直线平面平行的判定及其性质.doc
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1、12已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小.13三棱柱ABCA1B1C1 的侧棱垂直底面,BCA=90,点D1、F1分别是A1B1、A1C1 的中点.若BC=CA=CC1,求BD1 与AF1 所成的角的余弦值.课后作业1下列说法中正确的是( ).A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内2给出下列说法,其中说法正确的序号依次是 . 梯形的四个顶点共面; 三条平行直线共面; 有三个公共点的两个平面重合; 每两条都相交并且交点全部不同的四
2、条直线共面. 3已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是 . 4下面四个叙述语(其中A,B表示点,表示直线,表示平面) ;. 其中叙述方式和推理都正确的序号是 5两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交,则直线a,b的位置关系是( ).A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线,也可能是相交直线6E、F、G、H 是空间四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 的中点,(1)EFGH 是 形;(2)若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 垂直,则EFGH 是 形; (3)若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等,则EF
3、GH 是 形.7若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面的位置关系是 .8正方体各面所在平面将空间分成( )个部分.A. 7 B. 15C. 21 D. 27 9一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面( ).A. 平行 B. 相交C. 平行或垂合D. 平行或相交10正方体AC1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 11在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是AA1,D1C1的中点,过点D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线,(1)画出直线;(2)设,求PB1的长;
4、(3)求D1到的距离.2.2直线、平面平行的判定及其性质知识要点1.空间直线与平面的位置关系: (1)直线在平面内:直线与平面有 个公共点。 (2)直线在平面外: 直线与平面相交:直线 与平面只有 个公共点。 直线与平面平行:直线与平面 公共点。2.直线与平面平行的判定定理: 如果不在一个平面内的直线与平面 的一条直线 ,那么这条直线和这个平面平行。此定理用符号语言表示为: 。3.直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线和一个平面 ,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和两平面的交线 。此定理用符号语言表示为: 。此定理常用做由“线、面平行”去判断 平行。 4.两个不重合的平面的位置
5、关系: , 此时两平面有 个公共点 ,此时两平面 公共点 5.两个平面平行的判定定理: 如果一个平面内有两条 直线平行于 另一个平面,那么这两个平面平行。 推论:如果一个平面内有两条 直线分别 于另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行。 思考:(1)如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一个平面 。 (2)如何画两个平行平面?6.两个平面平行的性质定理: 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线 。(可用来判断线线平行)典型例题例1.已知:如图,空间四边形中,分别是的中点.求证:.EF/平面BCD。变式训练 :如图,在空间四面体中,分别为各棱的中点, 四边形是( )四边形
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