二次函数与实际问题-课件ppt.pptx
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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次函数与实际问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 在在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际的实际问题如问题如繁华的商业城中很多人在买卖繁华的商业城中很多人在买卖东西东西 如果如果你去买商品,你会选买哪一家的?如果你你去买商品,你会选买哪一家的?如果你是商场经理,如何是商场经理,如何定价才能定价才能使商场获得最大利润呢使商场获得最大利润呢?为深入学习习近平新时
2、代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.能能根根据据几几何何关关系系,从从几几何何应应用用题题中中构构建建二二次次函函数数模模型型,并并能能利利用用二二次次函函数数的的图象和性质解决问题图象和性质解决问题2.理理解解市市场场经经济济中中销销售售利利润润,销销售售量量与与销销售售成成本本之之间间的的数数量量关关系系,并并能能利利用用它它们们构构建建二二次次函函数数模模型型解解决决市市场场经经济济问题问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能探究探究点一点一 构建二次函数模
3、型,解决几何最值类构建二次函数模型,解决几何最值类应用题应用题 从从地面竖直向上抛出一小球,小球的地面竖直向上抛出一小球,小球的高度高度h(单位单位:m)与小球的运动与小球的运动时间时间t(单位:单位:s)之间的关系式之间的关系式是是h=30t-5t2(0t6)小球的运动时间是多少时,小球的运动时间是多少时,小小球球最高?小球运动中的最大高度是多少?最高?小球运动中的最大高度是多少?小球运动的时间是小球运动的时间是 3 s 时,小球最高时,小球最高小球运动中的最大高度是小球运动中的最大高度是 45 m06为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥
4、中小学图书室育人功能结合问题,拓展一般结合问题,拓展一般 由于由于抛物线抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低(高)点,的顶点是最低(高)点,当当时,二次函数时,二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小(大)有最小(大)值值如何如何求出二次函数求出二次函数 y=ax 2+bx+c 的最小(大)值的最小(大)值?探究点一探究点一 构建二次函数模型,解决几何最值类应用题构建二次函数模型,解决几何最值类应用题 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能探究探究1 1:用总长为:用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地,的篱笆围成
5、矩形场地,矩形面积矩形面积S S随矩形一边长随矩形一边长l的变化而的变化而变化变化(1 1)若矩形的一边长为)若矩形的一边长为1010米,它的面积是多少?米,它的面积是多少?(2 2)若矩形的一边长分别为)若矩形的一边长分别为1515米、米、2020米、米、3030米,它米,它的面积分别是多少?的面积分别是多少?你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?你你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?你有什有什么么好的方法?好的方法?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能整理后整理后得得 用用总长为总长为 60 60 m m 的篱笆围成矩
6、形场地,矩形面积的篱笆围成矩形场地,矩形面积 S 随随矩形一边长矩形一边长 l 的变化而变化当的变化而变化当 l 是多少米时,是多少米时,场地场地的的面积面积 S 最大?最大?解解:,当当 时,时,S 有最大值为有最大值为 当当 l 是是 15 m 时,场地的面积时,场地的面积 S 最大最大(0l30)()()矩形场地的周长是矩形场地的周长是60m60m,一边长为,一边长为l l,则另一,则另一边长边长为为 m m,场地,场地的面积:的面积:S=l(30-l)S=l(30-l)即即S=-l2+30l自变量的取自变量的取值范围值范围(0(0l l30)30)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义
7、思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一般地,因为抛物线一般地,因为抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的顶点是最低(高)的顶点是最低(高)点,所以当点,所以当 时,二次函数时,二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有最有最小(大)值小(大)值 探究探究点一点一 构建二次函数模型,解决几何最值类构建二次函数模型,解决几何最值类应用题应用题结论为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.如图虚线部分为围墙材料,其长度为如图虚线部分为围墙材料,其长度为20米,要使所围的矩
8、形面积米,要使所围的矩形面积最大,长和宽分别为:最大,长和宽分别为:()A.10米,米,10米米 B.15米,米,15米米C.16米,米,4米米 D.17米,米,3米米2.如图所示,一边靠墙,其他三边用如图所示,一边靠墙,其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花圃,则这个花圃的最大面积是)花圃,则这个花圃的最大面积是_平方米平方米第第1题题ABCD第第2题题A18为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能探究探究2 2:某商品现在的售价为每某商品现在的售价为每件件6060元,每星期可卖出元,每星
9、期可卖出300300件,件,市场调查反映:每涨价市场调查反映:每涨价1 1元,每元,每星期少卖出星期少卖出1010件;每降价件;每降价1 1元,元,每星期可多卖出每星期可多卖出2020件,已知商品件,已知商品的进价为每件的进价为每件4040元,如何定价才元,如何定价才能使利润最大?能使利润最大?请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题(1 1)题目中有几种调整价格的方法?)题目中有几种调整价格的方法?(2 2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?哪些量随之发生了变化?探究点二探究点二 利用二次函数求最大利润利用二次函数求
10、最大利润 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能某某某某商品现在的售价为每件商品现在的售价为每件商品现在的售价为每件商品现在的售价为每件60606060元,每星期可元,每星期可元,每星期可元,每星期可卖出卖出卖出卖出300300300300件,市场调查反映:每涨价件,市场调查反映:每涨价件,市场调查反映:每涨价件,市场调查反映:每涨价1 1 1 1元,元,元,元,每星期少卖出每星期少卖出每星期少卖出每星期少卖出10101010件;每降价件;每降价件;每降价件;每降价1 1 1 1元,每星期元,每星期元,每星期元,每星期可多
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