学年高中数学 第一章 集合 1.2.1 集合之间的关系课件 新人教B必修1.ppt
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1、1.21.2集合之间的关系与运算集合之间的关系与运算1.2.11.2.1集合之间的关系集合之间的关系2021/8/8 星期日1目标导航目标导航课标要求课标要求1.1.理解集合之理解集合之间间包含与相等的含包含与相等的含义义,能能识别识别、表达集合之、表达集合之间间的关系的关系.2.2.能用符号、能用符号、图图形等表达集合之形等表达集合之间间的关系的关系.素养达成素养达成通通过过子集、真子集及相等关系的学子集、真子集及相等关系的学习习,培养学生运用数学培养学生运用数学语语言言进进行交流的能力行交流的能力,培养直培养直观观想象、想象、逻辑逻辑推理的核心素推理的核心素养养.2021/8/8 星期日2
2、新知探求新知探求课堂探究课堂探究2021/8/8 星期日3新知探求新知探求素养养成素养养成点击进入点击进入 情境导学情境导学知识探究知识探究1.1.子集、真子集、集合相等的定义、符号表示及图示子集、真子集、集合相等的定义、符号表示及图示任意一个元素任意一个元素集合集合BA B或或B A都是都是都是都是至少至少有一个元素不属于有一个元素不属于A=B2021/8/8 星期日42.2.与子集、真子集有关的规定与子集、真子集有关的规定(1)空集是任意一个集合的空集是任意一个集合的 ;(2)空集是任何一个非空集合的空集是任何一个非空集合的 .3.3.子集与真子集的传递性子集与真子集的传递性:(1)对于集
3、合对于集合A,B,C,如果如果A B,B C,则则 ;子集子集真子集真子集A C4.4.集合关系及其特征性质的关系集合关系及其特征性质的关系一般地一般地,设设A=x|p(x),B=x|q(x),如果如果A B,则则x Ax B,即即p(x)q(x);反之反之,如果如果p(x)q(x),则则 .如果如果p(x)q(x),则则 ;反之反之,如果如果 ,则则p(x)q(x).A一定是一定是B的子集的子集A=BA=B2021/8/8 星期日5【拓展延伸拓展延伸】2.任何集合都有子集任何集合都有子集,但是不一定有真子集但是不一定有真子集.3.一个集合的真子集个数比子集个数少一个集合的真子集个数比子集个数
4、少1,即少了它本身即少了它本身,所以当集合所以当集合A中有中有n(n N N*)个元素时个元素时,其子集个数为其子集个数为2n,真子集个数为真子集个数为2n-1.5.根据空集、子集、真子集的定义根据空集、子集、真子集的定义,下面的几种说法都是正确的下面的几种说法都是正确的:(1)空集有且只有一个子集空集有且只有一个子集,就是它本身就是它本身.(2)除空集外除空集外,其他任何集合都至少有两个子集其他任何集合都至少有两个子集,并且都有真子集并且都有真子集.(3)如果空集是集合如果空集是集合A的真子集的真子集,那么集合那么集合A必定非空必定非空.2021/8/8 星期日6自我检测自我检测1.下列关系
5、正确的是下列关系正确的是()B B2021/8/8 星期日72.集合集合A=1,2的非空子集个数为的非空子集个数为()(A)4(B)3(C)2(D)1B2021/8/8 星期日83.下列说法中下列说法中:(1)空集没有子集空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集空集是任何集合的真子集;(5)集合集合A B,就是集合就是集合A中的元素都是集合中的元素都是集合B中的元素中的元素,集合集合B中的元素也都是集中的元素也都是集合合A中的元素中的元素.其中正确的个数为其中正确的个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3B解析解析:因为空集是任何集
6、合的子集因为空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集是任何非空集合的真子集,所以所以(1)(2)(1)(2)(3)(3)不正确不正确,(4),(4)正确正确,由子集的概念易知由子集的概念易知(5)(5)不正确不正确.2021/8/8 星期日94.设集合设集合A=2,a,B=2,a2-2,若若A=B,则则a=.解析解析:由由a=aa=a2 2-2-2得得a=2a=2或或a=-1.a=-1.又当又当a=2a=2时时,不满足元素的互异性不满足元素的互异性,故舍去故舍去.所以所以a=-1.a=-1.答案答案:-1-12021/8/8 星期日10类型一类型一 两集合间的关系两集合间的关系课堂探究课堂
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