微机原理微型计算机的运算基础与信息表示方法.pptx
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1、微机原理微型计算机的运算基础与信息表微机原理微型计算机的运算基础与信息表示方法示方法2.1 2.1 2.1 2.1 进位计数制及其之间的转换进位计数制及其之间的转换进位计数制及其之间的转换进位计数制及其之间的转换 2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制 常用的计数制有:常用的计数制有:常用的计数制有:常用的计数制有:二进制、十进制、十六进制等二进制、十进制、十六进制等二进制、十进制、十六进制等二进制、十进制、十六进制等进位计数制是一种按进位进行计数的制式,具有两个特征:进位计数制是一种按进位进行计数的制式,具有两个特征:进位计数制是一种按进位进行计数的制式,具
2、有两个特征:进位计数制是一种按进位进行计数的制式,具有两个特征:进制数的基进制数的基进制数的基进制数的基(RadixRadixRadixRadix):进制数中数码的个数;:进制数中数码的个数;:进制数中数码的个数;:进制数中数码的个数;进制数的位权进制数的位权进制数的位权进制数的位权(WeightWeightWeightWeight):进制数基的:进制数基的:进制数基的:进制数基的i i i i次幂,即次幂,即次幂,即次幂,即R R R R i i i i;(其中(其中(其中(其中i i i i指某位数码在数据中的位置)指某位数码在数据中的位置)指某位数码在数据中的位置)指某位数码在数据中的位
3、置)第1页/共32页2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制 一、十进制数(一、十进制数(一、十进制数(一、十进制数(DecimalDecimalDecimalDecimal)特点:逢十进一;特点:逢十进一;特点:逢十进一;特点:逢十进一;且有且有且有且有0 0 0 0,1 1 1 1,9 9 9 9十个数字符号,即数码;十个数字符号,即数码;十个数字符号,即数码;十个数字符号,即数码;基数:基数:基数:基数:R R R R10 10 10 10 位权:位权:位权:位权:W W W WR R R Ri ii i数码在数值中所处的位置称为位权数码在数值中所处的位置
4、称为位权数码在数值中所处的位置称为位权数码在数值中所处的位置称为位权W W W W,是基数是基数是基数是基数R R R R的的的的i i i i次幂次幂次幂次幂 任何一个十进制数任何一个十进制数任何一个十进制数任何一个十进制数 D D D D 都可以写成一个多项式和的形式:都可以写成一个多项式和的形式:都可以写成一个多项式和的形式:都可以写成一个多项式和的形式:上式为十进制数的按权展开式,位权是数码在数值中位置的函数上式为十进制数的按权展开式,位权是数码在数值中位置的函数上式为十进制数的按权展开式,位权是数码在数值中位置的函数上式为十进制数的按权展开式,位权是数码在数值中位置的函数m,n为正整
5、数为正整数(21)第2页/共32页2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制二、二进制数(二、二进制数(二、二进制数(二、二进制数(BinaryBinaryBinaryBinary)特点:逢二进一,仅有两个数码,故特点:逢二进一,仅有两个数码,故R R2 2按权展开式:按权展开式:按权展开式:按权展开式:m,nm,n为正整数为正整数三、十六进制数三、十六进制数三、十六进制数三、十六进制数(Hexadecimal)Hexadecimal)Hexadecimal)Hexadecimal)特点:逢十六进一,有特点:逢十六进一,有特点:逢十六进一,有特点:逢十六进一,有0
6、 0 0 0 A,B,A,B,A,B,A,B,F F F F,16161616个数码,个数码,个数码,个数码,R R R R16161616按权展开式:按权展开式:按权展开式:按权展开式:m,nm,n为正整数为正整数(22)(23)第3页/共32页2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制小结:小结:小结:小结:1 1 1 1引入基和位权的概念引入基和位权的概念引入基和位权的概念引入基和位权的概念2 2 2 2任何进位计数制的数都可以用一个多项式的和来表达任何进位计数制的数都可以用一个多项式的和来表达任何进位计数制的数都可以用一个多项式的和来表达任何进位计数制的数
7、都可以用一个多项式的和来表达3 3 3 3位权是位置位权是位置位权是位置位权是位置 i i i i 的函数,与该位置上的数码大小无关的函数,与该位置上的数码大小无关的函数,与该位置上的数码大小无关的函数,与该位置上的数码大小无关4 4 4 4在数据中,数位上数码代表数值的大小,是有该数码与位权在数据中,数位上数码代表数值的大小,是有该数码与位权在数据中,数位上数码代表数值的大小,是有该数码与位权在数据中,数位上数码代表数值的大小,是有该数码与位权 的乘积所决定的乘积所决定的乘积所决定的乘积所决定提示:提示:提示:提示:1 1 1 1书写程序中,可使用任何计数制来表示数据。但为了区别书写程序中,
8、可使用任何计数制来表示数据。但为了区别书写程序中,可使用任何计数制来表示数据。但为了区别书写程序中,可使用任何计数制来表示数据。但为了区别 不同的计数制,应在数字后加后缀以示区别:不同的计数制,应在数字后加后缀以示区别:不同的计数制,应在数字后加后缀以示区别:不同的计数制,应在数字后加后缀以示区别:后缀后缀后缀后缀 “B B B B”二进制、后缀二进制、后缀二进制、后缀二进制、后缀 “D D D D”十进制、后缀十进制、后缀十进制、后缀十进制、后缀 “H H H H”十六进制十六进制十六进制十六进制2 2 2 2为了区分十六进制数和以字母表示的标号、变量等的不同,为了区分十六进制数和以字母表示
9、的标号、变量等的不同,为了区分十六进制数和以字母表示的标号、变量等的不同,为了区分十六进制数和以字母表示的标号、变量等的不同,当十六进制数首位为当十六进制数首位为当十六进制数首位为当十六进制数首位为A A A A F F F F时,一般其前面加时,一般其前面加时,一般其前面加时,一般其前面加“0 0 0 0”。第4页/共32页2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换一、二进制数与十进制数之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换
10、 1 1 1 1二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数 直接用按权式展开,并求和即可。直接用按权式展开,并求和即可。直接用按权式展开,并求和即可。直接用按权式展开,并求和即可。2 2 2 2十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数 (直接法直接法直接法直接法)对于整数部分,采用对于整数部分,采用对于整数部分,采用对于整数部分,采用“除除除除2 2 2 2取余法取余法取余法取余法”,直到商为零,余数,直到商为零,余数,直到商为零,余数,直到商为零,余数 即为转换成的二进制数整数部分(由低位到高位)即
11、为转换成的二进制数整数部分(由低位到高位)即为转换成的二进制数整数部分(由低位到高位)即为转换成的二进制数整数部分(由低位到高位);对于小数部分,采用对于小数部分,采用对于小数部分,采用对于小数部分,采用“乘乘乘乘2 2 2 2取整法取整法取整法取整法”,而积即为转换成的,而积即为转换成的,而积即为转换成的,而积即为转换成的 二进制数小数部分(由高位到低位)二进制数小数部分(由高位到低位)二进制数小数部分(由高位到低位)二进制数小数部分(由高位到低位)。最后将转换结果合起来便得到相应的二进制数。最后将转换结果合起来便得到相应的二进制数。最后将转换结果合起来便得到相应的二进制数。最后将转换结果合
12、起来便得到相应的二进制数。第5页/共32页2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换 二、十六进制二、十六进制二、十六进制二、十六进制之间存在着特殊的关系,即一位十六进制数可以之间存在着特殊的关系,即一位十六进制数可以之间存在着特殊的关系,即一位十六进制数可以之间存在着特殊的关系,即一位十六进制数可以 用位二进制数表示,它们间存在着直接且又唯一的对应关
13、系用位二进制数表示,它们间存在着直接且又唯一的对应关系用位二进制数表示,它们间存在着直接且又唯一的对应关系用位二进制数表示,它们间存在着直接且又唯一的对应关系1 1 1 1二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数 以小数点为界,以小数点为界,以小数点为界,以小数点为界,分别向左、右按四位进行分组分别向左、右按四位进行分组分别向左、右按四位进行分组分别向左、右按四位进行分组,不足四位,不足四位,不足四位,不足四位者,再分别在最前面(整数)或后面(小数)补者,再分别在最前面(整数)或后面(小数)补者,再分别在最前面(整数)或后面(小数)补者,
14、再分别在最前面(整数)或后面(小数)补0 0 0 0,使之,使之,使之,使之成为四位后,成为四位后,成为四位后,成为四位后,每四位用一位每四位用一位每四位用一位每四位用一位16161616进制数来表示进制数来表示进制数来表示进制数来表示(见表(见表(见表(见表2 2 2 22 2 2 2)2 2 2 2十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数 每一位十六进制数对应的二进制数写出即可每一位十六进制数对应的二进制数写出即可每一位十六进制数对应的二进制数写出即可每一位十六进制数对应的二进制数写出即可,小数点位置不变。小数点位置不变。小数点位置不
15、变。小数点位置不变。第6页/共32页2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换三、十进制数与十六进制数之间的转换三、十进制数与十六进制数之间的转换三、十进制数与十六进制数之间的转换三、十进制数与十六进制数之间的转换 1 1十六进制数转换为十进制数十六进制数转换为十进制数 直接用按权式展开,并求和即可。直接用按权式展开,并求和即可。2 2十进制数转换为十六进制数十进制数转换为十六进制数 对整数部分对整数部分,采用采用“除除16取余法取余法”,直到商为零,而余数,直到商为零,而余数 即为转换成的十
16、六进制数整数部分(由低位到高位);即为转换成的十六进制数整数部分(由低位到高位);对小数部分对小数部分,采用采用“乘乘16取整法取整法”,其积即为转换成的十六,其积即为转换成的十六 进制数小数部分(由高位到低位)。进制数小数部分(由高位到低位)。最后将转换结果合起来便得到相应的十六进制数。最后将转换结果合起来便得到相应的十六进制数。间接法:间接法:十进制数十进制数 二进制数二进制数 十六进制数十六进制数 转换转换转换转换第7页/共32页2.2 2.2 2.2 2.2 数值信息的表示方法数值信息的表示方法数值信息的表示方法数值信息的表示方法 数据是计算机处理的对象;数据是计算机处理的对象;计算机
17、中的数据都是以二进制数形式表示的。计算机中的数据都是以二进制数形式表示的。第8页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法一、符号的表示一、符号的表示一、符号的表示一、符号的表示1 1 1 1无符号二进制数的表示方法:无符号二进制数的表示方法:无符号二进制数的表示方法:无符号二进制数的表示方法:把全部有效位都用来表示数的大小,这种数称为无符号数把全部有效位都用来表示数的大小,这种数称为无符号数把全部有效位都用来表示数的大小,这种数称为无符号数把全部有效位都用来表示数的大小,这
18、种数称为无符号数2 2 2 2有符号二进制数的表示方法:有符号二进制数的表示方法:有符号二进制数的表示方法:有符号二进制数的表示方法:有符号数的正号(有符号数的正号(有符号数的正号(有符号数的正号(+)、负号(),计算机无法识别;)、负号(),计算机无法识别;)、负号(),计算机无法识别;)、负号(),计算机无法识别;为了让计算机能够识别正、负号,须用为了让计算机能够识别正、负号,须用为了让计算机能够识别正、负号,须用为了让计算机能够识别正、负号,须用“0 0 0 0”和和和和“1 1 1 1”来表示。来表示。来表示。来表示。规定:规定:规定:规定:数的最高位为符号位,用数的最高位为符号位,用
19、数的最高位为符号位,用数的最高位为符号位,用“0 0 0 0”表示正;用表示正;用表示正;用表示正;用“1 1 1 1”表示负。表示负。表示负。表示负。这种在计算机中的数据表示形式称为:这种在计算机中的数据表示形式称为:这种在计算机中的数据表示形式称为:这种在计算机中的数据表示形式称为:机器数机器数机器数机器数 机器数的具体形式又有多种,常用的有原码、反码和补码。机器数的具体形式又有多种,常用的有原码、反码和补码。机器数的具体形式又有多种,常用的有原码、反码和补码。机器数的具体形式又有多种,常用的有原码、反码和补码。D D1515 D D1414 D D0 0尾数尾数尾数尾数/数值位数值位数值
20、位数值位符号位符号位符号位符号位第9页/共32页例:例:例:例:+52=+0110100=0 0110100 真值真值 符号位符号位 尾数尾数 -52=-0110100=1 0110100 真值真值 符号位符号位 尾数尾数第10页/共32页二、小数点的表示方法:二、小数点的表示方法:二、小数点的表示方法:二、小数点的表示方法:1 1定点表示法:定点表示法:定点表示法:定点表示法:小数点在机器数中的位置是因定不变的小数点在机器数中的位置是因定不变的小数点在机器数中的位置是因定不变的小数点在机器数中的位置是因定不变的 定点整数形式定点整数形式定点整数形式定点整数形式:小数点被固定在数值位最低有效位
21、之后:小数点被固定在数值位最低有效位之后:小数点被固定在数值位最低有效位之后:小数点被固定在数值位最低有效位之后 定点小数形式定点小数形式定点小数形式定点小数形式:小数点被固定在符号位与尾数之间:小数点被固定在符号位与尾数之间:小数点被固定在符号位与尾数之间:小数点被固定在符号位与尾数之间定点表示法有两种;(定点表示法有两种;(定点表示法有两种;(定点表示法有两种;(定点整数形式、定点小数形式定点整数形式、定点小数形式定点整数形式、定点小数形式定点整数形式、定点小数形式)采用那种形式,在编写汇编语言程序时要事先约定的。采用那种形式,在编写汇编语言程序时要事先约定的。采用那种形式,在编写汇编语言
22、程序时要事先约定的。采用那种形式,在编写汇编语言程序时要事先约定的。D D1515 D D1414 D D0 0尾数尾数尾数尾数/数值位数值位数值位数值位符号位符号位符号位符号位隐含小数点隐含小数点隐含小数点隐含小数点 D D1515 D D1414 D D0 0尾数尾数尾数尾数/数值位数值位数值位数值位 符号位符号位符号位符号位隐含小数点隐含小数点隐含小数点隐含小数点第11页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法二、小数点的表示方法:二、小数点的表示方法:二、小数点的表
23、示方法:二、小数点的表示方法:2 2浮点表示法:浮点表示法:浮点表示法:浮点表示法:小数点在机器数中的位置是浮动可变的小数点在机器数中的位置是浮动可变的小数点在机器数中的位置是浮动可变的小数点在机器数中的位置是浮动可变的X X 表示为指数和尾数的形式:表示为指数和尾数的形式:表示为指数和尾数的形式:表示为指数和尾数的形式:X=M2X=M2E E E E:浮点数的阶码,浮点数的阶码,浮点数的阶码,浮点数的阶码,MM:浮点数的尾数浮点数的尾数浮点数的尾数浮点数的尾数 因此,在计算机中,浮点数由阶码因此,在计算机中,浮点数由阶码因此,在计算机中,浮点数由阶码因此,在计算机中,浮点数由阶码E E E
24、E、尾数尾数尾数尾数M M M M和整个数和整个数和整个数和整个数 的符号三部分组成。的符号三部分组成。的符号三部分组成。的符号三部分组成。INTELINTEL公司定义的单精度浮点数其格式如下:公司定义的单精度浮点数其格式如下:E E S S MM尾数尾数尾数尾数符号位符号位符号位符号位D D31 31 D D2424 D D23 23 D D2222 D D0 0阶码阶码阶码阶码第12页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数据格式的使用计算机中数据格式的使用计
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