北师大版五年级上册数学概念整理12104.pdf
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1、-.z.北师大版五年级上册数学概念整理 一、数与代数第一单元 1、像 0,1,2,3,4,5,6这样的数是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数是整数。注:整数包括自然数 3倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:45=20,就可以说 20 是 4 和 5 的倍数,4 和 5 是 20 的因数。注意:我们只在自然数0 除外围研究倍数和因数。一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏
2、。一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1 的因数只有 1 个,就是 1。5找倍数:从 1 倍开场有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。-.z.6奇数和偶数:是 2 的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是 0,2,4,6,8。如:2,4,6,8 等等。不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是 1,3,5,7,9。如:1,3,33,99 等等。7.质数:一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11 等等。8合数:一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。1 既不是质数也不是合数。最小的质数
3、 2,最小的合数 4,最小的奇数 1。两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。9:按一个数的因数分,自然数可以分为:质数,合数,1 三类。按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为奇数和偶数两类。0 是最小的偶数,暂不研究-.z.在自然数 110 中,既是奇数又是合数的是 9,既是偶数又是质数的是 22 是所有质数中唯一的偶数。最小的奇数是 1,最小的偶数是 2,最小的质数是 2,最小的合数是 4。10、翻杯子、渡船、开关灯经过偶数次变化,与开场状态一样;经过奇数次变化,与开场状态相反。11、2,3,5 的倍数特征:个位上是 0,2,4,6,8 的数都是
4、2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。各个数位上数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。12、数的奇偶性:偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 偶数奇数奇数 二、空间图形第二单元 1、长方形面积=长宽,用字母表示 S=ab;长=面积宽 宽=面积长 2、正方形面积=边长边长,用字母表示 S=aa;3、平行四边形面积=底高,用字母表示 S=ah;底=面积高 高=面积底-.z.4、三角形面积=底高2,用字母表示 S=ah2;底=面积2高高=面积2底 5、梯形面积=上底下底高2,用字母表示 S=abh2;高=面积2上底下底 上底=面积2高下底 下底=面积2高上底 6、等底等高的平行四边
5、形面积相等:等底等高的三角形面积相等;等底等高的梯形面积相等。7、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。8、等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形面积是三角形面积的 2 倍,三角形面积是平行四边形面积的一半。9、求平行四边形、三角形、梯形的面积时,对应的底一定要找和它对应的高来计算。10、直角三角形的两条直角边就是它的底和高,这两条直角边相乘的积除以 2 就是这个三角形的面积。11、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形,周长不变,面积缩小;反之,面积变大。12、面积单位换算:1 平方千米=100 公顷,1 公顷=10000平方米,1 平方米=1
6、00 平方分米,1 平方米=10000 平方厘米,1 平方分米=100 平方厘米-.z.把高级单位化成低级单位乘以它们之间的进率;把低级单位化成高级单位除以它们之间的进率。三、数与代数第三单元 1、把单位 1 平均分成假设干份,表示其中 1 份或几份的数叫分数。其中的一份也就是这个分数的分数单位几分之一。分数中,分母不能为 0。2、真分数:分子小于分母分母大于分子的分数叫真分数,真分数小于 1;假分数:分子大于或等于分母分母小于或等于分子的分数叫假分数,假分数大于或等于 1。3、分子等于分母的假分数可以写成 1;分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数。4、带分数由整数局部和真分数局部组成,带
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