九年级数学上册第二章一元二次方程.二次函数的应用第课时最大面积问题同步练习新版北师大版.doc
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1、4第1课时最大面积问题知识点 1几何图形的面积与二次函数1如图241,假设篱笆(虚线局部)的长度是16 m,那么所围成矩形ABCD的最大面积是()A60 m2 B63 m2C64 m2 D66 m2图241图24222022衢州 某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50 m),中间用两道墙隔开(如图242)方案中的建筑材料可建墙的总长度为48 m,那么这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.图2433如图243,在ABC中,B90,AB12 mm,BC24 mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向点C
2、以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过_s,四边形APQC的面积最小4为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25 m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40 m的栅栏围住(如图244)设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)当x为何值时,绿化带的面积最大?图244知识点 2二次函数与抛物线形问题5河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图245所示的平面直角坐标系,其函数关系式为yx2,当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时,这时水
3、面宽度AB为()图245A20 m B10 m C20 m D10 m6竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt,其图象如图246.假设小球在发射后第2 s与第6 s时的高度相等,那么以下时刻中小球的高度最高的是第()A3 s B3.5 s C4 s D6.5 s图246图2477如图247,一场篮球赛中,篮球运发动跳起投篮,球出手时离地面2.2 m,与篮圈中心的水平距离为8 m,当球出手后水平距离为4 m时到达最大高度4 m,篮圈运行的轨迹为抛物线的一局部,篮圈中心距离地面3 m,运发动发现未投中,假设假设出手的角度和力度都不变,要使此球恰好通过篮圈中心
4、,运发动应该跳得()A比开始高0.8 m B比开始高0.4 mC比开始低0.8 m D比开始低0.4 m图2488如图248,小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5 m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时,头部刚好接触到绳子,那么绳子的最低点距地面的距离为_m.92022内江 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃,其中一边靠墙,另外三边由长为30 m的篱笆围成墙长为18 m(如图249所示),设这个苗圃垂直于墙的一边长为x m.(1)假设苗圃的面积为72 m2,求x.(2)假设平行于墙的一边长不
5、小于8 m,这个苗圃的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由(3)当这个苗圃的面积不小于100 m2时,直接写出x的取值范围图24910如图2410,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一局部ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,河底ED是水平的,ED16 m,AE8 m,抛物线的顶点C到ED的距离是11 m以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的函数表达式;(2)从某时刻开始的40 h内,水面与河底ED的距离h(m)随时间t(h)的变化满足函数表达式h(t19)28(0t40),且当水面到顶点C的距离不大于
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