线性映射与其矩阵.pptx
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1、20:58 1线性映射的定义线性映射的定义第1页/共19页20:58 2例子例子 4.1:线性函数线性函数定义第2页/共19页20:58 3例子例子 4.2:射影变换射影变换第3页/共19页20:58 4例子例子 4.3:平面上的旋转变换平面上的旋转变换写成映射的形式:第4页/共19页20:58 5例子例子 4.4 平面上的镜像变换等平面上的镜像变换等(点 P 与它的像关于直线 y=x 对称)第5页/共19页20:58 6线性映射的基本性质第6页/共19页20:58 7线性映射的确定:例子第7页/共19页20:58 8线性映射的确定:例子(2)所以第8页/共19页20:58 9线性映射的确定:
2、理论结果proofproof第9页/共19页20:58 10线性映射的矩阵:分析把从向量空间V 到 V 的所有线性映射的集合记为当V=V 时,线性变换的集合L(V,V)简记为L(V).第10页/共19页20:58 11线性映射的矩阵第11页/共19页20:59 12线性映射的矩阵:例题第12页/共19页20:59 13线性映射的矩阵:例题第13页/共19页20:59 14线性映射的矩阵:例题第14页/共19页20:59 15例题 4.10第15页/共19页20:59 16纯量变换的矩阵纯量变换的矩阵第16页/共19页20:59 17命题 4.2 的证明证明:由命题4.1可以得到back第17页/共19页20:59 18命题 4.3的证明证明:定义如下映射另一方面,由命题4.2可得唯一性.back第18页/共19页20:59 19感谢您的观看!第19页/共19页
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- 线性 映射 与其 矩阵
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