1941互逆命题与互逆定理.ppt
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1、互互逆命题与互逆定理逆命题与互逆定理1.命题的概念:命题的概念:可以判断正确或错误的可以判断正确或错误的句子叫做命题句子叫做命题.2.命题都有两部分:命题都有两部分:题设题设和和结论结论例如:两直线平行例如:两直线平行,同位角相等;同位角相等;同位角相等同位角相等,两直线平行;都是命题两直线平行;都是命题.注意:问句和几何作法不是命题!注意:问句和几何作法不是命题!回顾回顾观察上面三组命题观察上面三组命题,你发现了什么你发现了什么?1.两直线平行两直线平行,内错角相等;内错角相等;3.如果小明患了肺炎如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧;那么他一定会发烧;4.如果小明发烧如果小明发烧,那么他一定
2、患了肺炎;那么他一定患了肺炎;2.内错角相等内错角相等,两直线平行;两直线平行;5.平行四边形的对角线互相平分;平行四边形的对角线互相平分;6.对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;说出下列命题的题设和结论:说出下列命题的题设和结论:做一做做一做 一般来说一般来说,在两个命题中在两个命题中,如果第一个命题的如果第一个命题的题设题设是第二个命题的是第二个命题的结论结论,而第一个命题的而第一个命题的结论结论是第二个命题的是第二个命题的题设题设,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆互逆命题命题.如果把其中一个命题叫做如果把其中一个命题叫做原原命题命题,那么另一那
3、么另一个个命题叫做它的命题叫做它的逆逆命题命题.上面两个命题的上面两个命题的题设题设和和结论结论恰好恰好互换互换了位置了位置命题命题“两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等”的的题设为题设为两直线平行两直线平行;结论为结论为内错角相等内错角相等因此它的逆命题为因此它的逆命题为内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行.定义定义1.指出下列命题的题设和结论,并说出它们的指出下列命题的题设和结论,并说出它们的逆命题逆命题.(1)如果一个三角形是直角三角形如果一个三角形是直角三角形,那么它的那么它的两个锐角互余两个锐角互余.题设:一个三角形是直角三角形题设:一个三角形是直角三角形.结论:它的
4、两个锐角互余结论:它的两个锐角互余.逆命题:如果一个三角形的两个锐角互余,逆命题:如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.练习练习(2)等边三角形的每个角都等于等边三角形的每个角都等于60题设:一个三角形是等边三角形题设:一个三角形是等边三角形.结论:它的每个角都等于结论:它的每个角都等于60逆命题:如果一个三角形的每个角都等于逆命题:如果一个三角形的每个角都等于60,那么这个三角形是等边三角形那么这个三角形是等边三角形.(3)全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等.题设:两个三角形是全等三角形题设:两个三角形是全等三角形.结论:它们的对应角相
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