模块钢筋混凝土受弯构件 钢筋混凝土结构教学.pptx
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1、3.4受弯构件的变形及裂缝宽度验算3.1梁、板的一般构造要求3.2受弯构件正截面承载力计算3.2受弯构件斜截面承载力计算模块模块3 3 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件第1页/共110页 梁的一般构造要求3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求1.1.梁的截面形式及尺寸梁的截面形式及尺寸 梁常用的截面形式为矩形和T形,此外还可做成工字形、L形、倒T形及花篮形等,如图3-1所示。为了统一模板尺寸和便于施工,常用梁高为250 mm、300 mm、350 mm、750 mm、800 mm,以50 mm为模数递增,800 mm以上则以100 mm为模数递增。图3-1 梁的截面形式第
2、2页/共110页2.2.梁的支承长度梁的支承长度 梁在砖墙或砖柱上的支承长度a,应满足梁内纵向受力钢筋在支座处的锚固长度要求,并满足支承处砌体局部受压承载力的要求。当梁高h500 mm时,a180mm;当梁高h500 mm时,a370 mm。当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时,其支承长度a180 mm。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第3页/共110页3.3.梁的配筋梁的配筋 在钢筋混凝土梁中,通常由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋及架立钢筋构成钢筋骨架,如图3-2所示。图3-2 梁的配筋3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第4页/共110页1 1)纵向受
3、力钢筋)纵向受力钢筋 在受弯构件中,仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋的截面称为单筋截面,同时在截面受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面。因此,梁内纵向受力钢筋按其受力不同而有纵向受拉和纵向受压两种钢筋。其作用分别承受由弯矩在梁内产生的拉应力和压应力,纵向受力钢筋的数量应通过计算来确定。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第5页/共110页 为保证钢筋与混凝土之间的黏结力,以及避免因钢筋过密而妨碍混凝土的捣实,梁、板的纵向受力钢筋之间必须留有足够的净间距,如图3-3所示。图3-3 梁、板纵向受力钢筋的间距及有效高度3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造
4、要求第6页/共110页2 2)架立钢筋)架立钢筋 无受压钢筋的梁需在其上部配置两根架立钢筋,其作用是固定箍筋的正确位置,并与梁底纵向受拉钢筋形成钢筋骨架。当梁的跨度l06 m时,其直径不宜小于12 mm。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第7页/共110页3 3)梁侧构造钢筋)梁侧构造钢筋 当梁的腹板高度hw450 mm时,在梁的两个侧面设置纵向构造钢筋,用于抵抗由于温度及混凝土收缩应力在梁侧面产生的裂缝,同时与箍筋共同构成网格骨架以利于应力扩散。每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积(bhw)的0.1%,其间距不宜大于200 mm。梁两侧的纵向构造钢筋宜用拉筋联
5、系,拉筋直径与箍筋直径相同,间距常取箍筋间距的两倍,如图3-4所示。图3-4 梁侧构造钢筋3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第8页/共110页 板的一般构造要求1.1.板的厚度板的厚度 板的厚度除满足承载力、刚度和裂缝控制等方面的要求外,还应考虑使用要求、施工要求及经济方面的因素。按刚度要求,现浇板的厚度不应小于表3-1规定的数值,板厚一般以10 mm为模数。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第9页/共110页3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第10页/共110页2.2.板的支承长度板的支承长度 现浇板在砖墙上的支承长度一般不小
6、于板厚且不小于120 mm,且应满足受力钢筋在支座内的锚固长度要求。预制板的支承长度,在砖墙上不宜小于100 mm,在钢筋混凝土梁上不宜小于80 mm。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第11页/共110页3.3.板的配筋板的配筋 板中通常布置有两种钢筋,即受力钢筋和分布钢筋,其配筋如图3-5所示。图3-5 板的配筋3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第12页/共110页1 1)受力钢筋)受力钢筋 板中受力钢筋沿板的跨度方向布置在板的受拉区,承担由弯矩产生的拉应力。受力钢筋常采用HPB300、HRB335级和HRB400级钢筋,常采用的直径为6 mm、
7、8 mm、10 mm和12 mm。其中现浇板的受力钢筋直径不宜小于8 mm。板中受力钢筋的间距一般为70200 mm,当板厚h150 mm时,钢筋间距不宜大于200 mm;当板厚h150 mm时,钢筋间距不宜大于250 mm,且不宜大于1.5h。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第13页/共110页2 2)分布钢筋)分布钢筋 板中的分布钢筋与受力钢筋垂直,并放置于受力钢筋的内侧,其作用是将板上荷载均匀地传递给受力钢筋,在施工中固定受力钢筋的位置,抵抗因温度变化及混凝土收缩而产生的拉应力。分布钢筋可按构造要求配置。规范规定,板中单位长度上分布钢筋的配筋面积不小于受力钢筋截面
8、面积的15%,且配筋率不宜小于0.15%;其直径不宜小于6 mm,间距不宜大于250 mm。当有较大的集中荷载作用于板面时,间距不宜大于200 mm。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第14页/共110页钢筋混凝土保护层厚度及截面的有效高度 为了使钢筋不发生锈蚀,保证钢筋与混凝土间有足够的黏结强度,梁、板中的钢筋表面必须有足够的混凝土保护层。结构构件中钢筋外边缘至构件表面混凝土外边缘的距离,称为混凝土保护层厚度,用c表示。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第15页/共110页 纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度应不小于受力钢筋的直径。设计使用年限为5
9、0年的混凝土结构,最外层钢筋的保护层厚度应不小于表3-2中的规定;设计使用年限为100年的混凝土结构,最外层钢筋的保护层厚度应不小于表3-2中数值的1.4倍。3.1 3.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求第16页/共110页3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算 受弯构件正截面的受力特点1.1.受弯构件正截面工作的三个阶段受弯构件正截面工作的三个阶段 由于混凝土材料的非匀质性和弹塑性性质,在荷载作用下,钢筋混凝土梁正截面的的变化规律与匀质弹性受弯构件有明显不同 第17页/共110页 图3-6所示为一配筋适量的正截面受弯承载力的试验梁。图3-6 正截面受弯承载
10、力的试验梁3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第18页/共110页2.2.受弯构件正截面各阶段的应力状态受弯构件正截面各阶段的应力状态1 1)第)第阶段阶段(弹性工作阶段弹性工作阶段)v 刚开始加荷时,由于弯矩很小,混凝土处于弹性工作阶段,故截面应力分布呈直线形变化见图3-8(a),受拉区的拉应力由钢筋与混凝土共同承担。随着荷载的增加,受拉区混凝土出现塑性特征,应变较应力增加速度快,受拉区混凝土的拉应力图形呈曲线分布。当截面受拉区边缘纤维应变达到混凝土极限拉应变tu时,截面处在即将开裂的极限状态,即a状态,相应的弯矩为开裂弯矩Mcr。此时,受压区混凝土的压应力较小,
11、仍处于弹性阶段,应力图形呈直线分布,如图3-8(b)所示。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第19页/共110页2 2)第)第阶段(带裂缝工作阶段)阶段(带裂缝工作阶段)v 当荷载稍有增加时,在纯弯段受拉区最薄弱截面处出现第一条裂缝,梁进入带裂缝工作阶段。在裂缝截面处受拉区混凝土退出工作,其所承担的拉力转移给受拉钢筋承担,导致钢筋应力突然增大。随着荷载的增加,裂缝逐渐向上扩展,中和轴位置也随之上升,受压区混凝土高度将逐渐减小。受压区混凝土的应力与应变不断增加,其塑性特征越来越明显,压应力图形呈曲线分布,如图3-8(c)所示。当荷载增加到使受拉钢筋应力恰好达到屈服强
12、度fy时,此时即为第a状态,相应的弯矩为屈服弯矩My,如图3-8(d)所示。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第20页/共110页3 3)第)第阶段(破坏阶段)阶段(破坏阶段)v 对于配筋适量的梁,钢筋应力屈服后,其应力f y不再增加,但钢筋应变s迅速增大,裂缝开展显著,中和轴迅速上移,导致受压区高度进一步减小,混凝土的压应力和压应变不断增大,受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分,压应力曲线趋于丰满,如图3-8(e)所示。当荷载增加到混凝土受压区边缘纤维压应变达到混凝土极限压应变cu时,混凝土被压碎甚至崩脱,截面宣告破坏,即达到第a状态,此时对应的弯矩称为极限弯矩
13、Mu,如图3-8(f)所示。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第21页/共110页图3-8 钢筋混凝土梁正截面的三个工作阶段3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第22页/共110页3.3.受弯构件正截面的破坏形式受弯构件正截面的破坏形式v 根据试验研究,受弯构件正截面的破坏形式与纵向受拉钢筋配筋率、钢筋和混凝土的强度等级有关。配筋率=As/bh0,其中As为纵向受拉钢筋的截面面积,b为梁的截面宽度,h0为梁的截面有效高度。在钢筋级别和混凝土强度等级确定后,梁的破坏形式主要随纵向钢筋配筋率的大小而异,一般可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种破
14、坏形式,如图3-9所示。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第23页/共110页图3-9 梁的三种破坏形式3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第24页/共110页1 1)第)第阶段阶段(弹性工作阶段弹性工作阶段)v 适筋梁是指截面受拉钢筋配筋率适量的梁。上述试验梁的破坏过程即为适筋梁破坏。其特点是破坏始于纵向受拉钢筋的屈服,钢筋屈服后经过一段过程的变化,受压区混凝土才被压碎,达到极限弯矩Mu。在这个变化过程中,梁的裂缝急剧开展和挠度较快增大,出现明显的破坏预兆,这种破坏称为延性破坏。适筋梁受力合理,钢筋与混凝土均能充分发挥作用,因此广泛应
15、用于实际工程中。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第25页/共110页2 2)超筋梁)超筋梁v 超筋梁是指截面受拉钢筋的配筋率大于最大配筋率的梁。其发生破坏的特点是破坏始于受压区混凝土的压碎,这时受拉钢筋应力小于屈服强度,但受压区边缘混凝土应变因达到极限压应变u而产生受压破坏。由于受拉钢筋在梁破坏前仍处于弹性阶段,所以钢筋的伸长量较小,混凝土裂缝开展不宽,挠度不大,破坏前没有明显的预兆,这种破坏称为脆性破坏。因此工程设计中不允许采用超筋梁。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第26页/共110页3 3)少筋梁)少筋梁v 少筋梁是指截面受
16、拉钢筋的配筋率小于最小配筋率的梁。其发生破坏的特点是受拉区混凝土一开裂就破坏。由于受拉区混凝土开裂退出工作,拉力全部转由过少的钢筋承担,导致钢筋应力突增且迅速屈服并进入强化阶段,裂缝往往只有一条,不仅宽度很大而且延伸较高,致使梁的裂缝过宽和挠度过大,受压区混凝土虽未被压碎但已经失效。这种破坏发生时,材料未被充分利用,破坏十分突然,属脆性破坏。因此工程设计中也不允许采用少筋梁。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第27页/共110页 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1.1.计算原则计算原则1 1)基本假定)基本假定v (1)截面应变保持平面。即构件正截面弯曲变形后
17、仍为平面,其截面上的应变沿截面高度呈线性分布。v (2)不考虑混凝土的抗拉强度。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第28页/共110页v (3)受压混凝土采用理想化的关系曲线(见图3-10),当混凝土强度等级为C50及以下时,混凝土极限压应变cu=0.003 3。图3-10 混凝土受压的关系3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第29页/共110页 (4)纵向受拉钢筋采用的关系如图3-11所示。钢筋的应力s等于其应变s与其弹性模量Es的乘积,但其值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。图3-11 纵向受拉钢筋的
18、关系3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第30页/共110页2 2)受压区混凝土的等效矩形应力图形)受压区混凝土的等效矩形应力图形 有了以上正截面受力性能试验分析和基本假定,就可以利用平衡条件进行正截面承载力计算,但因达到极限弯矩Mu时,受压区混凝土压应力图形为曲线形,进行计算时仍很复杂,为简化计算,可采用等效矩形应力图形代替曲线应力图形,如图3-12所示。图3-12 等效矩形应力图形 代替曲线应力图形3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第31页/共110页3 3)适筋梁的界限条件)适筋梁的界限条件 (1)适筋梁与超筋梁的界限相对界限受压
19、区高度b。适筋梁与超筋梁破坏的区别在于:前者破坏始于受拉钢筋的屈服,后者破坏始于受压区混凝土的压碎。二者间存在一种界限状态,即纵向受拉钢筋屈服的同时,受压区混凝土边缘纤维达到极限压应变,这种破坏称为界限破坏。(2)适筋梁的最大配筋率max。当=b时,可求出界限破坏时的特定配筋率,即适筋梁的最大配筋率max值。(3)适筋梁的最小配筋率min。为了避免发生少筋梁的破坏形态,必须确定受弯构件的截面最小配筋率min。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第32页/共110页2.2.基本公式及适用条件基本公式及适用条件1 1)基本公式)基本公式v 根据适筋梁在破坏时的应力状态及
20、基本假定,并用等效矩形应力图形代替混凝土实际应力图形,则单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的应力图形如图3-14所示。图3-14 单筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算简图3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第33页/共110页2 2)适用条件)适用条件v (1)为了防止发生超筋破坏,保证构件破坏时纵向受拉钢筋首先屈服,应满足vb;或xxb=bh0;或max(3-9)v或vMMu,max=1fcbh20b(1-0.5b)(3-10)v (2)为了防止发生少筋破坏,应满足v min或Asminbh(3-11)v 需要注意的是,此处计算时应采用全截面面积,即=As/b
21、h3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第34页/共110页3.3.基本公式的应用基本公式的应用1 1)截面设计)截面设计v 截面设计时,已知弯矩设计值M,而材料的强度等级、截面尺寸均须设计人员选定,因此未知数有fy、fc、b、h(或h0)、As和x,由于基本方程只有两个,不可能通过计算解决上述的所有未知量。通常的做法是:设计人员根据材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析,增设补充条件,确定一个既经济合理又安全可靠的设计方案。v 首先选择材料种类和强度等级。v 然后确定截面尺寸。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第35页/共110页【
22、例【例3-23-2】用查表法计算【例3-1】中纵向受拉钢筋截面面积。【解】(1)选用材料并确定 设计参数,同【例3-1】。(2)确定截面尺寸,同【例3-1】。(3)计算s,并验算适用条件。假定钢筋一排布置,则截面实际有效高度h0=h-as=500-40=460mm。由式(3-18)可得3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第36页/共110页【例【例3-23-2】(4)计算钢筋截面面积As。将=0.31代入式(3-20)得(5)选配钢筋并验算最小配筋率,同【例3-1】。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第37页/共110页【例【例3-43
23、-4】已知一钢筋混凝土梁,其截面尺寸为=200 mm450 mm,混凝土强度等级为C25,纵向受拉钢筋采用322(HRB400级钢筋),箍筋采用8钢筋,该梁承受的最大弯矩设计值M=129 kNm,环境类别为二(a)类,复核该梁是否安全。【解】由已知材料强度等级查表2-1得fc=11.9 N/mm2,ft=1.27 N/mm2,fy=360 N/mm2,1=1.0,As=1140 mm2。环境类别为二(a)类的混凝土保护层的最小厚度为(25+5)mm,则3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第38页/共110页【例【例3-43-4】3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计
24、受弯构件正截面承载力计算算第39页/共110页 T形截面梁正截面承载力计算1.T1.T形截面受弯构件的翼缘计算宽度形截面受弯构件的翼缘计算宽度v T形截面与矩形截面的主要区别在于翼缘参与受压。试验和理论分析均表明,翼缘内混凝土的压应力分布是不均匀的,距梁肋越远应力越小见图3-18(a)、(b),当翼缘超过一定宽度后,远离梁肋部分的翼缘承担的压应力几乎为零。为了简化计算,在设计中把翼缘宽度限制在一定范围内,即将翼缘上不均匀的压应力按中间最大压应力的数值折合成分布在一定宽度范围内的均匀压应力,此宽度即为翼缘计算宽度bf,如图3-18(c)、(d)所示。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件
25、正截面承载力计算算第40页/共110页图3-18 T形截面应力分布和翼缘计算宽度bf3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第41页/共110页v 表3-6给出了规范对计算翼缘宽度bf的取值规定,计算bf时应取表3-6中有关各项的最小值。3.2 3.2 受弯构件正截面承载力计受弯构件正截面承载力计算算第42页/共110页2.T2.T形截面分类及其判别形截面分类及其判别 (1)第一类T形截面。此类T形截面的中和轴在翼缘内,即xhf,受压区面积为矩形,如图3-18(c)所示。(2)第二类T形截面。此类T形截面的中和轴在梁肋内,即xhf,受压区面积为T形,如图3-18(d)所
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