初中九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法6 一元二次方程的根与系数的关系学案(新版)华东师大版.doc
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1、最新资料推荐一元二次方程根与系数的关系一、 学习目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系,运用根与系数的关系解决相关待定系数的值。2.通过对一元二次方程根与系数关系的探讨,经历和体验数学的发现过程,提高探究性学习的能力。二、学习重点重点:运用根与系数的关系求相关待定系数的值。难点:运用根与系数的关系解题必须是在b2-4ac不小于0的情况下。三、 自主预习解下列方程,将得到的根填入下面的表格中,观察表格中两个根的和与积,它们和原来的方程的系数有什么联系?(1)2x0; (2)3x40; (3)25x-70方程2x03x4025x-70请根据以上表格中的观察、发现进一步猜想:若方程ax2bxc0(a
2、0)的根是、,则= ,= ,并加以证明。因为一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式x=,所以= = = = 四、 合作探究 1.已知关于x的方程(k-1)+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根、.(1) 求k的取值范围;(2) 是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在求出k的值;如果不存在,请说明理由。五、 巩固反馈1.已知、是方程-x-3=0的两个实数根,则= , = 。2.若方程x2+px+2=0的一个根是2,则另一个根是 ,p= 。3.若1和3是方程x2-px+q=0的两根,则p= ,q= 。4.已知、是方程-2x-3=0的两个实数根,则= , 。5.下列方程两根的和与两根的积各是多少?-3y+1=0 3-2x=2 2+3x=0 4p(p-1)=36.已知是方程2x-50的实数根,求的值。2
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