【精品】苏科初中数学九年级下册《6.4探索三角形相似的条件》教案(7).pdf
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1、探索三角形相似的条件 课型:新授 【学习目标】1、掌握相似三角形的识别方法 2,理解识别的探索方法,会运用识别方法 1、2 解决有关问题,证明线段 比例式和等积式 2、经历操作、观察、猜想、分析、验证的过程,培养学生合作交流的能力,进一步发展图形的变换认 识能力。一、复习提问:如何判断两个三角形相似?二、创设情境 AB AC 1 如图,在ABC 和DEF 中,AD,,比较B 与E 的大小。由此,能判断 DE DF 2 ABC 与DEF 相似吗?为什么?三、探索交流 (1)如果把 1 2 换成其它数值,再试一试,上述结论是否成立?判定方法:如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,且夹
2、角相等,那么这 两个三角 形相似。(2)上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗?四、例题讲解 例 1如图,F 是正方形 ABCD 的边 AD 上一点,且 DF=3AF,E 是为 AB 的中点,试说明:AEFBCE 例 2.如图,在 ABC 中,AB=4cm,AC=2cm,(1)在 AB 上取一点 D,当 AD=cm 时,ACDABC (2)在 AC 的延长线上取一点 E,当 CE=cm 时,AEB ABC,此时,BE 与 DC 有怎样的位置关系?为什么?例 3如图,在 ABC 中,ADBC 于 D,CEAB 于 E。试说明:(1)ABDCBE;(2)BDE BAC。A E B D C 五
3、、课堂练习 1.下面每组的两个三角形是否相似?请说说你的理由 A=120,AB=7cm,AC=14cm;D=120,DE=3cm,DF=6cm (2)A=45,AB=12cm,AC=15cm;A=45,A B=16cm,BC=20cm;2如图,1=2,要使 ADEABC 需要添加什么条件?3如图,若 ADA B=AEAC 则 _,且B=_.4如图已知 AB=2AD,AC=2AE,则下列结论错误的是()A、ABDACE B、B=C C、BD=2CE D、ABEC=ACBD 第 2 题 第 3 题 第 4 题 5.如图,将方格纸分成 6 个三角形,在5 个三角形中,与三角形相似的 三角形有哪些?为
4、 什么?6.如图,在ABC 和ADB 中,ABCADB90,AC5cm,AB4cm,如果图中的两个直角 三角形相似,求 AD 的长。A AE 10.4 探索三角形相似的条件(2)作业 班级 姓名 一、选择题 1如图,在 ABC 中,点 D 在边 AC 上,下列条件中,能判断BDC 与ABC 相 似的是 ()AABCB=CACD BABCD=BDBC CBC2=ACDC DBD2=CDDA 2如图是 ABC,则下列各个三角形中,与ABC 相似的是()3如图,下列条件不能判定ABC 与ADE 相似 的是()DE AE AC=BB=ADE C=DC=A ED AC BC AD AB 4下列条件:A=
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