2022年高三总复习解析几何专题师.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载EP FP 0,1、已知点 P3, 4是双曲线2 xa 2解析几何专题二 2 yb 21a0,b0渐近线上的一点,E,F 是左、右两个焦点,如就双曲线方程为 2 2A.x 3y 41 2 2B.x 4y 31 2 2C.x 9 y 161 2 2D. x 16y 91 2、已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程是y4x,就该双曲线的离心率为(17)名师归纳总结 - - - - - - -【解析】由于焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是y4x,所以b4a,c217a2,e173、设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B, 假如
2、直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为125 . 【解析】由于直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,所以bb,1e51ac24、如双曲线x2y21ab0 的左右焦点分别为F 、F ,线段F 1F2被抛物线y22 bx的焦点分成7:5a2b2的两段,就此双曲线的离心率为(C )A 9 8B6 3737C3 2 4D3 10 10【解 析 】因为 线段F 1F2被抛 物线y22 bx的 焦点分 成7:5的两 段, 所 以bc,36 b24 c2, 36a240c2,e342265、 已知 F 是椭圆C:x2y21ab0的右焦点,点P 在椭圆 C 上,线段 PF 与圆x2y212
3、 b 相切a2b24于点 Q ,且PQQF,就椭圆 C 的离心率为53提示:设左焦点E,连接 PE,由圆的切线可得OQPF,而 OQ PF,故PEPF,b22ab24c2,e5;36、 以椭圆x2y21 ab0的左焦点Fc ,0为圆心, c 为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,就该a2b2第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载椭圆的离心率的取值范畴是 2 ,122提示:焦准距 b cc7、已知 F F 分别是双曲线 a x 22 b y2 21 的左、右焦点,P 为双曲线左支上任意一点,如 PFPF的最小值为 8a ,就 2双曲线的离心率
4、的取值范畴为 1,3 . 提示:PFPF 21 2= PFPF 1 +1 a 2PF 1PF 4 a1 28 a,故 PF 1 2 a c a2 2x y8、 已知点 F 是双曲线 a 2b 2 1 a0,b0的左焦点,点 E 是该双曲线的右顶点,过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点,ABE 是锐角三角形,就该双曲线的离心率 e 的取值范畴是 A 1, B1,2 C1,12 x22 y 21a0的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,如圆C 被直线 l:x3y0 截D2,12 9、设圆 C 的圆心为双曲线2a得的弦长等于2,就 a 的值为 0)与双曲线C 2:x2y21有公共的
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