湘教版7下数学2015版七年级数学下册-4.1.1-相交与平行课件-(新版)湘教版公开课课件教案试卷.ppt
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1、第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行1.1.了解平面内两条直线的位置关系了解平面内两条直线的位置关系.2.2.熟记平行线的定义及表示方法熟记平行线的定义及表示方法.(.(重点重点)3.3.掌握平行线的画法及其基本性质掌握平行线的画法及其基本性质.(.(难点难点)一、同一平面内两直一、同一平面内两直线线的位置关系的位置关系同一平面内的两条直同一平面内的两条直线线的位置关系有的位置关系有_、_与与_._.二、平行二、平行线线的概念及表示方法的概念及表示方法1.1.平行平行线线:在同一平面内在同一平面内,_,_的两条直的两条直线线.2.2.表示方法表示方法:平
2、行的符号是平行的符号是“_”,直直线线ABAB与直与直线线CDCD平行平行,记记作作_,_,直直线线m m与直与直线线n n平行平行,记记作作_._.相交相交重合重合平行平行没有公共点没有公共点ABCDABCDmnmn三、平行三、平行线线的性的性质质【思考思考】1.1.如如图图,经过经过点点C C能画出能画出_条直条直线线与直与直线线ABAB平行平行.2.2.过过点点D D可以画可以画_条直条直线线与直与直线线ABAB平行平行.3.3.过过C,DC,D两点分两点分别别画的直画的直线线有何位置关系有何位置关系?提示提示:平行平行.一一一一三、平行三、平行线线的性的性质质【思考思考】1.1.如如图
3、图,经过经过点点C C能画出能画出_条直条直线线与直与直线线ABAB平行平行.2.2.过过点点D D可以画可以画_条直条直线线与直与直线线ABAB平行平行.3.3.过过C,DC,D两点分两点分别别画的直画的直线线有何位置关系有何位置关系?提示提示:平行平行.一一一一【总结总结】1.1.过直线外一点过直线外一点_一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行.2.2.平行于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线_.即如果即如果ab,ac,ab,ac,那么那么bc.bc.有且只有有且只有平行平行 (打打“”或或“”)(1)(1)过过直直线线外一点有且只有一条直外一点有且只有一条直线线与已知直
4、与已知直线线相交相交.().()(2)(2)过过一点有无数条直一点有无数条直线线与已知直与已知直线线平行平行.().()(3)(3)如果直如果直线线ab,ab,且且a a与与c c相交相交,则则直直线线b b与与c c也相交也相交.().()知识点知识点 1 1 两两线线的位置关系及平行的位置关系及平行线线的画法的画法【例例1 1】根据下列要求画根据下列要求画图图.(1)(1)如如图图所示所示,过过点点A A画画MNBC.MNBC.(2)(2)如如图图所示所示,过过点点P P画画PEOA,PEOA,交交OBOB于点于点E,E,过过点点P P画画PHOB,PHOB,交交OAOA于点于点H.H.【
5、思路点拨思路点拨】把三角尺与已知线段对齐把三角尺与已知线段对齐直尺靠紧直尺靠紧推推过点过点画线画线.【自主解答自主解答】如图所示如图所示:【思路点拨思路点拨】把三角尺与已知线段对齐把三角尺与已知线段对齐直尺靠紧直尺靠紧推推过点过点画线画线.【自主解答自主解答】如图所示如图所示:【总结提升总结提升】平行线的画法四字诀平行线的画法四字诀一落一落:三角尺的一边落在已知直线上三角尺的一边落在已知直线上;二靠二靠:用直尺紧靠三角尺的另一边用直尺紧靠三角尺的另一边;三移三移:沿直尺移动三角尺沿直尺移动三角尺,直至落在已知直线上的三角尺的一边直至落在已知直线上的三角尺的一边经过已知点经过已知点;四画四画:沿
6、三角尺过已知点的边画直线沿三角尺过已知点的边画直线.知识点知识点 2 2 平行公理及其推平行公理及其推论论【例例2 2】如如图图所示所示,在在书书写写艺术艺术字字时时,常常运用画常常运用画“平行平行线线段段”这这种基本作种基本作图图方法方法,如如图图是在是在书书写字母写字母“M M”:(1)(1)请请从正面从正面,上面上面,右右侧侧三个不同方向上各找出一三个不同方向上各找出一组组平行平行线线段段,并用字母表示出来并用字母表示出来.(2)EF(2)EF与与A A B B 有何位置关系有何位置关系,CC,CC 与与DHDH有何位置关系有何位置关系?【解题探究解题探究】1.1.平行线的定义的前提是平
7、行线的定义的前提是_.2.2.线段平行线段平行,就是指线段所在的直线平行就是指线段所在的直线平行.从正面你能找出几组从正面你能找出几组平行线段平行线段?从上面从上面,右侧呢右侧呢?提示提示:ABEF,CDGH,BQMP,CQPN,AEMFDHGN;ABEF,CDGH,BQMP,CQPN,AEMFDHGN;AABBCCDD,ABAB,CDCD;DHDR,DDHR.AABBCCDD,ABAB,CDCD;DHDR,DDHR.在同一平面内在同一平面内3.EF3.EF与与ABAB有怎有怎样样的位置关系的位置关系?A?A B B 与与ABAB有怎有怎样样的位置关系的位置关系?由此由此判断判断EFEF与与A
8、 A B B 的位置关系的理由是什么的位置关系的理由是什么?提示提示:平行平行;平行平行;如果两条直线都与第三条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行.4.4.观观察察图图形可确定形可确定CCCC 与与DHDH的位置关系是的位置关系是_._.既不平行既不平行,也不相交也不相交3.EF3.EF与与ABAB有怎有怎样样的位置关系的位置关系?A?A B B 与与ABAB有怎有怎样样的位置关系的位置关系?由此由此判断判断EFEF与与A A B B 的位置关系的理由是什么的位置关系的理由是什么?提示提示:平行平行;平行平行;如果两条直线都与第三条直线平行
9、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行.4.4.观观察察图图形可确定形可确定CCCC 与与DHDH的位置关系是的位置关系是_._.既不平行既不平行,也不相交也不相交【总结提升总结提升】平行线与平行公理及其推论平行线与平行公理及其推论1.1.平行线是在同一平面内平行线是在同一平面内,两条直线的位置关系的一种两条直线的位置关系的一种.2.2.平行公理的推论中所涉及的三条直线可以在同一平面内平行公理的推论中所涉及的三条直线可以在同一平面内,也也可以不在同一平面内可以不在同一平面内.3.3.应用时一定要分清这二者的区别应用时一定要分清这二者的区别.4.4.平行
10、公理及其推论是学习其他公理、定理的基础平行公理及其推论是学习其他公理、定理的基础,在说明两在说明两直线平行时直线平行时,经常用到经常用到.题组题组一一:两两线线的位置关系及平行的位置关系及平行线线的画法的画法1.1.两条射两条射线线平行是指平行是指()A.A.两条射两条射线线都是水平的都是水平的B.B.两条射两条射线线都在同一直都在同一直线线上且方向相同上且方向相同C.C.两条射两条射线线方向相反方向相反D.D.两条射两条射线线所在的直所在的直线线平行平行【解析解析】选选D.D.两条射线平行是指这两条射线所在的直线平行两条射线平行是指这两条射线所在的直线平行.2.2.下列下列说说法不正确的是法
11、不正确的是()A.A.过马过马路的斑路的斑马线马线是平行是平行线线B.100B.100米直跑道的跑道米直跑道的跑道线线是平行是平行线线C.C.若若ab,bd,ab,bd,则则adadD.D.经过经过直直线线外一点有且只有一条直外一点有且只有一条直线线与已知直与已知直线线平行平行【解析解析】选选C.C.选项选项A,B,A,B,由平行线的定义可知由平行线的定义可知,斑马线是平行线斑马线是平行线,100,100米直跑道的跑道线是平行线米直跑道的跑道线是平行线,A,B,A,B正确正确;选项选项C,C,根据平行于根据平行于同一条直线的两直线平行可知同一条直线的两直线平行可知,C,C错误错误;选项选项D,
12、D,过直线外一点有过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行且只有一条直线与已知直线平行,这是平行公理这是平行公理,D,D正确正确.【解析解析】选选C.C.选项选项A,B,A,B,由平行线的定义可知由平行线的定义可知,斑马线是平行线斑马线是平行线,100,100米直跑道的跑道线是平行线米直跑道的跑道线是平行线,A,B,A,B正确正确;选项选项C,C,根据平行于根据平行于同一条直线的两直线平行可知同一条直线的两直线平行可知,C,C错误错误;选项选项D,D,过直线外一点有过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行且只有一条直线与已知直线平行,这是平行公理这是平行公理,D,D正确正确.3.3.在同一
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