电路第十章修改稿.pptx
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1、电 路邱关源(第五版)邱关源(第五版)刘志军第1页/共83页第第1010章章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路首首 页页本章内容互感互感10.1含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算10.2耦合电感的功率耦合电感的功率10.3变压器原理变压器原理10.4理想变压器理想变压器10.5第2页/共83页 1.1.互感和互感电压 2.2.有互感电路的计算 3.3.变压器和理想变压器原理返 回学习重点第3页/共83页10.1 10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等,都是耦合电感元件。熟悉这类多端元件的特性,掌握包含
2、这类多端元件的电路分析方法,是非常必要的。下 页上 页返 回第4页/共83页下 页上 页变压器返 回第5页/共83页下 页上 页变压器返 回第6页/共83页下 页上 页有载调压变压器返 回第7页/共83页下 页上 页小变压器返 回第8页/共83页下 页上 页调压器整流器牵引电磁铁电流互感器返 回第9页/共83页1.1.互感线线圈圈1中中通通入入电电流流i1时时,在在线线圈圈1中中产产生生磁磁通通,同同时时,有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线圈线圈2,这部分磁通称为,这部分磁通称为互感磁通互感磁通。两线圈间有磁的耦合两线圈间有磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义
3、:磁链,=N返 回第10页/共83页空心线圈,与i 成正比。当只有一个线圈时:当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和:M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的与线圈中的电流无关电流无关,满足,满足M12=M21 L 总为正值,总为正值,M 值有正有负值有正有负。下 页上 页注意注意 返 回第11页/共83页2.2.耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1 称全耦合:漏磁 s1=s2=011=21,22=12满足:耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下 页上 页注意注意 返 回第12页
4、/共83页互感现象利用变压器:信号、功率传递。避免干扰。克服:合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。下 页上 页电抗器返 回第13页/共83页下 页上 页电抗器磁场铁磁材料屏蔽磁场返 回第14页/共83页当当i1为为时变电流时变电流时,时,磁通也将随时间变化磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生,从而在线圈两端产生感应电压感应电压。当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋符合右手螺旋时,根据时,根据电磁感应定律和楞次定律电磁感应定律和楞次定律:自感电压互感电压3.3.耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含当两个线圈同时通以电流
5、时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互自感电压和互感电压感电压。返 回第15页/共83页在正弦交流电路中,其相量形式的方程为:下 页上 页返 回第16页/共83页 两线圈的自磁链和互磁链相助,互感电压取正,否则取负。表明互感电压的正、负:(1)与电流的参考方向有关;(2)与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意 返 回第17页/共83页4.4.互感线圈的同名端对对自自感感电电压压,当当u,i 取取关关联联参参考考方方向向,u、i与与 符符合合右右螺螺旋旋定定则则,其其表达式为:表达式为:上式说明,对于自感电压,由于电压电流在同一线圈上,只要参考方向确定了,其数学描述便可容易地写出,可不用
6、考虑线圈绕向。下 页上 页i1u11返 回第18页/共83页而而对对互互感感电电压压,产产生生该该电电压压的的电电流流在在另另一一线线圈圈上上。因因此此要要确确定定其其符符号号,就就必必须须知知道道两两个个线线圈圈的的绕绕向向。这这在在电电路路分分析析中中显显得得很很不不方方便便。为为解解决决这这个个问问题题,引入引入同名端同名端的概念。的概念。下 页上 页 当两个电流分别当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出从两个线圈的对应端子同时流入或流出,若所产生的,若所产生的磁磁通相互加强通相互加强时,则这两个对应端子称为时,则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端两互感线圈的同名端。同名端返
7、 回第19页/共83页*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。下 页上 页注意注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回第20页/共83页确定同名端的方法:(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时,两两个个电电流流产产生生的的磁磁场场相相互互增强增强。i1122*112233*例例(2)当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时,将将会会引引起起另另一一线线圈圈相相应应同名端的电位升高同名端的电位升高。下 页上 页返 回第21页/共83页+V 同名端的实验测定:i1122*电压表正偏。
8、如图电路,当闭合开关 S 时,i 增加,当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要确定其同名端,就可以利用上面的结论来加以判断。下 页上 页RS+-i返 回第22页/共83页由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端,表示两个线圈相互作用时,就不需考虑实际绕向,而只画出同名端及u、i参考方向即可。下 页上 页i1*u21+Mi1*u21+M返 回第23页/共83页例例写出图示电路电压、电流关系式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回第24页/共83页例例2
9、1010i1/At/s解解下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回第25页/共83页10.2 10.2 含有耦合电感电路的计算1.1.耦合电感的串联顺接串联顺接串联去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+返 回第26页/共83页反接串联反接串联下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意注意 返 回第27页/共83页顺接一次,反接一次,就可以测出互感:全耦合时 当 L1=L2 时 ,M=L4M 顺接0 反接L=互感的测量方法:下 页上 页返 回第28页/共83页在正弦激励下:*下 页上 页j L1j L2j M+R1+返 回第
10、29页/共83页*相量图:(a)(a)顺接(b)(b)反接下 页上 页j L1j L2j M+R1+返 回第30页/共83页 同名端的实验测定:思考题思考题 两互感线圈装在黑盒子里,只引出四个端子,现在手头有一台交流信号源及一只万用表,试用试验的方法判别两互感线圈的同名端。下 页上 页黑黑盒盒子子返 回第31页/共83页同侧并联同侧并联i=i1+i2 解得u,i 的关系:2.2.耦合电感的并联下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第32页/共83页如全耦合:L1L2=M2当 L1L2 ,Leq=0 (短路)当 L1=L2=L,Leq=L(相当于导线加粗,电感不变)等效电感去耦等效电路下
11、页上 页Lequi+返 回第33页/共83页 异侧并联异侧并联i=i1+i2 解得u,i 的关系:等效电感下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第34页/共83页3.3.耦合电感的T T型等效同名端为共端的同名端为共端的T型去耦等效型去耦等效下 页上 页*jL1123jL2j M312j(L1-M)j(L2-M)jM返 回第35页/共83页异名端为共端的异名端为共端的T型去耦等效型去耦等效下 页上 页*jL1123jL2j M12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回第36页/共83页下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+*Mi2i1L1L2u1+
12、u2+(L1M)M(L2M)*Mi2i1L1L2u1+u2+返 回第37页/共83页4.4.受控源等效电路下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+j L1j L2+返 回第38页/共83页例例Lab=5HLab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回第39页/共83页5.5.有互感电路的计算在在正弦稳态正弦稳态情况下,有情况下,有互感的电路互感的电路的计算仍应用前面介绍的的计算仍应用前面介绍的相量分析相量分析方法。方法。注意互感线圈上的电压除注意互感线圈上的电压除自感电压自感电压外
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- 电路 第十 修改稿
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