人教版数学七年级初一下册-人教版数学七年级下册-5.3.1-平行线的性质(第1课时)-名师教学PPT.pptx
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1、5.3 5.3 平行线的性质平行线的性质5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质(第第1 1课时课时)人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册【思考思考】根据同位角相等可以判定两直线平行根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行,同位角之间有什么关系呢同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之内错角、同旁内角之间又有什么关系呢间又有什么关系呢?导入新知导入新知1.掌握平行线的性质掌握平行线的性质,会运用两条直线是平行会运用两条直线是平行关系判断关系判断角相等或互补角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的能够根据平行线的性质进行简单的推理推理
2、.素养目标素养目标3.区分平行线的性质和判定的关系区分平行线的性质和判定的关系,培养学生培养学生逆向逆向思维的能力思维的能力.画两条平行线画两条平行线a/b,然后画一条截线然后画一条截线c与与a、b相交相交,标出如图标出如图所示的角所示的角.度量所形成的度量所形成的8个角的度数个角的度数,把结果填入下表把结果填入下表:角角1234度数度数角角5678度数度数b12ac567834探究新知探究新知知识点 1两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等【讨论讨论】1 8中中,哪些是同位角哪些是同位角?它们的度数之间有什它们的度数之间有什么关系么关系?说出你的猜想说出你的猜想:猜想猜想:两条平行线被第
3、三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,同位角同位角.相等相等探究新知探究新知b12ac567834abd 再任意画一条截线再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数同样度量各个角的度数,你的猜想还成你的猜想还成立吗立吗?探究新知探究新知如果两直线不平行如果两直线不平行,上述结论还成立吗上述结论还成立吗?探究新知探究新知一般地一般地,平行线具有如下性质平行线具有如下性质:性质性质1:两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,同位角相等同位角相等.b12ac1=2 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).ab(已知已知),几何语言几何语言:探究新知探究新知简单说成简单说成:两直
4、线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.例例 如图如图,D是是AB上一点上一点,E是是AC上一点上一点,ADE=60,B=60,AED=40.(1)DE和和BC平行吗平行吗?为什么为什么?(2)C是多少度是多少度?为什么为什么?解解:(1)DEBC,ADE60,B60,ADE B.DEBC ().同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行(2)C=40.()()AED=40,C=40.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等探究新知探究新知素素养养考考点点 1 利用利用“两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等”求角的度数求角的度数DEBC,C AED.ABCDE如图如图所示所示,170,
5、若若mn,则则2 .如图如图所示所示,直线直线mn,170,230,则则A等于等于()()A.30 B.35 C.40 D.5070C巩固练习巩固练习nm21 在上一节中在上一节中,我们利用我们利用“同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”推出了推出了“内错内错角相等角相等,两直线平行线两直线平行线”,”,类似地类似地,已知两直线平行已知两直线平行,同位同位角相等角相等,能否得到内错角之间的数量关系能否得到内错角之间的数量关系?探究新知探究新知知识点 2两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等 如图如图,已知已知a/b,那么那么 2与与 3相等吗相等吗?为什么为什么?解解:ab(已知已知
6、),),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),),2=3(等量代换等量代换).).b12ac3探究新知探究新知性质性质2:两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,内错角相等内错角相等.b12ac32=3(两直线平行(两直线平行,内错角相等)内错角相等).ab(已知已知),几何语言几何语言:探究新知探究新知简单说成简单说成:两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.例例 如图如图,已知直线已知直线ab,1=50,求求2的度数的度数.abc12 2=50 (等量代换等量代换).解解:ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线
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