[质点运动学]大学物理最后复习.ppt
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1、质点运动学大学物理最后复习自然坐标系自然坐标系速度速度加速度加速度切向加速度改变速度大小法向加速度改变速度方向线速度线速度加速度加速度二、圆周运动二、圆周运动角加速度角加速度角速度:角速度:极轴极轴OpS(t)(曲线运动)(曲线运动)速度变换:速度变换:加速度变换加速度变换位矢之间的关系:位矢之间的关系:V 物体静系物体静系V 物体动系物体动系动系静系动系静系记忆方法:记忆方法:伽利略变换伽利略变换第三定律:第三定律:第一定律:力和惯性第一定律:力和惯性第二定律:第二定律:牛顿三定律牛顿三定律解题时注意解题时注意适应范围适应范围采用隔离体法进行受力分析采用隔离体法进行受力分析建立坐标系,写分量
2、表达式:建立坐标系,写分量表达式:Fx=m axFn=m anFt=m atFy=m ayFz=m az第二章:质点和质点系动力学第二章:质点和质点系动力学动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理质点系的三个运动定理:质点系的三个运动定理:内力能改变系统总动能内力能改变系统总动能功能原理:功能原理:A外外 A内非动量守恒定律:动量守恒定律:常矢量常矢量角动量守恒定律:角动量守恒定律:E k+EP=常量常量A外外=0、A非保内非保内=0,机械能守恒定律:机械能守恒定律:三个守恒定律:三个守恒定律:角动量角动量力矩力矩:相对定点的转动:相对定点的转动:势能:势能:系统在任意位形的势能等
3、于从此位形变到势能零点时,保守力所做的功系统在任意位形的势能等于从此位形变到势能零点时,保守力所做的功第三章:刚体定轴转动第三章:刚体定轴转动一、刚体的运动学一、刚体的运动学角量角量、对刚体上每一质点都相同对刚体上每一质点都相同二二 刚体动力学刚体动力学定轴转动定律定轴转动定律轴向外力矩与角加速度成正比轴向外力矩与角加速度成正比转动惯量:转动惯量:与物体的质量、质量分布和与物体的质量、质量分布和轴的位置有关轴的位置有关常用的转动惯量的计算公式:常用的转动惯量的计算公式:(1)圆盘对中心轴:圆盘对中心轴:(2)均匀细杆对两种垂直于杆的转轴的转动惯量:均匀细杆对两种垂直于杆的转轴的转动惯量:轴过端
4、点:轴过端点:轴过中点:轴过中点:动能定理动能定理机械能守恒机械能守恒对于包含刚体的系统对于包含刚体的系统转动动能:转动动能:轴向外力矩对刚体的功等于刚体转动动能的增量轴向外力矩对刚体的功等于刚体转动动能的增量角动量:角动量:M=0 L=常量常量角动量守恒角动量守恒J =常量常量刚体的角动量定理刚体的角动量定理势能:质心的势能势能:质心的势能(作业(作业8-6、7)物理量随时间按余弦或正弦规律变化物理量随时间按余弦或正弦规律变化第四章第四章 简谐振动简谐振动简谐振动简谐振动振动速度振动速度振动加速度振动加速度位置函数位置函数描述简谐振动的物理量描述简谐振动的物理量振幅振幅A A:物理量变化的最
5、大范围:物理量变化的最大范围=2=2v v:物体在:物体在22时间内做的全振动次数时间内做的全振动次数t+t+:决定振动状态的物理量决定振动状态的物理量.为初相位为初相位 简谐振动的动力学特征(简谐振动的判据)简谐振动的动力学特征(简谐振动的判据)运动方程运动方程F 恢复力恢复力k 劲度系数劲度系数 初始条件:初始条件:x 参考圆参考圆 AA t+ox tt=0 x=A cos(t+)矢量长度矢量长度 振幅振幅角速度角速度 角频率角频率T=0T=0时夹角时夹角 初相初相旋转矢量法可以直观表示三个特征量旋转矢量法可以直观表示三个特征量旋转矢量法描述简谐振动旋转矢量法描述简谐振动弹簧振子弹簧振子简
6、谐振动的能量简谐振动的能量动能动能势能势能简谐振动系统只受保守力作用,机械能守恒简谐振动系统只受保守力作用,机械能守恒阻尼振动阻尼振动振动系统因受阻尼力振动系统因受阻尼力(-(-v)v)作用,作振幅不断减小的振动作用,作振幅不断减小的振动.阻尼振动函数阻尼振动函数:由于阻尼系数由于阻尼系数的不同的不同,有三种不同运动状态的解有三种不同运动状态的解.(2)(2)过阻尼运动过阻尼运动0 0(3)(3)临界阻尼运动临界阻尼运动=0 0(1)(1)小阻尼运动小阻尼运动0 0阻尼振动周期大于固有阻尼振动周期大于固有周期周期非周期振动非周期振动过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼xt0受迫振动受迫振动
7、受迫振动稳态解受迫振动稳态解 x=A cos(t+)速度极大值速度极大值速度共振的条件速度共振的条件:=0驱动力频率驱动力频率=固有频率固有频率位移共振的条件位移共振的条件:共振共振在外来策动力作用下的振动在外来策动力作用下的振动为驱动力的频率为驱动力的频率四四.简谐振动的合成简谐振动的合成1.1.同方向同频率的两简谐振动的合成仍为简谐振动同方向同频率的两简谐振动的合成仍为简谐振动.A,.A,A1A2Ax合振动加强合振动加强(1)若两分振动同相若两分振动同相 2 1=2k (k=0,1,2,)2.2.同方向频率相近的两简谐振动合成后同方向频率相近的两简谐振动合成后,振幅随时间缓慢的周期性变化振
8、幅随时间缓慢的周期性变化,称拍称拍.拍的频率为拍的频率为拍拍=2 2-1 13.3.同频率同频率,相互垂直的两简谐振动的合成相互垂直的两简谐振动的合成,一般为椭圆运动一般为椭圆运动质点的轨迹一般是个斜椭圆。质点的轨迹一般是个斜椭圆。当频率不同但成整数比,轨迹闭合当频率不同但成整数比,轨迹闭合 李萨如图。李萨如图。(2)若两分振动反相若两分振动反相 2 1=(2k+1)(k=0,1,2,)A1A2Ax与振幅大的相同与振幅大的相同第五章第五章 波波 动动如果已知平衡位置在如果已知平衡位置在x x0 0 处,初相为处,初相为0 0的质点振动方程,的质点振动方程,波函数的形式:波函数的形式:动能动能势
9、能势能波传播时质元的机械能波传播时质元的机械能波的能量波的能量能量密度:波传播时,单位体积介质内波的能量能量密度:波传播时,单位体积介质内波的能量平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值适用于各种弹性波适用于各种弹性波能流密度:单位时间内通过垂直传播方向的单位面积能流密度:单位时间内通过垂直传播方向的单位面积 的能量。的能量。平均能流密度:能流密度在一个周期内的平均值。平均能流密度:能流密度在一个周期内的平均值。I 也称为也称为波的强度波的强度单位:瓦单位:瓦/米米2,W/m2惠更斯原理惠更斯原理 波传播时,任一波阵面上的每一点都可以看作发射子波的点
10、波源,以后任意时刻,这些子波的包迹波传播时,任一波阵面上的每一点都可以看作发射子波的点波源,以后任意时刻,这些子波的包迹面就是该时刻的波阵面。面就是该时刻的波阵面。解释了波的衍射、反射射和折射现象解释了波的衍射、反射射和折射现象波的干涉波的干涉波的叠加原理:波的叠加原理:频率相同频率相同振动方向相同振动方向相同相位差恒定相位差恒定相干条件相干条件发生干涉时空间各点的振动强度形成一个稳定的分布发生干涉时空间各点的振动强度形成一个稳定的分布干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱两个波源的相位相同时,可用波程差表示:两个波源的相位相同时,可用波程差表示:干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱振幅相同的相干波,在
11、同一直线上沿相反方向传播,叠加后就形成驻波振幅相同的相干波,在同一直线上沿相反方向传播,叠加后就形成驻波驻波:驻波:波形成条件:波形成条件:两列波两列波驻波的表达式:驻波的表达式:两列波两列波固定端反射,界面处为波节固定端反射,界面处为波节自由端反射界面处为波腹自由端反射界面处为波腹L驻波的产生:入射波反射波驻波的产生:入射波反射波驻波的表达式:驻波的表达式:波腹的位置波腹的位置波节的位置波节的位置相邻两波节间的质点的振动同相,相邻两波节间的质点的振动同相,波节两侧质点的振动反相;波节两侧质点的振动反相;驻波振幅驻波振幅驻波相位驻波相位先求平衡位置在先求平衡位置在x x0 0 处:处:波函数的
12、求法波函数的求法反射波的波函数求法反射波的波函数求法求入射波的波函数求入射波的波函数求入射波在反射点的振动方程求入射波在反射点的振动方程xdyO求反射波的波函数求反射波的波函数求反射波在反射点的振动方程求反射波在反射点的振动方程有半波损失的情况有半波损失的情况七七.多普勒效应多普勒效应多普勒效应多普勒效应-因波源或观察者相对波传播的介质运动,致使观察者接收的波的频率发生变化的现因波源或观察者相对波传播的介质运动,致使观察者接收的波的频率发生变化的现象。象。波源和观察者相对静止时波源和观察者相对静止时 观察者静止,波源运动观察者静止,波源运动观察者运动而波源静止观察者运动而波源静止 (接收的波长
13、发生变化)(接收的波长发生变化)(接收的波的数目发生变化)(接收的波的数目发生变化)观察者与波源同时运动观察者与波源同时运动记忆方法:记忆方法:约定:约定:VD,Vs是代数量,二者靠近为是代数量,二者靠近为正、远离为负。正、远离为负。(作业(作业13-5、6、7)13.5:重点是多普勒效应。:重点是多普勒效应。汽车接受到得波的频率汽车接受到得波的频率汽车作为波源发射的波的频率汽车作为波源发射的波的频率声源处接受到得汽车发射回来的波的频率声源处接受到得汽车发射回来的波的频率13-6.如图,振动频率为如图,振动频率为f 的声源,以速度的声源,以速度u 垂直于前方的墙壁运动,在它后方的接收器垂直于前
14、方的墙壁运动,在它后方的接收器A,测得从声源发,测得从声源发出的声波和墙壁反射回来的声波在接受能点形成的拍,拍频为出的声波和墙壁反射回来的声波在接受能点形成的拍,拍频为n ,设声速为,设声速为 v ,求:写出声源的速度,求:写出声源的速度 u 与与f、n 、v 的函数关系。的函数关系。墙壁接收到的波的频率墙壁接收到的波的频率A点接受到的墙壁反射波的频率即为点接受到的墙壁反射波的频率即为A点接受到的声源发出的波的频率点接受到的声源发出的波的频率声源声源A7.静止空气中,蝙蝠的速率 ,飞蛾的逃逸速率 ,蝙蝠发出55kHz的超声波在空气中的传播速率 求:蝙蝠接受到的回波频率。图图13-2飞蛾接受:飞
15、蛾作为波源,蝙蝠接受:一一.狭义相对论的基本假设(基本原理)狭义相对论的基本假设(基本原理)1.1.狭义相对性原理:一切彼此作匀速直线运动的惯性系中,物理规律的描述都是等价的狭义相对性原理:一切彼此作匀速直线运动的惯性系中,物理规律的描述都是等价的2.2.光速不变原理:在彼此相对作匀速直线运动的任何惯性系中测得的真空中的光速都相光速不变原理:在彼此相对作匀速直线运动的任何惯性系中测得的真空中的光速都相等等二二.洛仑兹变换洛仑兹变换uP系以速度系以速度u 相对相对S系沿系沿X方向作匀速直线运动方向作匀速直线运动正变换正变换反变换反变换第六章第六章 狭义相对论狭义相对论1.1.同时性的相对性同时性
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