2017年数学中考复习《图形的折叠问题》课件(17张ppt).ppt
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1、图形的折叠问题图形的折叠问题(复习课)(复习课)几何研究的对象是:几何研究的对象是:图形的形状、大小、图形的形状、大小、位置关系;位置关系;主要培养三方面的能力:主要培养三方面的能力:思维分析能力、思维分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力;空间想象能力和逻辑推理能力;折叠型问题的特点是:折叠型问题的特点是:折叠后的图形具折叠后的图形具有轴对称图形的性质;有轴对称图形的性质;两方面的应用:两方面的应用:一、在一、在“大小大小”方面的方面的应用;二、在应用;二、在“位置位置”方面的应用。方面的应用。折叠型问题在折叠型问题在“大小大小”方面的应用,通常有求方面的应用,通常有求线段的长,角的度数,图形
2、的周长与面积的变化关线段的长,角的度数,图形的周长与面积的变化关系等问题。系等问题。一、在一、在“大小大小”方面的应用方面的应用1、求线段与线段的大小关系、求线段与线段的大小关系例例1 如图,如图,AD是是ABC的中线,的中线,ADC=45,把把ADC沿沿AD对对折,点折,点C落在点落在点C的位置,求的位置,求BC与与BC之间的数量关系。之间的数量关系。解解 由轴对称可知由轴对称可知 ADC ADC ,ADC=ADC=45,CD=CD=BDBCD为为Rt BC=2 BD=BC 22练习练习1 如图,有一块直角三角形如图,有一块直角三角形纸片,两直角边纸片,两直角边AC=6,BC=8,现将直角边
3、现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠,折叠,使它落在斜边使它落在斜边AB上,且与上,且与AE重重合,则合,则CD等于(等于()(A)2 (B)3 (C)4 (D)5例例2 如图,折叠矩形的一边如图,折叠矩形的一边AD,点,点D落在落在BC边上点边上点F处,已知处,已知AB=8,BC=10,则,则EC的长是的长是 。解解 设设EC=x,则,则DE=8-x,由轴对称可,由轴对称可知:知:EF=DE=8-x,AF=AD=10,又因,又因AB=8,故,故BF=6,故,故FC=BC-BF=4。在。在RtFCE中,中,42+x2=(8-x)2,解之得,解之得x=3B练习练习2 如图,在梯形如图,在梯形ABC
4、D中,中,DC AB,将梯形对折,使,将梯形对折,使点点D、C分别落在分别落在AB上的上的D、C处,折痕为处,折痕为EF。若。若CD=3,EF=4,则,则AD+BC=。2练习练习3 如图,将矩形如图,将矩形ABCD纸片纸片对折,设折痕为对折,设折痕为MN,再把,再把B点叠点叠在折痕线在折痕线MN上,若上,若AB=3,则,则折痕折痕AE的长为(的长为()。)。(A)3 3/2 (B)3 3/4 (C)2 (D)2 3EC2、求角的度数、求角的度数例例3 将长方形将长方形ABCD的纸片,的纸片,沿沿EF折成如图所示;已知折成如图所示;已知 EFG=55,则则 FGE=。70练习练习4 如图,矩形如
5、图,矩形ABCD沿沿BE折叠,使点折叠,使点C落在落在AD边上边上的的F点处,如果点处,如果 ABF=60,则则 CBE等于(等于()。)。(A)15 (B)30 (C)45 (D)60A3、求图形的全等、相似和图形的周长、求图形的全等、相似和图形的周长例例4 如图,折叠矩形如图,折叠矩形ABCD一边一边AD,使点,使点D落在落在BC边的一点边的一点F处,已知处,已知折痕折痕AE=5 5 cm,且,且tan EFC=3/4.(1)求证:求证:AFBFEC;(2)求矩形求矩形ABCD的周长。的周长。证明:证明:(1)B=C=D=90,又根据题意又根据题意RtADE RtAFE,AFE=90,AF
6、B=FEC ,AFBFEC.解解(2)由)由tan EFC=3/4,设,设EC=3k,则,则FC=4k,在,在RtEFC中,得中,得EF=DE=5k。DC=AB=8k,又又ABFFCE,=即即 =ABBF8kBFFCCE4k3k BF=6k,AF=10k在在RtAEF中中,AF2+EF2=AE2(10k)2+(5k)2=(5 5)2,k2=1,k=1,k=1(取正值取正值),矩形的周长为矩形的周长为36k,即,即36cm。练习练习5 如图,将矩形纸片如图,将矩形纸片ABCD沿一对角线沿一对角线BD折叠一次(折痕折叠一次(折痕与折叠后得到的图形用虚线表示)与折叠后得到的图形用虚线表示),将得到的
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- 图形的折叠问题 2017 数学 中考 复习 图形 折叠 问题 课件 17 ppt
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