统计学贾俊平第四.pptx
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1、2023/2/181第15章 统计指数第一节 统计指数及其种类第二节 综合指数第三节 平均指数第四节 指数体系和因素分析第五节 统计指数的应用第六节 综合评价指数第1页/共78页2023/2/182最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来,逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动,逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。至今,已被广泛应用于社会经济生活各方面;一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。第2页/共78页2023/2/183第一节 统计指数及其种类 一、统计指数概述指数:又称统计指数(index)、经济指数。广义上说:是对有关现象进行比较
2、分析的的一种相对比率。通常:经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程度的相对数。拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反映计划完成情况(计划完成指数)。例:某年全国的零售物价指数为105%。例:空间比价指数第3页/共78页2023/2/184例:计算(1)各种商品的价格指数和销售量指数。(2)全部商品的价格指数和销售量指数。个体指数个体指数第4页/共78页2023/2/185复杂现象总体:不能直接加总或不能直接综合对比的现象。总指数:反映复杂现象总体综合变动状况的指数。例:计算(1)各种商品的价格指数和销售量指数。(2)全部商品的价格指数和销售量指数。第5页/共78页2023/2/186二、
3、统计指数的分类 1.按指数反映的时间状态的不同,分为动态指数和静态指数。动态指数:时间指数。静态指数:又分为“空间指数”和“计划完成指数”。2.按指数所反映的现象特征不同,分为数量指标指数与质量指标指数。数量指标指数:销售量指数,产量指数等。质量指标指数:价格指数,产品成本指数等。“总值指数”:表现为价值总额,可以分解为一个数量因子与一个质量因子的乘积。比如销售额指数,产值指数等。第6页/共78页2023/2/187统计指数的分类3.按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个体指数、类指数(组指数)和总指数。个体指数:反映总体中个别项目的数量对比关系的指数。总指数:反映复杂现象总体综合变动状况
4、的指数。总值指数属于个体指数还是总指数?第7页/共78页2023/2/188可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。运用统计指数,可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动,以及它们的变动对总体变动的影响程度。在对现象的总平均数进行动态分析时,利用指数法,可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动,以及它们对总平均水平变动的影响程度。利用连续编制的指数数列,对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。三、统计指数的作用第8页/共78页2023/2/189如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数?通过平均的方法通过综合的方法综合指数平均指数第9页/共78页2023/2/181
5、0第二节 综合指数一、综合指数的编制原理:原理:1.引入一个媒介因素同度量因素,解决不能直接加总的问题。2.将同度量因素固定于某一时期。同度量因素同度量因素先综合,后对比。第10页/共78页2023/2/1811同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素,同时起指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素,同时起指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素,同时起指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素,同时起到到到到同度量同度量同度量同度量 和和和和权数权数权数权数 的作用的作用的作用的作用指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指
6、标指在指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标指数化因素指数化因素第11页/共78页2023/2/1812二、拉氏指数绝对数分析绝对数分析同度量因素固定在基期(基期加权综合指数)同度量因素固定在基期(基期加权综合指数)第12页/共78页2023/2/1813第13页/共78页2023/2/1814同度量因素固定在报告期(报告期加权综合指数)三、帕氏指数绝对数分析绝对数分析第14页/共78页2023/2/1815四、拉氏指数与帕氏指数的比较(一)分析的经济意义不完全相同拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。只有在两种特殊情形下,
7、两者才会恰巧一致:如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化(即所有个体指数都相等);如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。拉氏数量指数应用更广泛,而帕氏质量指数应用更广泛。综合指数编制的一般原则第15页/共78页2023/2/1816因为,可证明质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关系数两种个体指数的标准差系数 由于在现实经济生活中,质量指标与数量指标(例如价格与销售量)的变化之间通常存在着负相关关系,即下面三种情况之一:1.质量指标的水平绝对上升,而数量指标的水平绝对下降,或相反,数量指标的水平绝对上升,而质量指标的水平绝对下降;2.质量指标和数量指标的水平都上升,但在其中一个的上
8、升速率加快的同时,另一个的上升速率则在减缓;3.质量指标和数量指标的水平都下降,但在其中一个的下降速率加快的同时,另一个的下降速率则在减缓。(二)现实经济生活中,依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数。(二)现实经济生活中,依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数。第16页/共78页2023/2/1817练习:某商店商品销售数据如表所示,计算该商店所有商品的销售量指数和销售价格指数。商品计量单位销售量价格(元)基期报告期基期报告期蔬菜猪肉自行车服装斤公斤辆件20000500003000025000250005500040000300002.012.0300.0100.02.213.0310.
9、0120.0第17页/共78页2023/2/1818五、综合指数的其他类型(一)马歇尔埃奇沃斯指数(马埃公式)是对拉氏指数和帕氏指数的权数是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素同度量因素)进行平均进行平均(权交叉权交叉)的结的结果果。第18页/共78页2023/2/1819(二)理想指数(费雪公式)1.“1.“理想公式理想公式理想公式理想公式”:是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。由(美)由(美)Fisher 提出,能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求,自称为提出
10、,能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求,自称为理想公式。理想公式。第19页/共78页2023/2/1820(三)鲍莱指数鲍莱指数鲍莱指数鲍莱指数鲍莱指数:是对拉氏指数和帕氏指数直接进行简单算术平均。是对拉氏指数和帕氏指数直接进行简单算术平均。是对拉氏指数和帕氏指数直接进行简单算术平均。是对拉氏指数和帕氏指数直接进行简单算术平均。第20页/共78页2023/2/1821(四)扬格指数(固定加权综合指数)第21页/共78页2023/2/1822第三节 平均指数一、平均指数的编制原理:先对比,后平均。不常用不常用用于加权算术平均数中用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中用于加权调和平均数中第
11、22页/共78页2023/2/1823 二、算术平均数指数第23页/共78页2023/2/1824 三、调和平均数指数第24页/共78页2023/2/1825四、平均指数的独立应用 1.平均指数可以用非全面资料反映全面情况。2.平均数指数还可以采用比重权数进行计算。称为“固定”加权平均指数。第25页/共78页2023/2/1826平均指数与综合指数的区别平均指数与综合指数的区别解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同运用资料的条件不同运用资料的条件不同在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同综合指数:综合指数:综合指数:综合指数:先综合后对比
12、先综合后对比平均指数:平均指数:平均指数:平均指数:先对比后综合先对比后综合综合指数:综合指数:综合指数:综合指数:需具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料平均指数:平均指数:平均指数:平均指数:同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料综合指数:综合指数:综合指数:综合指数:可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析平均指数:平均指数:平均指数:平均指数:除作为综合指数变形加以应用的除作为综合指数变形加以应用的情况外,一般只能进行相对分析情况外,一般只能进行相对分析第26页/共78页2023/2/1827练习:某企业生产三种产品的有关资料如表。试计算三种产品的
13、价格指数和销售量指数。商品名称计量单位销售额(元)个体价格指数(p1/p0)个体销量指数(q1/q0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲乙丙吨件米4320345049006000480063601.111.041.081.251.331.20合计1267017160第27页/共78页2023/2/1828预习P305 9.3、9.4和9.5第28页/共78页2023/2/1829第四节 指数体系和因素分析一、指数体系及其作用 1.指数体系:广义:有若干内容上相互关联的统计指数所结成的体系。狭义:指在经济内容上有联系的几个指数所结成的数量关系式。2.作用:(1)利用指数之间的联系进行指数推算。
14、(2)因素分析。第29页/共78页2023/2/1830二、因素分析(一)连锁替代法:在被分析指标的因素结合式中和相互联系的数量关系,将各个因素的基期数字依次以报告期的数字替代,每次替代后的结果与替代前的结果进行对比从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。例如对利润额进行分析例如对利润额进行分析第30页/共78页2023/2/1831 各个因素如何排序?(1)数量因素在前,质量因素在后。(2)注意相邻因素的经济意义。销售额总产值第31页/共78页2023/2/1832相对数分析绝对数分析(二)总体现象的两因素分析第32页/共78页2023/2/1833例:第33页/共78页2023/
15、2/1834例:对三种产品所消耗的原材料总额进行多因素分析。产品产品产量产量单位产品消耗量单位产品消耗量单位价格(元)单位价格(元)甲甲乙乙丙丙1002003002003004002.010.04.01.69.55.010.05.030.010.04.525.0(三)总体现象的多因素分析(三)总体现象的多因素分析第34页/共78页2023/2/1835解:(1)三种产品原材料消耗额总变动(2)产量变动影响(3)单位产品消耗量影响(4)单位价格影响 第35页/共78页2023/2/1836(5)综上所述,137.55%=139.58%116.04%84.92%18025(元)=19000(元)+
16、10750(元)-11725(元)计算结果表明,由于三种产品产量平均上涨39.58%,使原材料消耗总额增加19000元,由于单位原材料消耗量平均上涨16.04%,使其增加10750元,由于原材料价格平均下降15.08%,使其减少11725元,三者共同作用的结果使原材料消耗总额上涨37.55%,即增加18025元。第36页/共78页2023/2/1837(四)平均指数变动的因素分析可变构成指数可变构成指数结构变动影响指数结构变动影响指数固定构成指数固定构成指数反映总体平均数的变动程度反映总体平均数的变动程度反映总体构成对总平均数变动的影响程度反映总体构成对总平均数变动的影响程度反映组平均数的变动
17、对总平均数变动的影响程度反映组平均数的变动对总平均数变动的影响程度第37页/共78页2023/2/1838可变构成指数可变构成指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数第38页/共78页2023/2/1839平均指标变动对总体标志总量的影响第39页/共78页2023/2/1840练习1、分别从绝对数和相对数上分析(1)工资总额的变动受各因素变动的影响。(2)总平均工资变动受各因素变动影响。企业企业月平均工资(元)月平均工资(元)工人人数(人)工人人数(人)基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲乙乙860780850800100100100150第40页/共78页2023
18、/2/1841第五节 统计指数的应用 一、消费者价格指数和零售价格指数 二、生产指数和生产者价格指数三、股票价格指数四、农副产品收购价格指数五、指数时间序列 第41页/共78页2023/2/1842一、消费者价格指数和零售价格指数 消费者价格指数(Consumer Price Index,简记CPI)是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数,反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标,观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响。第42页/共78页2023/2/1843个别商品或类商品的价格指数个别商品或类商品的价格指
19、数确定的居民消费构成固定权数,确定的居民消费构成固定权数,w=100q将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格;q确定各品种的代表规格品及权数w;w;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。第43页/共78页2023/2/1844商品类别及名称商品类别及名称代表代表规格规格品品计算单计算单位位平均价格(元)平均价格(元)权数权数(w)()()指数指数()总指数总指数一、食品类一、食品类 粮食粮食 细粮细粮 面粉面粉 大米大米 粗粮粗粮 副食品副食品 3.其他食品其他食品二、烟酒及用品类二、烟酒及用品类三、衣着类三、衣着类四、家庭设备及用品类四、家庭设备及用品类五、医疗保健和个
20、人用品类五、医疗保健和个人用品类六、交通和通讯类六、交通和通讯类七、娱乐教育文化用品和服务七、娱乐教育文化用品和服务八、居住类八、居住类标准标准粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.711005135654060354510112052623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6第44页/共78页2023/2/1845商品类别及名称商品类别及名称代表代表规格规格品品计算单计算单位位平均价格(元)平均价格(元)权数权数(w)()()指数指数()总指数总
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