九年级数学下册-直线与圆的位置关系(2)课件-北师大版.ppt
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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系2第一页,编辑于星期五:十三点 五十一分。drBCA情境引入情境引入如图:直线如图:直线BC和和 O的位置关系的位置关系是是_切线切线切点切点公共点叫公共点叫_想一想:想一想:满足什么条件的直线是圆的切线?满足什么条件的直线是圆的切线?直线直线BC叫叫 O的的_相切相切第二页,编辑于星期五:十三点 五十一分。O和和 O上的一点上的一点D,如何过点,如何过点D画画 O的切线?的切线?不妨在直线不妨在直线l 上任意取一点上任意取一点P点点D除外,连结除外,连结OP,那么那么OPOD 点点P在在 O外外 l l 与与 O只有一个公共点只有一个公共点D。l l 与与
2、 O相切相切Pl第三页,编辑于星期五:十三点 五十一分。切线识别方法:切线识别方法:经过半径外端并且垂直于这条经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。半径的直线是圆的切线。判断以以下图中的判断以以下图中的l 是否为是否为 O的切的切线线半径半径外端外端垂直垂直第四页,编辑于星期五:十三点 五十一分。稳固练习稳固练习 1、如图,点、如图,点B在在 O上。根据上。根据以下条件,能否判定直线以下条件,能否判定直线AB和和 O相切?相切?OB=7,AO=12,AB=6 O=68.5,A=2130第五页,编辑于星期五:十三点 五十一分。2、如图,如图,AB是是 O的直径,的直径,AT=AB,AB
3、T=45。求证:求证:AT是是 O的切线的切线稳固练习稳固练习第六页,编辑于星期五:十三点 五十一分。思考与探索?思考与探索?直线直线l 与与 O相切于点相切于点A,连接,连接OA,那么,那么OA是过切点的半径,直线是过切点的半径,直线l 与半径与半径OA是否一定是否一定垂直?你能说明理由吗?垂直?你能说明理由吗?归纳:归纳:切线的性质切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径AB第七页,编辑于星期五:十三点 五十一分。例例1 1、如图,、如图,PAPA、PBPB是是OO的的切线,切点分别为切线,切点分别为A A、B B,C C是是OO上的一点,假设上的一点,假设APB=
4、40APB=40度度 求求ACBACB的度数的度数APOBC第八页,编辑于星期五:十三点 五十一分。例例2、如图、如图ABC内接于内接于 O,AB是是 O的直径,的直径,CAD=ABC。判断判断直线直线AD与与 O的位置关系,并说明理由。的位置关系,并说明理由。ADCBO第九页,编辑于星期五:十三点 五十一分。例例3、如图直线、如图直线AB过过 O上的点上的点C,并且,并且OAOB,CACB 求证:直线是求证:直线是 O的切线的切线BAC证明:证明:连接连接OCOA=OB,CA=CBOC是等腰三角形是等腰三角形OAB底边底边AB上的中线上的中线ABOC直线经过半径的外端直线经过半径的外端C,并
5、且垂直于半并且垂直于半径径OC,所以所以AB是是 O的切线的切线第十页,编辑于星期五:十三点 五十一分。例例4:如图:如图A是是 O外的一点,外的一点,AO的延长线交的延长线交 O于于C,直线直线AB经过经过 O上一点上一点B,且且ABBC,C30。求证:直线求证:直线AB是是 O的切线的切线证明:连结证明:连结OB OB=OC,AB=BC,C=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180(AOB+A)=180(60+30)=90 AB是是 O的切线的切线第十一页,编辑于星期五:十三点 五十一分。例例5、如图:点、如图:点O为为ABC平分线上一点,平分线上一点,ODAB于于D
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