总复习初中数学第24章圆.doc
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1、第二十四章 圆测试1 课堂学习检测一、基础知识填空1在一个_内,线段OA绕它固定的一个端点O_,另一个端点A所形成的_叫做圆这个固定的端点O叫做_,线段OA叫做_以O点为圆心的圆记作_,读作_2战国时期的墨经中对圆的定义是_3由圆的定义可知:(1)圆上的各点到圆心的距离都等于_;在一个平面内,到圆心的距离等于半径长的点都在_因此,圆是在一个平面内,所有到一个_的距离等于_的_组成的图形(2)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是_,另一个是_,其中,_确定圆的位置,_确定圆的大小4连结_的_叫做弦经过_的_叫做直径并且直径是同一圆中_的弦5圆上_的部分叫做圆弧,简称_,以A,B为端点的弧记作_
2、,读作_或_6圆的_的两个端点把圆分成两条弧,每_都叫做半圆7在一个圆中_叫做优弧;_叫做劣弧8半径相等的两个圆叫做_二、填空题9如下图,(1)若点O为O的圆心,则线段_是圆O的半径;线段_是圆O的弦,其中最长的弦是_;_是劣弧;_是半圆(2)若A=40,则ABO=_,C=_,ABC=_ 10已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点(1)求证:AOC=BOD;(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论11已知:如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,E=18,求C及AOC的度数 12已知:如图,ABC,试用直尺和圆规画出过A,
3、B,C三点的O 测试2 垂直于弦的直径学习要求1理解圆是轴对称图形2掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论一、基础知识填空1圆是_对称图形,它的对称轴是_;圆又是_对称图形,它的对称中心是_2垂直于弦的直径的性质定理是_3平分_的直径_于弦,并且平分_二、填空题4圆的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为4cm,则AB=_cm5如图,CD为O的直径,ABCD于E,DE=8cm,CE=2cm,则AB=_cm6如图,O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=_cm,AOB=_7如图,AB为O的弦,AOB=90,AB=a,则OA=_,O点到AB的距离=_8如图,O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE
4、=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是_9如图,P为O的弦AB上的点,PA=6,PB=2,O的半径为5,则OP=_10如图,O的弦AB垂直于AC,AB=6cm,AC=4cm,则O的半径等于_cm11已知:如图,AB是O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,AEC=30,求CD的长12已知:如图,试用尺规将它四等分13今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何(选自九章算术卷第九“句股”中的第九题,1尺=10寸)14已知:O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为,求BAC的度数15已知:O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,ABCD
5、求这两条平行弦AB,CD之间的距离16已知:如图,A,B是半圆O上的两点,CD是O的直径,AOD=80,B是的中点(1)在CD上求作一点P,使得APPB最短;(2)若CD=4cm,求APPB的最小值17如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一竹排运送一货箱从桥下经过,已知货箱长10m,宽3m,高2m(竹排与水面持平)问:该货箱能否顺利通过该桥?测试3 弧、弦、圆心角学习要求1理解圆心角的概念2掌握在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系一、基础知识填空1_的_叫做圆心角2如图,若长为O周长的,则AOB=_3在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧
6、、两条弦中如果有一组量相等,那么_4在圆中,圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距,不难证明,在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们的弦心距也_反之,如果两条弦的弦心距相等,那么_二、解答题5已知:如图,A、B、C、D在O上,AB=CD求证:AOC=DOB6已知:如图,P是AOB的角平分线OC上的一点,P与OA相交于E,F点,与OB相交于G,H点,试确定线段EF与GH之间的大小关系,并证明你的结论7已知:如图,AB为O的直径,C,D为O上的两点,且C为的中点,若BAD=20,求ACO的度数8O中,M为的中点,则下列结论正确的是( )AAB2AMBAB=2AMCABr点P在O_;
7、d=r点P在O_;dr2)分别是O1和O2的半径,则O1与O2外离d_;O1与O2外切d_;O1与O2相交d_;O1与O2内切d_;O1与O2内含d_;O1与O2为同心圆d_二、选择题5若两个圆相切于A点,它们的半径分别为10cm、4cm,则这两个圆的圆心距为( )A14cmB6cmC14cm或6cmD8cm6若相交两圆的半径分别是和,则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( )A.1B.2C3D4一、填空题7如图,在126的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A的半径为1,B的半径为2,要使A与静止的B相切,那么A由图示位置需向右平移_个单位7题图8相交两圆的半径分别是为6cm和8c
8、m,请你写出一个符合条件的圆心距为_cm二解答题9已知:如图,O1与O2相交于A,B两点求证:直线O1O2垂直平分AB10已知:如图,O1与O2外切于A点,直线l与O1、O2分别切于B,C点,若O1的半径r1=2cm,O2的半径r2=3cm求BC的长11已知:如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点求证:HDEF12已知:相交两圆的公共弦的长为6cm,两圆的半径分别为,求这两个圆的圆心距13如图,工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切,求其最高点到地平面的距离14已知:如图,O1与O2相交于A,B两点,圆心O1在O2上,过B点作两圆的割线
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