15.3分式方程的应用课件人教版.ppt
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1、15.3分式方程的分式方程的应用用课件人教版件人教版解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、去分母去分母 2 2、解整式方程解整式方程.3 3、验根验根 4 4、小结小结.解分式方程的思路是:解分式方程的思路是:一化二解三检验一化二解三检验分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母验根验根两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母回顾与思考回顾与思考2021/5/222引例:引例:甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做多做6个,甲做个,甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等,求甲、乙每小时
2、各做多少个零件?时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?解:设甲每小时做解:设甲每小时做x个零件则乙每小时做(个零件则乙每小时做(x 6)个零件,)个零件,依题意得:依题意得:经检验经检验X=18是原分式方程的根是原分式方程的根,且符合题意。且符合题意。答:甲每小时做答:甲每小时做18个,乙每小时个,乙每小时12个个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程,这是分式方程的应用由由x18得得x6=12等量关系:甲用时间等量关系:甲用时间=乙用时间乙用时间2021/5/223 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和
3、相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.(是否是分式方程的根,(是否是分式方程的根,是否符合题意)是否符合题意)6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.2021/5/224例题分析例题分析:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一,这时个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总增加了乙队,
4、两队又共同工作了半个月,总工程全部完成工程全部完成.问乙队单独施工需几天完成问乙队单独施工需几天完成?2021/5/225两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一,这时个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成工程全部完成.分析分析:甲队甲队甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ,设乙队如果设乙队如果设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的
5、个月完成总工程的 ,那么甲队那么甲队那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的_,_,乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的成总工程的成总工程的_,_,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的的的_._.例题分析例题分析:哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快?2021/5/226列方程的关键是什么?问题中的那个等量列方程的关键是什么?问题中的那个等量关系可以用来列方程?关系可以用来列方程?甲队施工甲队施工1个月的工作量个月的工作量+甲乙共施
6、工半个甲乙共施工半个月的工作量月的工作量=总工作量总工作量2021/5/227解解:设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 .依题意得依题意得依题意得依题意得方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得得得 2X+X+3=6X 2X+X+3=6X解得解得解得解得 x=1 x=1检验检验检验检验:x=1:x=1时时时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解答:答:答:答:由上可知由上可知由上可知由上可知,若乙队单独施工若
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