浙江省乐清市白象中学高中数学《2.3.21二面角的有关概念》课件 新人教A必修2.ppt
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1、 直线和平面所成的角直线和平面所成的角 2.3.1 2.3.1 直线与平面垂直直线与平面垂直2021/8/8 星期日1理论迁移理论迁移 例例1 1 在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中.(1 1)求直线)求直线A A1 1B B和平面和平面B B1 1C C所成的角;所成的角;(2 2)求直线)求直线A A1 1B B和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角.D1 1ABA1 1CB1 1C1 1DO2021/8/8 星期日2例例2 2 如图,如图,ABAB为平面为平面的一条斜线,的一条斜线,B B为斜足,为斜足,AOAO平
2、面平面,垂足为,垂足为O O,直,直线线BCBC在平面在平面内,已知内,已知ABC=60ABC=60,OBC=45OBC=45,求斜线,求斜线ABAB和平面和平面所成所成的角的角.ABCOD2021/8/8 星期日3二面角及其平面角2021/8/8 星期日4知识探究(一):知识探究(一):二面角的有关概念二面角的有关概念 思考思考1:1:直线上的一点将直线分割成两直线上的一点将直线分割成两部分,每一部分都叫做部分,每一部分都叫做射线射线.平面上平面上的一条直线将平面分割成两部分,每的一条直线将平面分割成两部分,每一部分叫什么名称?一部分叫什么名称?半平面半平面半平面半平面射线射线射线射线202
3、1/8/8 星期日5思考思考2:2:将一条直线沿直线上一点折起,将一条直线沿直线上一点折起,得到的平面图形是一个角,将一个平得到的平面图形是一个角,将一个平面沿平面上的一条直线折起,得到的面沿平面上的一条直线折起,得到的空间图形称为空间图形称为二面角二面角,你能画一个二,你能画一个二面角的直观图吗?面角的直观图吗?2021/8/8 星期日6思考思考3:3:在平面几何中,我们把角定在平面几何中,我们把角定义为义为“从一点出发的两条射线所组从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角成的图形叫做角”,按照这种定义,按照这种定义方式,二面角的定义如何?方式,二面角的定义如何?从一条直线出发的两个半平面所组
4、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角成的图形叫做二面角 2021/8/8 星期日7思考思考4:4:一个二面角是由一条直线和两个半平一个二面角是由一条直线和两个半平面组成,其中直线面组成,其中直线l叫做叫做二面角的棱二面角的棱,两个半,两个半平面平面、都叫做都叫做二面角的面二面角的面,二面角通常,二面角通常记作记作“二面角二面角-l-”.-”.l棱棱面面那么两个相交平面共组成几个二面角?那么两个相交平面共组成几个二面角?2021/8/8 星期日8思考思考1:1:我们设想用一个平面角来反映二面角我们设想用一个平面角来反映二面角的两个半平面的相对倾斜度,那么平面角的的两个半平面的相对倾斜
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