模拟信号的数字信号处理方法课件.ppt
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1、新一代数字信号处理-模拟信号的数字处理4.1 模拟信号数字处理原理方框图模拟信号数字处理原理方框图n作为数字信号处理的第一步,要将现实中许多连续时间信号变成数字作为数字信号处理的第一步,要将现实中许多连续时间信号变成数字信号。信号。n如何做到无损变换如何做到无损变换模数转化模数转化ADC4.2 模拟信号与数字信号的相互转换模拟信号与数字信号的相互转换n目标:目标:n无损变换无损变换n抽样:就是利用周期性抽样脉冲序列抽样:就是利用周期性抽样脉冲序列p(t),从连续信号从连续信号xa(t)中抽取一系列的离散值,得到抽样信号(或称抽样数据信中抽取一系列的离散值,得到抽样信号(或称抽样数据信号)即离散
2、时间信号,以号)即离散时间信号,以 表示。表示。n抽样是模拟信号数字化的第一环节,再经幅度量化编码后抽样是模拟信号数字化的第一环节,再经幅度量化编码后即得到数字信号即得到数字信号x(n).4.2.1时域采样定理时域采样定理n对模拟信号的采样对模拟信号的采样理想采样信号与模拟信号频谱之间的关系理想采样信号与模拟信号频谱之间的关系n单位冲击串单位冲击串n理想采样信号理想采样信号n傅里叶变换傅里叶变换单位冲击串单位冲击串采样角频率采样角频率n理想采样信号的频谱理想采样信号的频谱 是是 以以 为周为周期进行延拓并累加而得。期进行延拓并累加而得。n如何恢复原信号的频谱?如何恢复原信号的频谱?n加低通滤波
3、器,传输函数为加低通滤波器,传输函数为理想采样的恢复理想采样的恢复采样信号的频谱混叠采样信号的频谱混叠频谱混叠的原因:频谱混叠的原因:奈奎斯特采样定理奈奎斯特采样定理n模拟信号模拟信号 为带限信号;为带限信号;n最高角频率为最高角频率为n如采样频率满足如采样频率满足n则理想采样信号则理想采样信号 通过增益为通过增益为T,截止频率为,截止频率为 的低通滤波器的低通滤波器 ,可唯一地恢复原模拟信号,可唯一地恢复原模拟信号n采样频率的确定采样频率的确定防止混叠并降低运算量为原则防止混叠并降低运算量为原则加预滤波器加预滤波器4.2.2 4.2.2 时域离散信号与理想采样信号之间的关系时域离散信号与理想
4、采样信号之间的关系n理想采样信号理想采样信号n采样序列采样序列n频谱之间的关系?频谱之间的关系?n理想采样信号的频谱理想采样信号的频谱n理想采样信号的频谱理想采样信号的频谱n时域离散信号时域离散信号 的频谱的频谱n由于由于 令令n理想采样信号理想采样信号n频谱频谱n时域离散信号时域离散信号折叠频率折叠频率n抽样频率的一半。抽样频率的一半。n意义:意义:信号的最高频率不能超过该信号的最高频率不能超过该频率,否则超过部分会以频率,否则超过部分会以 为中心折叠回去,造成频谱为中心折叠回去,造成频谱混叠。混叠。n折叠频率折叠频率 对应的数字频率为对应的数字频率为4.2.3带通信号的采样带通信号的采样n
5、带通信号带通信号n中心频率中心频率 最低频率最低频率 最高频率最高频率n带宽带宽n特点:中心频率较高,带宽较窄。特点:中心频率较高,带宽较窄。n采样频率?采样频率?n如最高频率如最高频率 是带宽的整数倍,是带宽的整数倍,n采样频率如下,不会造成频谱混叠。采样频率如下,不会造成频谱混叠。n理想采样信号的频谱为原模拟信号的频谱以采样频率为周理想采样信号的频谱为原模拟信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓。例期进行周期延拓。例K=4 带通信号的恢复带通信号的恢复n理想采样信号通过一理想带通滤波器理想采样信号通过一理想带通滤波器n问题问题n降低最低频率到降低最低频率到 ,带宽展宽,带宽展宽n 为小于为
6、小于 的最大整数的最大整数n例例n解:解:不为整数不为整数4.2.4 A/D变换器变换器n功能:将模拟信号转换为数字信号功能:将模拟信号转换为数字信号n模拟信号模拟信号n采样频率采样频率 采样信号:采样信号:n采样序列(保持小数点采样序列(保持小数点6位)位)n数字信号(数字信号(6位二进制编码)位二进制编码)n用十进制数表示用十进制数表示4.2.5 将数字信号转换为模拟信号将数字信号转换为模拟信号1.理想恢复理想恢复n理想采样信号的频谱为原模拟信号的频谱以采样频率为周理想采样信号的频谱为原模拟信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓期进行周期延拓n设满足采样定理,无频谱混叠,通过理想滤波器滤出
7、基带设满足采样定理,无频谱混叠,通过理想滤波器滤出基带谱。谱。可得到原信号的频谱:可得到原信号的频谱:所以输出端即为原模拟信号所以输出端即为原模拟信号。问题:采样序列如何插值,获取连续信号?问题:采样序列如何插值,获取连续信号?理想低通滤波器的冲激响应为:理想低通滤波器的冲激响应为:理想低通滤波器的输出:理想低通滤波器的输出:抽样内插公式抽样内插公式1.1.在抽样点在抽样点nTnT上,函数值为上,函数值为1 1,其余抽样点上,函数值为零。,其余抽样点上,函数值为零。2.2.xa(t)xa(t)等于各等于各xa(mT)xa(mT)乘上对应的内插函数的总和。乘上对应的内插函数的总和。3.3.信号的
8、采样点信号的采样点xa(nT)xa(nT)之间用该公式插值而得到连续信号之间用该公式插值而得到连续信号xa(t).xa(t).4.4.内插公式只限于使用在限带(频带有限)信号上。内插公式只限于使用在限带(频带有限)信号上。内插函数内插函数理想低通滤波器为的冲激响应为:非因果不可实理想低通滤波器为的冲激响应为:非因果不可实现,但恢复的信号没有失真。现,但恢复的信号没有失真。mT(m-1)T(m+1)T(m+2)T(m-2)T2 D/A 变换器变换器n功能功能解码解码:将数字信号转变成时域离散信号将数字信号转变成时域离散信号nM位二进制编码表示位二进制编码表示n解码解码插值:恢复成模拟信号插值:恢
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