北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程PPT课件.ppt
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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.1认识一元一次方程认识一元一次方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去复习回顾复习回顾(1)1+2=3 (2)5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4)4+x=7(5)2x-2=6用等号用等号“=”来表示相来表示相等关系的式子,叫等关系的式子,叫等式等式.含有含有未知数未知数的的等式等式叫叫做做方程方程.知识点一知识点一:方程的概念方程的概念用运算符号把数与字用运算符号把数与字母连接而成的式子,母连接而成的式子,
2、叫叫代数式代数式.火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去判断下列各式是不是方程判断下列各式是不是方程 (1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()(8)x=4 ()判断判断方程的两要素:方程的两要素:有未知数有未知数 是等式是等式火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁,那么岁,那么“乘乘2 2再减再减5 5”就
3、就 是是 ,所以得到等式:,所以得到等式:。2x-5 2x-5=21小彬 他怎么知道的我是年龄是13岁的呢?小彬,我能小彬,我能猜出你年龄。猜出你年龄。你的年龄乘你的年龄乘2 2减减5 5得数是多少?得数是多少?21方法一方法一:(21+521+5)2=132=13 你今年你今年1313岁岁认识一元一次方程认识一元一次方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?解:如果设x周后树苗长高到1 米,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到
4、的高度40+15X=10040cm100cmx x周周4015x100那么可以得到方程:火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去独立完成独立完成P130-P131三个问题三个问题根据题意列方程根据题意列方程上述不同的数量关上述不同的数量关系都能够用系都能够用方程方程这这个模型表达个模型表达火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去知识点二:根据题意列方程知识点二:根据题意列方程根据题意列方程的一般步骤:根据题意列方程的一般步骤:(1)设未知数,看题目中求的是什么
5、,一)设未知数,看题目中求的是什么,一般求什么就设什么为般求什么就设什么为x(设其他量也可以)(设其他量也可以)(2)分析已知量和未知量的关系,找出相)分析已知量和未知量的关系,找出相等关系等关系(3)把相等关系的左、右两边的量用含)把相等关系的左、右两边的量用含x(未知数)的代数式表示出来(列方程)(未知数)的代数式表示出来(列方程)火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 在一个方程中,在一个方程中,只含有一个只含有一个未知数未知数(元元),并且未知数的并且未知数的指数是指数是1(次次),像这样的方程,像这样的方程叫做叫做
6、一元一次方程一元一次方程知识点三:一元一次方程知识点三:一元一次方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 在一个方程中,在一个方程中,只含有一个只含有一个未知未知数数(元元),并且未知数的,并且未知数的指数是指数是1(次次),像,像这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程判断下列方程是不是一元一次方程?火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去下列各式中,哪些是一元一次方程?下列各式中,哪些是一元一次方程?(1)5x=0 (2)1+3x (3)y
7、=4+y (4)x+y=5 (5)(6)4x+(x+4)=10-2小试身手小试身手火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2是是2x=4的解吗?的解吗?3是是2x+1=8的解吗?的解吗?使方程左右两边的值相等的未知使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做数的值叫做方程的解。方程的解。一元方程一元方程的解也叫根的解也叫根是是不是不是知识点四:方程的解知识点四:方程的解火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例检验下列各数是不是方程例检验下列各数是不是方程x-3=2
8、x-8的解的解:(1)X=5 ;(2)X=-2 .解解(1)把把x=5代入方程左右两边,代入方程左右两边,左边左边=5-3=2,右边右边=25-8=2,左边左边=右边右边所以所以x=5是方程是方程x-3=2x-8的解的解(2)把把x=-2代入方程左右两边,代入方程左右两边,左边左边=-2-3=-5,右边右边=2(-2)-8=-12,左边左边 右边右边所以所以x=-2不是方程不是方程x-3=2x-8的解的解火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去检验一个数是不是方程的解的步骤:检验一个数是不是方程的解的步骤:.将数值代入方程将数
9、值代入方程左边左边进行计算,进行计算,.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算,进行计算,.比较比较左右两边的值,若左右两边的值,若左边右边左边右边,则则是是方程的解,反之,则不是方程的解,反之,则不是火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去根据条件列方程。根据条件列方程。1 1、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。解:由题意得:解:由题意得:-=+1-=+12、一个数的、一个数的 与与3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。解:由题意得:解:由题意得:-3=9-3=9火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂
10、拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题,其中一个问题翻译过来是:啊哈,它的全部,它的 ,其和等于19问题中的“它”可以怎样表示?解:设解:设“它它”为为,则,则+=19火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛,规甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得定每队胜一场得3 3分,平一场得分,平一场得1 1分,负一场得分,负一场得0 0分。甲队与乙队一分。甲队与乙队一共比赛了共比赛了1
11、010场,甲队保持了不败场,甲队保持了不败记录,一共得了记录,一共得了22 22 分,甲队胜了分,甲队胜了多少场?平了多少场?多少场?平了多少场?解:解:设甲队胜了设甲队胜了场,则甲平了场,则甲平了 场场.3 +(10)=22(10)由题意得由题意得:火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_第二关:是一元一次方程,则k=_第三关:是一元一次方程,则k=_:第四关:是一元一次方程,则k=_21或或-1-1-2火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当
12、机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(1)、下列式子中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?)、下列式子中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?方程:(方程:(1)()(2)()(4)()(6)()(7)()(8)()(9)一元一次方程:(一元一次方程:(1)()(2)()(4)()(7)巩固练习结论:结论:一元一次方程一定是方程,但方程不一定是一元一次方程一定是方程,但方程不一定是一元一次方程。一元一次方程。火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去用我们小学学过的方法解下列方程用我们小学学过的方法解下列方程 (1)
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