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1、利用函数图像解方程不等式第1页,此课件共18页哦初试牛刀:初试牛刀:已知一次函数已知一次函数y=ax+b的的图像经过图像经过A(2,0),B(0,-1)两点,则关于两点,则关于x的的一元一次方程一元一次方程ax+b=0的的解为解为_;关于;关于x的一元一次不等式的一元一次不等式ax+b0的解集为的解集为_11xyX=2X2第2页,此课件共18页哦归纳:归纳:(1)、函数解析式对应方程的根,就是该应、函数解析式对应方程的根,就是该应函数图像与函数图像与X轴交点的横坐标轴交点的横坐标(2)、判断函数值大于零还是小于零关键看、判断函数值大于零还是小于零关键看函数图像在函数图像在x轴的上方还是下方,上
2、方函数轴的上方还是下方,上方函数值大于零,下方函数值小于零。值大于零,下方函数值小于零。第3页,此课件共18页哦做一做做一做2 2 已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的图像如的图像如图所示,当图所示,当x1x1时,时,y y的取值范围的取值范围是(是()A -2y0B -4y0C y-2D y0y0。112-4xy(0,3)(3/2,0)X0 x-61y(0,-6)(-6,0),(1,0)X1第5页,此课件共18页哦4 已知二次函数已知二次函数的图像如图所示,则一元的图像如图所示,则一元二次方程二次方程的解为的解为_;当当_时时y0;当当_时时y随随x的增的增大而减小。大而减小。
3、-42xyx1=-4,x2=2X2-1X-1第6页,此课件共18页哦适度拓展适度拓展对于抽象函数对于抽象函数f(x)的图像如图所示的图像如图所示(1)、求方程、求方程f(x)=0的解的解(2)、何时、何时f(x)0,f(x)0(3)、何时、何时y随随x的增大而的增大而增大,何时增大,何时y随随x的增大的增大而减小?而减小?-14-6-31xy第7页,此课件共18页哦已知一次函数已知一次函数 与与 的的图像如图所示:图像如图所示:1、根据图像求关于、根据图像求关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解。的解。2、何时、何时 何时何时?11.5xyX=1y=1.52、当、当x1时,时,y11
4、时,时,y1y2第8页,此课件共18页哦归纳:归纳:1、两个函数图像的交点坐标就是对应函数解、两个函数图像的交点坐标就是对应函数解析式所组成的方程组的解。析式所组成的方程组的解。2、函数值比大小,关键看哪个函数的图像、函数值比大小,关键看哪个函数的图像在哪个的上面,上面的函数值大于下面的函在哪个的上面,上面的函数值大于下面的函数值。数值。第9页,此课件共18页哦做一做做一做1 如图,已知函数如图,已知函数y=2x+b和和y=ax-3的图的图像交与点像交与点p(-2,-5)根根据图像可得关于据图像可得关于x的方的方程程2x+b=ax-3的解为的解为_,不等式,不等式2x+bax-3的解集为的解集
5、为_。y=ax-3Py=2x+bxyX=-2X-2第10页,此课件共18页哦2 一次函数一次函数 与与 的图的图像如图,则下列像如图,则下列结论正确的个数结论正确的个数是(是()223xy1个个第11页,此课件共18页哦3 已知点已知点A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数是一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数的图像与反比例函数y2=m/x的图的图像的两个交点像的两个交点(1)、求这两个函、求这两个函数的解析式。数的解析式。(2)、根据函数图像、根据函数图像写出使写出使y1y2时的时的x的取值范围。的取值范围。yxAB第12页,此课件共18页哦合作交流合作交流如图,已知一次函数如图,已知
6、一次函数y1=k1x+b1的图像与的图像与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点A(8,0),B(0,6)两点,直线两点,直线y2=k2x+b2垂直平分线段垂直平分线段AB,交,交x轴于点轴于点C,交交AB于点于点D。(1)、试确定这两个一次函数的解析式,、试确定这两个一次函数的解析式,并判断何时并判断何时y1y2(2)、求过、求过A、B、C三点的抛物三点的抛物线的函数解析式线的函数解析式(3)、记、记(2)中的抛物线解析式为中的抛物线解析式为y3=ax2+bx+c,若方程若方程ax2+bx+c=n有两个根,求有两个根,求n的的取值范围?取值范围?BADCOxy第13页,此课件共18页哦谈谈你的
7、收获谈谈你的收获第14页,此课件共18页哦The man who has made up his mind to win will never say Impossible.凡是决心取得胜利的人是从来不说凡是决心取得胜利的人是从来不说 不可不可能能 的的.-Napoleon.-Napoleon拿破仑拿破仑 第15页,此课件共18页哦已知二次函数已知二次函数 的图像如图所示的图像如图所示下列结论正确的是:下列结论正确的是:-11巩固练习:巩固练习:xy第16页,此课件共18页哦 已知二次函数 的图像过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)。若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数 的图像上,则下列结论正确的是()A y1y2y3B y2y1y3C y3y1y2D y1y3y2第17页,此课件共18页哦函数函数 的图像的图像如图,如果如图,如果x=a时,时,y0;那么当;那么当x=a-1时,试比较时,试比较0,m,y的大小的大小思考:思考:xy第18页,此课件共18页哦
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