图形的旋转(第一课时).ppt
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1、大风车的转动大风车的转动飞速转动的电风扇叶片飞速转动的电风扇叶片时针上的秒针在不停的转动时针上的秒针在不停的转动小朋友荡秋千小朋友荡秋千这些情境中的转动现象这些情境中的转动现象,有什么共同特征?有什么共同特征?问题问题1 1:单摆上的小球由位置到,它绕着哪单摆上的小球由位置到,它绕着哪个点转动?沿着什么方向转动的?转动了多少个点转动?沿着什么方向转动的?转动了多少度?度?oBAAB抽象出抽象出点点的旋转的旋转O抽象出抽象出线段线段的旋转的旋转ABCDO这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心像这样,把一个平面图形绕着某一像这样,把一个平面图形绕着某一定点定点按
2、按某个方某个方向向转动一个转动一个角度角度,就叫做图形的旋转就叫做图形的旋转AoB转动的角转动的角AOBAOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的图形旋转的三三个要素个要素:旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向:顺时针顺时针 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降;地下水位逐年下降;传送带的移传送带的移动;动;方向盘的转动;方向盘的转动;水龙头开关水龙头开关的转动;的转动;钟摆的运动;钟摆的运动;荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 10ABC问题问题2 2:请同学们
3、观察右图请同学们观察右图,ABC,ABC绕着定点绕着定点O O旋旋转某一角度得到转某一角度得到DEF.DEF.(1)1)点点A,A,线段线段AB,AB,ABCABC分别转到了什分别转到了什么位置么位置?(2)(2)请找出右图中其请找出右图中其他的对应点他的对应点.对应线对应线段段.对应角对应角,并指出旋并指出旋转中心和旋转角度转中心和旋转角度.可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的,每次旋转分别等于所形成的,每次旋转分别等于720 ,1440,2160 ,2880问题问题3 3:如下图,香港特别行政区区中央的紫荆花图案由:如下图,香港特别行政区区中央的紫荆花图案由5
4、 5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角是多少度?到的?旋转角是多少度?BOAC7214472ABO练习练习:本图案可以看做是本图案可以看做是一一个菱形通过几次旋转得个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?到的?每次旋转了多少度?也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的?形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?每次旋转了多少度?还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的?每次过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?旋转了多少度?3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5
5、次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 18000 0ABC实践操作实践操作,探新知探新知:如右图如右图,在硬纸板上在硬纸板上,挖一个挖一个ABC,ABC,再挖一个小洞作为旋转中心再挖一个小洞作为旋转中心,硬纸板下面硬纸板下面放一张白纸放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的图先在纸上描出这个挖掉的图(ABC),(ABC),然后围绕旋转中心转动纸板然后围绕旋转中心转动纸板,再描出这再描出这个挖掉的个挖掉的 DEF,DEF,移开纸板移开纸板.(2).2).在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中,线段线段OAOA与线段与线段ODOD的关系的关系怎样怎样?AOD?AOD与与BOE
6、BOE呢呢?(1).1).旋转前后图形的形状旋转前后图形的形状和大小有影响吗和大小有影响吗?(3).(3).你能通过度量的方法你能通过度量的方法得出旋转角度吗得出旋转角度吗?你准备你准备度量哪个角度量哪个角?(2 2)对应点到旋转中心的距离相等)对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质()旋转前后图形全等()旋转前后图形全等(3 3)对应点与旋转中心所连线段的)对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角夹角等于旋转角练习:练习:钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分()指出它的旋转中心;()指出它的旋转中心;()经过()经过2020分,分针旋转了多少度?
7、分,分针旋转了多少度?()分针匀速旋转一周需要()分针匀速旋转一周需要6060分,因此旋转分,因此旋转2020分,分针分,分针旋转的角度为旋转的角度为解:解:()它的旋转中心是钟表的()它的旋转中心是钟表的轴心轴心;如图,如果把钟表的指针看做四边形如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC,它绕它绕O O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.DOEF.在这个旋转过程中:在这个旋转过程中:(1 1)旋转中心是什么)旋转中心是什么?(2 2)经过旋转,点)经过旋转,点A A、B B分别移动到什么位置?分别移动到什么位置?(3 3)AOAO与与DODO的长有什么关系?的长有什么关系?BOB
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