七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第2课时习题课件新版湘教版20200321274.ppt
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1、第2课时列方程列方程(组组)解应用题常见的等量关系解应用题常见的等量关系1.1.面积问题面积问题:(1)S(1)S正正=边长边长_._.(2)S(2)S长方形长方形=长长_._.(3)S(3)S三角形三角形=底底_=_=两直角边的积两直角边的积.(4)S(4)S梯形梯形=(=(上底上底+下底下底)_.)_.2.2.工程问题工程问题:工作量工作量=工作时间工作时间_._.边长边长宽宽高高_高高工作效率工作效率3.3.顺顺(逆逆)风风(水水)问题问题:(1)(1)顺风顺风(水水)速度速度=静风静风(水水)速度速度+_.+_.(2)(2)逆风逆风(水水)速度速度=静风静风(水水)速度速度-_.-_.
2、(3)(3)风风(水水)速速=(=(顺风顺风(水水)速度速度-逆风逆风(水水)速度速度).).4.4.增长率问题增长率问题:增长后的量增长后的量=原量原量(1+_).(1+_).5.5.利息问题利息问题:(1)(1)利息利息=本金本金_期数期数.(2)(2)本息和本息和=本金本金+_.+_.风风(水水)速速风风(水水)速速_增长率增长率利率利率利息利息【点拨点拨】方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.【预习思考预习思考】列方程组解决实际问题时列方程组解决实际问题时,求出的解需要检验吗求出的解需要检验吗?提示:提示:需要检验需要检验,检验有两个目的检验
3、有两个目的,一是检验所求出的未知数的一是检验所求出的未知数的值是否适合所列出的方程组值是否适合所列出的方程组;二是在未知数的值满足所列方程二是在未知数的值满足所列方程组的前提下组的前提下,考虑未知数的值是否符合生活实际背景考虑未知数的值是否符合生活实际背景.列二元一次方程组解决和、差、倍、分问题列二元一次方程组解决和、差、倍、分问题【例例1 1】(10(10分分)小明的妈妈在菜市场买回小明的妈妈在菜市场买回3 3千克萝卜、千克萝卜、2 2千克排骨,千克排骨,准备做萝卜排骨汤准备做萝卜排骨汤.妈妈:妈妈:“今天买这两样菜共花了今天买这两样菜共花了9090元,上月买同质量的这两样菜元,上月买同质量
4、的这两样菜只要只要7272元元.”.”爸爸:爸爸:“报纸上说:萝卜的单价上涨报纸上说:萝卜的单价上涨50%50%,排骨的单价上涨,排骨的单价上涨20%.”20%.”小明:小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?别是多少?”请你通过列方程请你通过列方程(组组)求解这天萝卜、排骨的单价求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元单位:元/千千克克).).4 4分分解得:解得:6 6分分_【规范解答规范解答】设上月萝卜的单价是设上月萝卜的单价是x x元元/千克,排骨的单价是千克,排骨的单价是y y元元/千克,千克,根据题意得:根据题意得:特
5、别提醒特别提醒:注意找准等注意找准等量关系量关系这天萝卜的单价是这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)(1+50%)x=(1+50%)4 4=6 6,这天排骨的单价是这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)(1+20%)y=(1+20%)3030=3636.9 9分分答:这天萝卜的单价是答:这天萝卜的单价是6 6元元/千克,排骨的单价是千克,排骨的单价是3636元元/千克千克.1010分分【规律总结规律总结】解答解答“和、差、倍、分和、差、倍、分”类应用题的关键类应用题的关键 解答解答“和、差、倍、分和、差、倍、分”问题要抓住关键词问题要抓住关键词“谁比谁大、谁比谁大、小、多
6、、少,谁是谁的几倍或几分之几小、多、少,谁是谁的几倍或几分之几”等,分析题意,找出等,分析题意,找出等量关系,列出方程等量关系,列出方程.【跟踪训练跟踪训练】1.1.植树节期间,两所学校共植树植树节期间,两所学校共植树834834棵,其中海石中学植树的数棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的量比励东中学的2 2倍少倍少3 3棵,两校各植树多少棵?棵,两校各植树多少棵?【解析解析】设励东中学植树设励东中学植树x x棵,棵,海石中学植树海石中学植树y y棵棵,根据题根据题意意,得,得 解得解得答:励东中学植树答:励东中学植树279279棵,海石中学植树棵,海石中学植树555555棵棵.【一题多解一
7、题多解】设励东中学植树设励东中学植树x x棵棵.依题意,依题意,得得x+(2x-3)=834x+(2x-3)=834,解得,解得x=279x=279,所以所以2x-3=22x-3=2279-3=555(279-3=555(棵棵).).答:励东中学植树答:励东中学植树279279棵,海石中学植树棵,海石中学植树555555棵棵.2.(20122.(2012湘西中考湘西中考)湘西州盛产茶叶,尤其是湘西州盛产茶叶,尤其是“古丈毛尖古丈毛尖”和和“保靖黄金茶保靖黄金茶”远近闻名远近闻名.现吉首市一家茶叶店同时经营现吉首市一家茶叶店同时经营“古丈古丈毛尖毛尖”和和“保靖黄金茶保靖黄金茶”两种茶叶两种茶叶
8、.张三在这家茶叶店购买了张三在这家茶叶店购买了1 1千克千克“古丈毛尖古丈毛尖”和和1 1千克千克“保靖黄金茶保靖黄金茶”,共用了,共用了1 0001 000元;元;李四在这家茶叶店购买了和张三同样品种的李四在这家茶叶店购买了和张三同样品种的3 3千克千克“古丈毛尖古丈毛尖”和和2 2千克千克“保靖黄金茶保靖黄金茶”,共用了,共用了2 6002 600元元.请问他们购买的请问他们购买的“古古丈毛尖丈毛尖”每千克多少元?每千克多少元?“保靖黄金茶保靖黄金茶”每千克多少元?每千克多少元?【解析解析】设设“古丈毛尖古丈毛尖”每千克每千克x x元,元,“保靖黄金茶保靖黄金茶”每千克每千克y y元,由题
9、意可得:元,由题意可得:解得:解得:答:答:“古丈毛尖古丈毛尖”每千克每千克600600元,元,“保靖黄金茶保靖黄金茶”每千克每千克400400元元.3.3.九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800800元班费买两种不元班费买两种不同单价的纪念册,分别给同单价的纪念册,分别给5050位同学和位同学和1010位任课教师每人一本作纪位任课教师每人一本作纪念,其中送给任课教师的纪念册单价比送给同学的单价多念,其中送给任课教师的纪念册单价比送给同学的单价多8 8元元请问这两种不同纪念册的单价分别是多少?请问这两种不同纪念册的单价分别是多少?【解析解析】设送给教师的
10、纪念册的单价是设送给教师的纪念册的单价是x x元,送给同学的是每本元,送给同学的是每本y y元,由题意可得元,由题意可得 解得解得 答:送给教师的纪念册每本答:送给教师的纪念册每本2020元,送给同学的每本元,送给同学的每本1212元元 列二元一次方程组解图表信息类问题列二元一次方程组解图表信息类问题【例例2 2】(2012(2012株洲中考株洲中考)在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图,掷到艺区游戏规则如下:如图,掷到A A区和区和B B区的得分不同,区的得分不同,A A区为小区为小圆内部分,圆内部分,B B区为大圆内小圆外的部分区为大圆内小
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