离散型随机变量的分布列.pptx
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1、 知识回顾:知识回顾:(向上的点数之和向上的点数之和)(3,4,5,,17,18)仔细观察仔细观察“水仙花儿开水仙花儿开”的随机试验,想想上一节课学习的随机试验,想想上一节课学习的内容有哪些?的内容有哪些?随机试验结果随机试验结果随机试验结果随机试验结果随机变量随机变量随机变量随机变量X X数数量量化化对对应应关关系系 知识回顾:知识回顾:1 1、随机变量:、随机变量:、随机变量:、随机变量:2 2 2 2、离散型随机变量:、离散型随机变量:、离散型随机变量:、离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量所有取值可以一一列出的随机变量所有取值可以一一列出的随机变量所有取值可以一一列出的随机变
2、量.表示随机试验结果的数字表示随机试验结果的数字表示随机试验结果的数字表示随机试验结果的数字变量变量变量变量.用用用用 等表示。等表示。等表示。等表示。随机变量随机变量随机变量随机变量X X:三枚骰子向上点数之和。三枚骰子向上点数之和。三枚骰子向上点数之和。三枚骰子向上点数之和。随机变量随机变量随机变量随机变量X X 3,4,5,63,4,5,6,。,。,。,。,1818探究知识点一:离散型随机变量分布列探究知识点一:离散型随机变量分布列探究随机试验一:探究随机试验一:抛一枚质地均匀的骰子。研究试验的结果:骰子向上一面的点数。抛一枚质地均匀的骰子。研究试验的结果:骰子向上一面的点数。用随机变量
3、用随机变量X表示表示“骰子向上一面的点数骰子向上一面的点数”问题问题1 :(1)随机变量)随机变量X的取值范围的取值范围 是什么?是什么?(2)随机变量)随机变量X取不同的值的概率分别等于多少?取不同的值的概率分别等于多少?新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:P(“向上点数为向上点数为1”)=P(“向上点数为向上点数为2”)=(“向上点数为向上点数为6”)=问题问题2:有哪些方法来表示有哪些方法来表示X取不同值的概率?取不同值的概率?已学的表示法:已学的表示法:已学的表示法:已学的表示法:直观得到随机变量直观得到随机变量直观得到随机变量直观得到随机变量X X X X取各个不同值的概率取各个
4、不同值的概率取各个不同值的概率取各个不同值的概率探究知识点一:离散型随机变量分布列探究知识点一:离散型随机变量分布列 新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:P(“向上点数为向上点数为1”)=P(“向上点数为向上点数为2”)=P(“向上点数为向上点数为6”)=P(x=1)=P(x=2)=P(x=6)=探究随机试验一:探究随机试验一:抛一枚质地均匀的骰子。研究试验的结果:骰子向上一面的点数。抛一枚质地均匀的骰子。研究试验的结果:骰子向上一面的点数。用随机变量用随机变量X表示表示“骰子向上一面的点数骰子向上一面的点数”问题问题1 :(1)随机变量)随机变量X的取值范围的取值范围 是什么?是什么?(
5、2)随机变量)随机变量X取不同的值的概率分别等于多少?取不同的值的概率分别等于多少?问题问题2:有哪些方法来表示有哪些方法来表示X取不同值的概率?取不同值的概率?表达简单,便于计算,且精确得到各个概率的值。表达简单,便于计算,且精确得到各个概率的值。探究知识点一:离散型随机变量分布列探究知识点一:离散型随机变量分布列 新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:P(“向上点数为向上点数为1”)=P(“向上点数为向上点数为2”)=(“向上点数为向上点数为6”)=已学已学已学已学的的的的表示:表示:表示:表示:(1 1 1 1)表格法:)表格法:)表格法:)表格法:P(x=1)=P(x=2)=P(x=
6、6)=(2 2 2 2)解析式法:)解析式法:)解析式法:)解析式法:(3 3 3 3)图象法:)图象法:)图象法:)图象法:O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2X直观表现直观表现X X取各个不取各个不同值的概率的大小同值的概率的大小一、离散型随机变量的分布列:一、离散型随机变量的分布列:1、表格法:、表格法:如上表。如上表。2、解析式法:、解析式法:探究知识点一:离散型随机变量分布列探究知识点一:离散型随机变量分布列 新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:一般地,若离散型随机变量一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为:可能取的不同值为:X取每个不同的值的概率以表格形式表示如
7、下:取每个不同的值的概率以表格形式表示如下:则该表称为则该表称为离散型随机变量离散型随机变量X X的概率分布列的概率分布列,简称为简称为X的分布列。的分布列。(一)分布列的概念:(一)分布列的概念:(二)分布列的表示法:(二)分布列的表示法:3、图象法。、图象法。探究知识点二:离散型随机变量分布列的性质探究知识点二:离散型随机变量分布列的性质探究随机试验二、探究随机试验二、同时抛两枚质地均匀的骰子,设计两个比赛方案:同时抛两枚质地均匀的骰子,设计两个比赛方案:方案方案一一:两枚骰子向上一面两枚骰子向上一面点数之和为点数之和为5,方案方案二:两枚骰子向上一面二:两枚骰子向上一面点数之和为点数之和
8、为8;甲选择方案一,乙选择方案二,甲选择方案一,乙选择方案二,分组讨论:分组讨论:问题问题1 1、甲和乙谁赢的机会大些?甲和乙谁赢的机会大些?问题问题2 2、要想得胜的机会更大,要想得胜的机会更大,你有什么好的方案?你有什么好的方案?新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:则则则则X 2X 2X 2X 2,3 3 3 3,4 4 4 4,12 12 12 12 向上一面向上一面点数之和点数之和的情况的情况随机变量随机变量随机变量随机变量X X X X:两枚骰子向上一面点数之和:两枚骰子向上一面点数之和:两枚骰子向上一面点数之和:两枚骰子向上一面点数之和列出随机变量列出随机变量列出随机变量列出随
9、机变量X X X X的概率分布列。的概率分布列。的概率分布列。的概率分布列。随机变量随机变量X的概率分布列的概率分布列:探究知识点探究知识点二二:离散型随机变量分布列的性质:离散型随机变量分布列的性质 新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:二、离散型随机变量的分布列的性质:二、离散型随机变量的分布列的性质:典例分析:典例分析:三、求离散型随机变量的分布列的步骤:三、求离散型随机变量的分布列的步骤:(1)(1)找出随机变量找出随机变量X X的所有可能的取值的所有可能的取值x xi i,(i=1,2,3i=1,2,3,n n););(2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率:P(X=x:P(X
10、=xi i)=P=Pi i;(3)(3)列成表格。列成表格。(4)(4)用分布列的性质检验所求的分布列是否正确。用分布列的性质检验所求的分布列是否正确。新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:思考思考1:在掷一枚图钉的随机试验中,令在掷一枚图钉的随机试验中,令X01P如果针尖向上的概率为如果针尖向上的概率为P,则随机变量则随机变量 X 的概率分布列是:的概率分布列是:针尖向上针尖向上针尖向下针尖向下1-p1-pp p探究知识点三:两点分布探究知识点三:两点分布思考思考思考思考2 2:抛两枚骰子,如果关心试验结果抛两枚骰子,如果关心试验结果抛两枚骰子,如果关心试验结果抛两枚骰子,如果关心试验结果
11、“向上点数之和是向上点数之和是向上点数之和是向上点数之和是8 8 8 8点或不是点或不是点或不是点或不是8 8 8 8点点点点,仿照上例,你能正确定义随机变量仿照上例,你能正确定义随机变量仿照上例,你能正确定义随机变量仿照上例,你能正确定义随机变量X X,并求出它的概率分布列吗?,并求出它的概率分布列吗?,并求出它的概率分布列吗?,并求出它的概率分布列吗?正面向上的点数之和不是正面向上的点数之和不是8点。点。正面向上的点数之和是正面向上的点数之和是8点。点。定义:定义:XP01探究知识点三:两点分布列探究知识点三:两点分布列四、两点分布:四、两点分布:四、两点分布:四、两点分布:把具有形式把具
12、有形式X0 1P1-P P称为称为X服从两点分布,服从两点分布,并并称称 P=P(X=1)为成功概率。为成功概率。两点分布又叫两点分布又叫0-1分布。由于分布。由于只有两种可能结果只有两种可能结果的随机试验的随机试验叫做伯努利试验,所以这种分布还称为伯努利分布叫做伯努利试验,所以这种分布还称为伯努利分布。的随机变量的随机变量X的分布列,的分布列,新课探究:新课探究:新课探究:新课探究:伯努利(1)从装有)从装有6只白球和只白球和4只红球的口袋中任取只红球的口袋中任取一只球一只球,用,用X表示表示“取到的白球个数取到的白球个数”,即:,即:X01P则随机变量则随机变量 X 的概率分布列是:的概率
13、分布列是:当取到红球时当取到红球时当取到白球时当取到白球时例例1、填空:、填空:(2)下列是正确的分布列有)下列是正确的分布列有 X0123P0.20.30.150.45X-1 01P0.30.40.3 X 1 2 3 nP X 1 2 3P0.30.8-0.1 (3)已知随机变量已知随机变量X的分布列是:的分布列是:X 0 1234P 0.10.20.4 0.1a则则a=;P(2X4)=。0.20.7例例例例2 2、在含有、在含有、在含有、在含有5 5件次品的件次品的件次品的件次品的100100件产品中,任取件产品中,任取件产品中,任取件产品中,任取3 3件,求取到的件,求取到的件,求取到的
14、件,求取到的 次品数次品数次品数次品数 X X 的分布列;的分布列;的分布列;的分布列;疑问疑问1 1:X X是随机变量吗?是离散型随机变量吗?是随机变量吗?是离散型随机变量吗?疑问疑问2 2:X X取哪些值?利用什么数学公式与原理计算取哪些值?利用什么数学公式与原理计算X X取每一个值的概率呢取每一个值的概率呢?疑问疑问3 3:你能发现这个例题中你能发现这个例题中X X的分布列有什么样的规律吗?能否总结为结论?的分布列有什么样的规律吗?能否总结为结论?请分组交流讨论,并解决问题!请分组交流讨论,并解决问题!典例分析典例分析例例2、在含有、在含有5件次品的件次品的100件产品中,任取件产品中,
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- 离散 随机变量 分布
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