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1、三、两个平面平行的判定三、两个平面平行的判定 判定定理判定定理:一一个平面内两条个平面内两条相交相交直线与直线与另一个平面平行,则这两个平面平行另一个平面平行,则这两个平面平行P符号语言符号语言:CDBA 2.2.在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜面,并使护坡斜面与水平面成适当的块修筑护坡斜面,并使护坡斜面与水平面成适当的角度;修筑水坝时,为了使水坝坚固耐用,必须使角度;修筑水坝时,为了使水坝坚固耐用,必须使水坝面与水平面成适当的角度,如何从数学的观点水坝面与水平面成适当的角度,如何从数学的观点认识这种现象?认识这种现象?公路公路四、平面的
2、相交四、平面的相交(一):(一):二面角的有关概念二面角的有关概念、直线上的一点将直线分割成两部分,每一部分、直线上的一点将直线分割成两部分,每一部分都叫做都叫做射线射线.平面上的一条直线将平面分割成两部平面上的一条直线将平面分割成两部分,每一部分叫做分,每一部分叫做半平面半平面半平面半平面半平面半平面射线射线射线射线、将一条直线沿直线上一点折起,得到的平面图、将一条直线沿直线上一点折起,得到的平面图形是一个角,将一个平面沿平面上的一条直线折起,形是一个角,将一个平面沿平面上的一条直线折起,得到的空间图形称为得到的空间图形称为二面角二面角、在平面几何中,我们把角定义为、在平面几何中,我们把角定
3、义为“从一点出从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角发的两条射线所组成的图形叫做角”,按照这种,按照这种定义方式,二面角的定义如何?定义方式,二面角的定义如何?从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角二面角 、一个二面角是由一条直线和两个半平面组成,、一个二面角是由一条直线和两个半平面组成,其中直线其中直线l叫做叫做二面角的棱二面角的棱,两个半平面,两个半平面、都都叫做叫做二面角的面二面角的面,二面角通常记作,二面角通常记作“二面角二面角-l-,或,或-AB-”.l棱棱面面AB二面角的表示二面角的表示l AB 二面角二面角 AB l二面角二面角
4、 l 二面角二面角CAB DABCD5OBAAOB二二面面角角的的认认识识你从图中看出了二面你从图中看出了二面角的几种写法角的几种写法?(二):(二):二面角的平面角二面角的平面角、把门打开,门和墙构成二面角;把书打开,相、把门打开,门和墙构成二面角;把书打开,相邻两页书也构成二面角邻两页书也构成二面角.随着打开的程度不同,可随着打开的程度不同,可得到不同的二面角,如何刻画这些二面角的大小?得到不同的二面角,如何刻画这些二面角的大小?、以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面、以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作内分别作垂直于棱的两条射线垂直于棱的两条射线,这两条射线所成,这两条射线所
5、成的角叫做的角叫做二面角的平面角二面角的平面角.lO OA AB B二面角的平面角的三个主要特征:二面角的平面角的三个主要特征:角的顶点在棱角的顶点在棱上;上;角的两边分别在两个半平面内;角的两边分别在两个半平面内;角的两边角的两边分别与棱垂直分别与棱垂直.、二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面、二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说二面角是多少度角的平面角是多少度,就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做平面角是直角的二面角叫做直二面角直二面角.lO OA AB B一般地,二面角的平面角的取值范围如何?一般地,二面角的平面角的取值范围如何?、思考:、思考:如图,过二面角如图,过二面角-l-一个面内一点一个面内一点A A,作另一个面的垂线,垂足为,作另一个面的垂线,垂足为B B,过点,过点B B作棱的垂线,作棱的垂线,垂足为垂足为O O,连结,连结AOAO,则,则AOBAOB是二面角的平面角吗?是二面角的平面角吗?为什么?为什么?ABO Ol、思考、思考:如图,平面:如图,平面垂直于二面角的棱垂直于二面角的棱l,分,分别与面别与面、相交于相交于OAOA、OBOB,则,则AOBAOB是二面角的是二面角的平面角吗?为什么?平面角吗?为什么?lA AO OB B
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