高中数学必修第一章简单几何体.ppt
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1、高中数学必修第一章简单几何体1现在学习的是第1页,共57页2现在学习的是第2页,共57页3现在学习的是第3页,共57页4现在学习的是第4页,共57页5现在学习的是第5页,共57页6现在学习的是第6页,共57页7现在学习的是第7页,共57页v导入:三维空间是人类生存的现实空间,生活中导入:三维空间是人类生存的现实空间,生活中蕴涵着丰富的几何体,请大家欣赏下列各式各样的蕴涵着丰富的几何体,请大家欣赏下列各式各样的几何体。几何体。1.简单几何体简单几何体8现在学习的是第8页,共57页9现在学习的是第9页,共57页1.1 简单的旋转体简单的旋转体问题问题1:如图所示:如图所示:把一个半圆面绕着其直径把
2、一个半圆面绕着其直径所在的直线在空间旋转一周,则半圆面在旋所在的直线在空间旋转一周,则半圆面在旋转的过程中所形成的图形会是什么呢?转的过程中所形成的图形会是什么呢?A球体球体10现在学习的是第10页,共57页一、球的结构特征一、球的结构特征O球心球心半径半径AB1、球的定义:球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,将半以半圆的直径所在直线为旋转轴,将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。把球面所围成的几何体叫作把球面所围成的几何体叫作球体,球体,简称球简称球。连结球心与球面上的任意一点的线段叫作连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的球的半径。半径。其中其中:把
3、半圆的圆心叫把半圆的圆心叫作作球心。球心。连结球面上的任意两点且过球心的线段连结球面上的任意两点且过球心的线段叫叫作作球球的的直径。直径。2、球的表示:球的表示:用表示球心的字母表示用表示球心的字母表示,如如球球O11现在学习的是第11页,共57页请大家想一想怎样用集合的观点去定义球请大家想一想怎样用集合的观点去定义球?把到定点把到定点O的距离等于或小定长的点的集合的距离等于或小定长的点的集合叫作球体,简称球。叫作球体,简称球。其中:把定点其中:把定点O叫作球心,定长叫作球的半叫作球心,定长叫作球的半径径到定点到定点O的距离等于定长的点的集合叫作球的距离等于定长的点的集合叫作球面。面。12现在
4、学习的是第12页,共57页问题问题2:如图所示如图所示:把矩形把矩形ABCD绕着其一边绕着其一边AB所所在的直线在空间中旋转一周,则矩形的其它三条在的直线在空间中旋转一周,则矩形的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢?是什么呢?ABCDABCD13现在学习的是第13页,共57页二、圆柱的结构特征二、圆柱的结构特征矩形矩形O1O 1、定义:以矩形的一边所在直线为旋、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,把它在空间中旋转一周后,其余三边转轴,把它在空间中旋转一周后,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做旋转形成的曲面所围成的几何体叫做
5、圆柱圆柱。(1)旋转轴叫做)旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。(3)由平行于轴的边旋转而成)由平行于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂直)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。14现在学习的是第14页,共57页轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示:用表示它的轴的端点的两个字、表示:用表示它的轴的端点的两个字母表示,如圆柱母表示,如圆柱OOOO1 1。O OO O1 115现在学习的是第15页,共57页问题问题3:如图
6、所示如图所示:把直角三角形把直角三角形ABC绕着其一边绕着其一边AB所在的直线在空间中旋转一周,则直角三角所在的直线在空间中旋转一周,则直角三角形形ABC的其它两条边在旋转的过程中所形成的曲的其它两条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢?面围成的几何体会是什么呢?ABCABC16现在学习的是第16页,共57页三、圆锥的结构特征三、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO 1、定义:以直角三角形的一条直角边定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥。(1)旋转轴叫做)旋
7、转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。(3)不垂直于轴的边旋转而成的)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。17现在学习的是第17页,共57页OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示:、圆锥的表示:用表示它的轴的端用表示它的轴的端点的两个字母表示,点的两个字母表示,如所示,记为:圆如所示,记为:圆锥锥SOSO18现在学习的是第18页,共57页问题问题4:如图所示如图所示
8、:直角梯形直角梯形ABCD绕着它的垂直于绕着它的垂直于底边的腰底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周,则直所在的直线在空间中旋转一周,则直角梯形角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程中所形成的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢?的曲面围成的几何体会是什么呢?CDABCB19现在学习的是第19页,共57页圆台的定义圆台的定义1:把直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线把直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线在空间中旋转一周,则直角梯形的其它三条边在在空间中旋转一周,则直角梯形的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会叫作旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会
9、叫作圆台圆台。四、圆台的结构特征:四、圆台的结构特征:20现在学习的是第20页,共57页 圆台的定义圆台的定义2:用一个平行于圆锥底面的:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,这平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的几何体叫作圆台。样的几何体叫作圆台。21现在学习的是第21页,共57页OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示:、圆台的表示:用表示它的轴的字母表示,如圆台用表示它的轴的字母表示,如圆台OOOO22现在学习的是第22页,共57页总结:总结:由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平面图形半圆、矩形、由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平面图形半圆、矩形
10、、直角三角形、直角梯形通过绕着一条轴旋转而生成的,所以直角三角形、直角梯形通过绕着一条轴旋转而生成的,所以把它们都叫旋转体。把它们都叫旋转体。定义定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面旋转面;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体旋转体。23现在学习的是第23页,共57页24现在学习的是第24页,共57页思考:思考:圆柱、圆锥、圆台之间有何关系?圆柱、圆锥、圆台之间有何关系?提示:提示:(1)(1)圆柱、圆锥、圆台的形状不同,它们之间既有圆柱、圆锥、圆台的形状不同,它们之间既有区别又有联系,并且在一定条件下可以相互转化区别又有联系,并且在一定条件下可以相互转化.当
11、圆台当圆台的下底面保持不变,而上底面越来越大时,圆台就越来越接的下底面保持不变,而上底面越来越大时,圆台就越来越接近于圆柱,当上底面增大到与下底面相同时,圆台转化为圆近于圆柱,当上底面增大到与下底面相同时,圆台转化为圆柱;当圆台的上底面越来越小时,圆台就越来越接近于圆锥,柱;当圆台的上底面越来越小时,圆台就越来越接近于圆锥,当上底面收缩为一个点时,圆台就转化为圆锥了当上底面收缩为一个点时,圆台就转化为圆锥了.25现在学习的是第25页,共57页(2)(2)柱体、锥体、台体之间的关系:柱体、锥体、台体之间的关系:26现在学习的是第26页,共57页思考题:思考题:1用平行于圆柱,圆锥,圆台的底面的平
12、用平行于圆柱,圆锥,圆台的底面的平面去截它们,那么所得的截面是什么图形?面去截它们,那么所得的截面是什么图形?性质性质1:平行于圆柱,圆锥,圆台底面的截面都是平行于圆柱,圆锥,圆台底面的截面都是 圆圆。过圆柱,圆锥,圆台的旋转轴的截面是什么图形?过圆柱,圆锥,圆台的旋转轴的截面是什么图形?性质性质2:过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形,过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形,等腰三角形,等腰梯形。等腰三角形,等腰梯形。3用一个平面去截球体得到的截面是什么图形?用一个平面去截球体得到的截面是什么图形?性质性质3:用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。27现在
13、学习的是第27页,共57页 判断题:判断题:(1)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的连)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的连 线是圆柱的母线线是圆柱的母线 ()()(2)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形()圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形()(3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形()()28现在学习的是第28页,共57页29现在学习的是第29页,共57页 我们把若干个平面多边形围成的几何体叫我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作作多面体多面体.其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.30现在学习的是第30页,共57页1.2:简单的
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- 高中数学 必修 第一章 简单 几何体
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