2011高考数学一轮复习学1 (2).doc
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1、2011高考数学一轮复习学案:参数不等式问题含有参数不等式问题是中学数学的重要内容之一,它与其他知识有着广泛的联系,有利于培养同学们的逻辑思维能力、抽象思维能力与知识整合能力。在解题过程中,从以下几个方面对此类问题加以研究,可达事半功倍之效1. 分类讨论;2. 变换主元;3. 数形结合;4. 分离参数;5. 最值性质课前小练: 1、不等式的解集是,则不等式的解集是空集时,的取值范围是 2、使不等式有解的实数a的取值范围为 使不等式有解的实数a的取值范围 使不等式恒成立的实数a的取值范围 使不等式恒成立的实数a的取值范围 解析:1、该不等式的基本类型为分式不等式,应通过移项通分调整系数数轴标根等
2、步骤完成,但在调整系数及数轴标根时,涉及到对参数a的分类讨论。分类时,应当根据条件正确制定分类标准,确保所有可能情形都考虑到。 2、恒成立;恒成立;有解; 有解3、设命题P:不等式对一切x恒成立,求实数m的取值范围;命题Q:函数是R上的减函数,求则实数m的取值范围例1. 设函数,不等式的解集为(1,2)(1)求的值; (2)解不等式例2.函数为定义在上的增函数,若恒成立,求实数m的取值范围变式练习2: 已知函数对一切实数均有成立,且(1)求;(2)求;(3)若不等式当时恒成立,求实数a的取值范围例3. 已知函数在上是增函数,在上是减函数,(1)求b的值;(2)设函数是区间上是增函数,且对上的任
3、意两个变量,都有恒成立,求实数a的取值范围课堂反馈:1、关于,则实数k的值等于 2、已知对任意实数x,不等式恒成立,则实数k的取值范围为 3、若不等式对满足的所有实数m都成立,则x的取值范围为 4、已知二次函数f(x)=4x22(p2)x2p2p+1,若在区间1,1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_课后练习1、不等式对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 2、已知函数是偶函数,则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的的取值范围为 3、,若关于x的不等式的解集中的整数解恰好有3个,则a的取值范围为 4、已知函数,若,且,则的取值范围为 5、若定义符号函数,则不等式的解集为 6
4、、设,则的最小值为 7、如果存在实数x,使成立,则实数X的取值范围为 8、已知为偶函数,且在上是增函数,如果在上恒成立,则实数a的取值范围为 9、设函数,对任意,恒成立,则实数m的取值范围为 10、已知函数为奇函数,且不等式的解集是(1)求的值; (2)是否存在实数使不等式对一切成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由11、已知可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,若关于x的不等式对于恒成立,求实数a的最小值12、已知函数(1)当,求函数的最大值和最小值;(2)若,试求的解集;(3)当时,恒成立,求实数a的取值范围不等式练习1、已知,且满足,则的最大值为 .2、设,则函数的最小值为
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