2016年中考数学试卷分类汇编解析:圆的有关性质.doc
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1、2016年中考数学试卷分类汇编解析:圆的有关性质2016年中考数学试卷分类汇编解析:圆的有关性质未经允许 请勿转载 圆的有关性质一、选取题1. 01兰州,,分如此图,在O中,点 C 是 的中点,则BC。 未经许可 请勿转载A40 B4 C50 0【答案:】A【解析】在OA中,A=OB,所以A=B= 。根据垂径定理的推论,O 平分弦AB所对的弧,所以 O 垂直平分弦 A,即BO90 B40 ,所以答案::选 。未经许可 请勿转载【考试点】垂径定理及其推论2.16兰州,10,分如此图,四边形ABCD 内接于 , 四边形ABO 是 平行四边形,则 AC= 未经许可 请勿转载A45 5C 0 D 5【
2、答案:】:C【解析】:连接OB,则OABOBA, OCBOBC四边形 CO是平行四边形,则B=BCABCOB+B=OABCAOC=120OAOCB=60连接 O,则OA=ODC,OD=O由四边形的内角和等于 30 可知,DC=3 AB-ABC-OCBOAOCDAD6【考试点】:圆内接四边形3. 06四川自贡如此图,O中,弦A与C交于点M,A=45,MD=75,则B的度数是 未经许可 请勿转载A.1B.2.075【考试点】圆周角定理;三角形的外角性质.【分析】由三角形外角定理求得C的度数,再由圆周角定理可求B的度数.【解答】解:A=45,D=75,C=AMA=7=30,B=C=30,故选C【点评
3、】此题主要考查了三角形的外角定理,圆周角定理,熟记圆周角定理是解题的关键. 201四川成都3分如此图,为O的直径,点C在O上,若OCA=50,AB=,则的长为 未经许可 请勿转载AB.CD.【考试点】弧长的计算;圆周角定理【分析】直接利用等腰三角形的性质得出A的度数,再利用圆周角定理得出BC的度数,再利用弧长公式求出答案:未经许可 请勿转载【解答】解:C=50,OAO,A=,BOC=100,A=4,O=2,的长为:故选:B. 216四川达州3分如此图,半径为3的A经过原点O和点,2,是y轴左侧A优弧上一点,则tOBC为未经许可 请勿转载A.B2CD.【考试点】圆周角定理;锐角三角函数的定义.【
4、分析】作直径CD,根据勾股定理求出D,根据正切的定义求出tanD,根据圆周角定理得到OBC=DO,等量代换即可.未经许可 请勿转载【解答】解:作直径D,在RtOCD中,CD=6,OC=2,则OD=,taDO=,由圆周角定理得,OBC=CO,则aOBC=,故选:C206四川广安分如此图,AB是圆的直径,弦CB,BD30,C=,则S阴影= 未经许可 请勿转载ABC.【考试点】圆周角定理;垂径定理;扇形面积的计算.【分析】根据垂径定理求得CE=D=2,然后由圆周角定理知D=60,然后通过解直角三角形求得线段OD、O的长度,最后将相关线段的长度代入S阴影S扇形BSDESBC.未经许可 请勿转载【解答】
5、解:如此图,假设线段CD、AB交于点E,A是O的直径,弦D,C=ED=2,又BCD3,DO=C=0,ODE=,EDEot60=2=,OD=OE=4,阴影=S扇形OSDOE+SBEC=OEEC=22.故选B.06四川乐山3分如此图,、是以线段为直径的上两点,若,且,则答案:B解析:CA=BD=1-407,又A为直径,所以,CAB90-7020,8.01四川凉山州分已经知道,一元二次方程x28x15=0的两根分别是O1和2的半径,当和O2相切时,OO的长度是 未经许可 请勿转载AB.82或D2O2O8【考试点】圆与圆的位置关系;根与系数的关系【分析】先解方程求出O1、O2的半径,再分两圆外切和两圆
6、内切两种情况讨论求解【解答】解:O1、O2的半径分别是方程x28x+15=0的两根,解得O1、O2的半径分别是3和5.当两圆外切时,圆心距O1O=3+8;当两圆内切时,圆心距1O2=522故选206浙江省舟山把一张圆形纸片按如以以下图方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是未经许可 请勿转载.10B135C.150D.165【考试点】圆心角、弧、弦的关系;翻折变换折叠问题.【分析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BO=30,再利用弧度与圆心角的关系得出答案:.未经许可 请勿转载【解答】解:如以以下图:连接BO,过点O作EB于点E,由题意可得:E=BO,ABD,可得EBO
7、=3,故BOD,则BOC=150,故的度数是150.故选:C10.2016广东茂名如此图,A、B、是O上的三点,B=75,则AO的度数是 未经许可 请勿转载A15 40 .13 D12【考试点】圆周角定理.【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论.【解答】解:A、C是O上的三点,B7,AOC=2B=10.故选A【点评】此题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键未经许可 请勿转载11. 201年浙江省丽水市如此图,已经知道是等腰RtAC的外接圆,点D是上一点,BD交C于点E,若BC=4,AD=,则的长是 未经许可 请勿转载
8、A3B.C.1D.12【考试点】三角形的外接圆与外心【分析】利用圆周角性质和等腰三角形性质,确定AB为圆的直径,利用相似三角形的判定及性质,确定AD和BC边长之间的关系,利用相似比求出线段A的长度即可.未经许可 请勿转载【解答】解:等腰RtABC,B=4,AB为的直径,AC=4,A=4,D=0,在RtD中,AD,A=4,=,DC,DAC=CBE,DEBCE,A:BC=:=1:,相似比为1:,设,BE=5x,=5x,E2825x,C,x82x=4,解得:x=1故选:C1.216山东烟台如此图,O的半径为1,D,BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发点与点不重合,沿OCD的路线运动,设APx
9、,siB=y,那么y与之间的关系图象大致是 未经许可 请勿转载AB.C.D.【考试点】动点问题的函数图象【分析】根据题意确定出与x的关系式,即可确定出图象【解答】解:根据题意得:nAPB,OA=1,P=x,sP=y,y1,即y=1x,图象为:,故选13.201山东省聊城市,3分如此图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且=,连接CF并延长交D的延长线于点,连接AC若BC=105,BAC=5,则E的度数为 未经许可 请勿转载A.4 B50 C.D.60【考试点】圆内接四边形的性质;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.【分析】先根据圆内接四边形的性质求出A的度数,再由圆周角定理得出CE的度数,根据
10、三角形外角的性质即可得出结论.未经许可 请勿转载【解答】解:四边形ABCD内接于O,BC=15,ADC=80BC81055=,BAC=25,CE=BC5,E=DCCE=55=50故选B.【点评】此题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.14.26.山东省泰安市,3分如此图,点A、C是圆O上的三点,且四边形AO是平行四边形,OFOC交圆O于点,则AF等于 未经许可 请勿转载A.2.5B15C2D.22.【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到AB为等边三角形,根据等腰三角形的三线合一得到BOF=AOF30,根据圆周角定理计算即可.未经许可 请勿转载【解答】
11、解:连接OB,四边形ABCO是平行四边形,O=A,又AO=OC,OAO=AB,AO为等边三角形,OC,OA,FAB,OF=OF=30,由圆周角定理得BF=15,故选:B.【点评】此题考查的是圆周角定理、平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用,掌握同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键未经许可 请勿转载15216.山东省泰安市,3分如此图,A内接于O,AB是O的直径,B=0,C平分CB交O于E,交A于点D,连接,则SAD:SCB的值等于 未经许可 请勿转载A.:B.1:C.1:2.:3【分析】由AB是的直径,得到AC=9,根据已经知
12、道条件得到,根据三角形的角平分线定理得到=,求出A=B,BDB,过C作CA于,连接E,由CE平分CB交于E,得到EB,求出OEAB,CE=,根据三角形的面积公式即可得到结论.未经许可 请勿转载【解答】解:AB是O的直径,B=0,3,,CE平分ACB交O于,D=AB,BD,过C作CEB于E,连接O,C平分ACB交O于E,=,OAB,OE=AB,CEB,SADE:DB=ADOE:BDCE=:=2:3未经许可 请勿转载故选D【点评】此题考查了圆周角定理,三角形的角平分线定理,三角形的面积的计算,直角三角形的性质,正确作出辅助线是解题的关键.未经许可 请勿转载二、填空题1.201黑龙江大庆如此图,在矩
13、形BC中,AB5,BC=10,一圆弧过点B和点,且与D相切,则图中阴影部分面积为75 未经许可 请勿转载【考试点】扇形面积的计算;矩形的性质;切线的性质.【分析】设圆的半径为x,根据勾股定理求出x,根据扇形的面积公式、阴影部分面积为:矩形ABD的面积扇形CE的面积的面积进行计算即可未经许可 请勿转载【解答】解:设圆弧的圆心为O,与AD切于E,连接OE交BC于F,连接、C,设圆的半径为x,则Ox,由勾股定理得,2OF+BF2,即x2=x52+2,解得,=5,则BO=0,BC=12,则阴影部分面积为:矩形ABCD的面积扇形BOC的面积OC的面积=105+105=75,故答案:::为:75.【点评】
14、此题考查的是扇形面积的计算,掌握矩形的性质、切线的性质和扇形的面积公式S是解题的关键2016湖北鄂州如此图,AB,是A的中点,直线l经过点O,1120,P是直线上一点。当APB为直角三角形时,AP .未经许可 请勿转载【考试点】外接圆,切线,直角三角形的判定,勾股定理,三角函数,分类讨论思想【分析】确定P点在直线l上的位置是解决此题的关键。要使APB为直角三角形,我们就联想到以A为直径的外接圆,但AB也有可能为直角边,所以要分类讨论。我们将满足条件的逐一画在图上。如此图,P,P2在以O为圆心的外接圆上,P1,P2在的切线上,再根据题目的已经知道条件逐一解答即可。未经许可 请勿转载【解答】解:分
15、类讨论如下:1在tA PB中,120,O P1=O,OB P1 O P=3,A1 AB=6=;2在A P2B中,1120,O P2=OB, B O =O P2=60,AP=ABcsO B P266;3B为以B为切点的O的切线,120,OP2=OB, B O O PB=60,P3O B=0,在RtO P3B中,B3 =tan3OB3=3=3; 在RtA P3中,P =3;4P4B为以A为切点的O的切线,1=120,O 1=OA,P1 O = P1A=60,P4OA=60,在ROP4A中,AP4=tn4 A3 =3=3 综上,当A为直角三角形时,P=3,或,或.故答案::为:3或3或【点评】此题考
16、查了外接圆,切线,直角三角形的判定,勾股定理,三角函数,分类讨论思想注意分类讨论思想的运用;此题难度虽然不大,但容易遗漏. 四种情况中,有两种情况的结果相同。未经许可 请勿转载. 26湖北黄冈如此图,是ABC的外接圆,AO=0,AB,则ABC_.未经许可 请勿转载第1题【考试点】圆心角、圆周角、等腰三角形的性质及判定.【分析】根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半,可得出C=35,再根据ABAC,可得出ABC=C,从而得出答案:未经许可 请勿转载【解答】解:O是B的外接圆,CAOB=3同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半;又AB=C,ABCC =35故答案:为:4. 216湖北咸宁如此图,点
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