数据库系统概论关系数据理论 阶段练习.pptx
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1、第五章 关系数据理论3.1若XZ,XY,则有XYZ 证明:已知XZ,XY,由增广率知XXXZ(即XXZ),XZYZ,由传递率知,XYZ.3.2若XY,WYZ,则有XWZ 证明:已知XY,由增广率知XWWY,又因为 WYZ,由传递率知,XWZ.第2页/共10页第1页/共10页第五章第五章 关系数据理论关系数据理论n3.3若XY,Z Y,则有XZ 证明:已知Z Y,由自反率知YZ;又因为 XY,由传递率知,XZ.第3页/共10页第2页/共10页第五章第五章 关系数据理论关系数据理论n7.1 X XF+证明:因为X X,所以X XF+n7.2(XF+)F+XF+证明:取任意A(XF+)F+,由题意知
2、,存在BXF+,使得 BA和XB成立,由传递率可知,XA成立,所以AXF+,所以(XF+)F+XF+成立。第4页/共10页第3页/共10页第五章第五章 关系数据理论关系数据理论7.3 若XY,XF+YF+证明:取任意AXF+,则有XA成立;因为XY,由自反率可知YX成立;由传递率可知,YA成立,所以AYF+,所以XF+YF+成立。第5页/共10页第4页/共10页第五章第五章 关系数据理论关系数据理论7.4 UF+=U 证明:只要证明(1)UF+U 和(2)U UF+成立即可。(1)自反率:YU,则由UY推得的Y仍然属于U;增广率:UY,有ZU,使得UZYZ,这里,也必然有YZ属于U;传递率:U
3、Y,YZ为F所蕴含,则有UZ成立;这里,也必然有YZ属于U成立。所以,U由F根据Armstrong公理推出的属性集,仍然属于U,即UF+U 成立。第6页/共10页第5页/共10页第五章第五章 关系数据理论关系数据理论1。判断下列模式属于哪个范式(最高)1)R(A,B,C,D),F=ABCD,BC2)R(A,B,C),F=ABC,BC3)R(A,B,C),F=ABC,CB4)R(A,B),F=AB5)R(A,B),F=第7页/共10页第6页/共10页1)求AF+,DF+,EF+,GCF+AF+=ABEGCD DF+=D EF+=EGC GCF+=GC已知关系模式R,其中U=A,B,C,D,E,G,F=ACB,BD,ABE,EGC第8页/共10页第7页/共10页2)求关系R的候选码?已知关系模式R,其中U=A,B,C,D,E,G,F=ACB,BD,ABE,EGC第9页/共10页第8页/共10页3)求F的最小覆盖第1步:F=ACB,BD,AB,AE,EG,EC第2步:F=F-AB=ACB,BD,AE,EG,EC第3步:由于CAF+,所以Fmin=AB,BD,AE,EG,EC已知关系模式R,其中U=A,B,C,D,E,G,F=ACB,BD,ABE,EGC第10页/共10页第9页/共10页感谢您的观看。第10页/共10页
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