正方形公开课课件.ppt
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1、,18.2.3 正方形,回顾:平行四边形,矩形与菱形有哪些性质?,平行四边形,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形,角:,四个角是直角,对角线:,对角线相等且互相平分,边:,对边平行且相等,具有平行四边形所有性质,菱形的性质,菱形的性质,边:,四条边相等,对角线:,互相垂直平分,分别平分两组对角,对角相等,邻角互补,具有平行四边形一切性质,角:,情境一: 观察体会,有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一
2、个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,你能给正方形下一个定义吗?,问题:,图中CD在平移时,这个图形始终是怎样的图形?,当CD移动到CD位置,此时AD AB,四边形ABCD还是矩形吗?,A,B,两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD,矩 形,正方形,矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢?,探究(一),正方形,探 究(二),菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢?,探究小结,矩 形,正
3、方形,邻边,相等,发现: 一组邻边相等的矩形 叫正方形,一个角,是直角,正方形,发现: 一个角为直角的菱形叫正方形,如何来给正方形下定义?,正方形定义,1、有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形;2、有一个角是直角的菱形是正方形;3、有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形是特殊的平行四边形,又是特殊的菱形,特殊的矩形,你能猜出它具有怎样的性质?,边,对角线,角,正方形的性质,正方形对边平行 四边相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。,正方形是中心对称图形,它也是轴对称图形,正方形是一个完美的图形,为什么说正方形是一个完美的图形?,对称性,
4、特征,正方形是中心对称图形,对称中心为点O,它也是轴对称图形,有4条对称轴,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角,对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角,(A),(B),(C),(D),总结:平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称性,平行四边形,中心对称图形(对角线的交点),即是中心对称图形,又是轴对称图形(两条),即是中心对称图形,又是轴对称图形(两条),即是中心对称图形,又是轴对称图形(四条),正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系:,有一个角
5、是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,(1),(2),(3),(4),四边形平行四边形矩形菱形正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质( ) A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.,B,D,例题解析,例题,例.求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,分析,分,析
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