第一轮总复习教师教案(函数)完.docx
《第一轮总复习教师教案(函数)完.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一轮总复习教师教案(函数)完.docx(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 代数部分第六章:函数及其图像知识点:一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征: (1)各象限内点的坐标有如下特征: 点P(x, y)在第一象限x 0,y0; 点P(x, y)在第二象限x0,y0; 点P(x, y)在第三象限x0,y0;点P(x, y)在第四象限x0,y0。注意:坐标轴上的点不属于任何象限 (2)坐标轴上的点有如下特征: 点P(x, y)在x轴上y为0,x为任意实数。 点P(x,y)在y轴上x为0,y为任意实数。 3点P(x, y)坐标的几何意义: (
2、1)点P(x, y)到x轴的距离是| y |; (2)点P(x, y)到y袖的距离是| x |; (3)点P(x, y)到原点的距离是 4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征: (1)点P(a, b)关于x轴的对称点是; (2)点P(a, b)关于x轴的对称点是; (3)点P(a, b)关于原点的对称点是; 二、函数的概念 1、常量和变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量。 2、函数:一般地,设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。 (1)自变量取值范围的确是: 解析式是只含有一个自
3、变量的整式的函数,自变量取值范围是全体实数。 解析式是只含有一个自变量的分式的函数,自变量取值范围是使分母不为0的实数。解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数,自变量取值范围是使被开方数非负的实数。含有零指数、负整数指数幂的函数自变量的取值范围是使底数不为零的实数实际问题中,函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义(如不能取负值或小数)如果函数解析式兼有上述两种或两种以上的结构特点,则先按上述方法分别求出他们的取值范围,再求他们的公共部分 注意:在确定函数中自变量的取值范围时,如果遇到实际问题,还必须使实际问题有意义。 (2)函数值:给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 (3)
4、函数的表示方法:解析法;列表法;图像法(4)由函数的解析式作函数的图像,一般步骤是:列表;描点;连线题型一:运用数形结合的思想理解,体会函数的基础知识1小丽驾车从甲地到乙地设她出发第xmin时的速度为ykm/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系(1)小丽驾车的最高速度是_km/h;(2)当20x30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22min时的速度(3)如果汽车每行驶100km耗油10L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?题型二:理解平面直角坐标系内点的坐标特征 2如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A的坐标是()
5、A(6,1)B(0,1)C(0,-3)D(6,-3)题型三:;联系生活实际,利用函数图像解决实际生活问题3在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地之间的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围 三、几种特殊的函数(一)、一次函数1正比例函数的一般形式是y=kx(k0),一次函
6、数的一般形式是y=kx+b(k0).2. 一次函数的图象是经过(,0)和(0,b)两点的一条直线.3、一次函数的图像与性质 直线位置与k,b的关系: (1)k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角; (2)k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角;(3)b0直线与y轴交点在x轴的上方;(4)b0直线过原点;(5)b0直线与y轴交点在x轴的下方;【思想方法】:数形结合【例题精讲】 例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
7、例2. 已知一次函数y=(3a+2)x(4b),求字母a、b为何值时:(1)y随x的增大而增大; (2)图象不经过第一象限;(3)图象经过原点; (4)图象平行于直线y=4x+3;(5)图象与y轴交点在x轴下方.例3. 如图,直线l1 、l2相交于点A,l1与x轴的交点坐标为(1,0),l2与y轴的交点坐标为(0,2),结合图象解答下列问题:(1)求出直线l2表示的一次函数表达式;(2)当x为何值时,l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?例4.如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(,2),点B(2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式;(2)求C点
8、的坐标;(3)求AOC的面积.一次函数的应用【例题精讲】 例题1.某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图所示.月用电量为100度时,应交电费 元; 当x100时,求y与x之间的函数关系式; 月用电量为260度时,应交电费多少元?例题2. 在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、
9、S2与t之间的函数关系(1)甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km;2468S(km)20t(h)AB(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?(3)求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出t的取值范围例题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元(销售利润(售价成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:(1)求销售量为多少时,销售利润为4万元;
10、(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案) 1日:有库存6万升,成本价4元/升,售价5元/升13日:售价调整为5.5元/升15日:进油4万升,成本价4.5元/升31日:本月共销售10万升2Bx(天)AC1820O9601000y(只)例题4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物,每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变,由于生产需要,其中一个车间推迟两天开始加工开始时,甲车间有10名工人,乙车间有12名工人,图中线段OB和折线段
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一轮 复习 教师 教案 函数
限制150内