空间谱估计基本原理.pptx
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1、提纲空间谱估计概述阵列的数学模型及其统计特性多重信号分类算法(MUSIC)及其性能旋转不变子空间算法(ESPRIT)及其性能第1页/共66页一、空间谱估计概述第2页/共66页阵列信号处理 将多个传感器布置在空间的特定位置组成传感器阵列,接收空间信号场中的信号,利用各个信号在空间位置上的差异,最大程度地增强所需要的信号,同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信号,达到提取各个空间信号源信号及其特征信息和参数的目的。阵列信号处理实质上是提高阵列输出的信噪比。特征信息和参数一般包括:空间信号源的方向、数目、信号的频率、相位、调制形式及波形等。第3页/共66页阵列信号处理具有的优点灵活的波束控制较高的信号增益
2、较强的干扰抑制能力很好的空间分辨能力第4页/共66页阵列信号处理的两个主要研究方向自适应阵列处理(空域自适应滤波,自适应波束形成)研究在控制主瓣方向的同时自适应地抑制干扰的方法。空间谱估计(方向估计,角度估计,测向,DOA估计)研究空间阵列处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的方法。表示信号在空间各个方向上的能量分布。超(高)分辨谱估计 能分辨一个波束宽度内的空间不同来向的信号,突破了“瑞利限”。第5页/共66页阵列信号处理的技术或算法自适应阵列处理 通过一定布置的空间阵元对空间信号场进行采样,然后经加权相加处理得到期望的输出结果。空间谱估计 通过一定布置的空间阵元对空间信号场进行
3、采样,利用阵列接收数据的相关性对其进行数学分解,将其划分为相互正交的信号和噪声子空间,利用两个子空间的正交性构造出空间谱函数。第6页/共66页空间谱估计的发展及现状时域谱估计的简单空域扩展,常规波束形成法(CBF)时域的非线性谱估计方法推广为空间谱估计方法,谐波法,MEM,Capon法,线性预测类算法。20世纪70年代现代超分辨测向技术,特征分解类算法:MUSIC,ESPRIT 20世纪70年代末,转折点,基本算法。1986年3月IEEE Trans.AP专刊集中了研究成果子空间拟合类算法,以最大似然参数估计为基础,ML,WSF,1983年相干源估计的预处理算法,空间平滑类,矩阵重构类,非降维
4、处理第7页/共66页空间谱估计的研究现状优化算法,减小运算量,提高精度算法的实用化系统模型有偏差时的DOA估计多维空间谱估计第8页/共66页二、阵列的数学模型及其统计特性第9页/共66页估计系统结构第10页/共66页 假设N个远场窄带信号入射到空间某阵列上,该阵列由M个阵元组成,信号的复包络形式为信号的数学模型以阵列的某一阵元为参考阵元,则第l个阵元接收通道的信号为第11页/共66页将M个阵元在特定时刻的接收信号写成矩阵的形式,且假设各阵元是各向同性的且通道一致、无互耦影响,gij=1第12页/共66页A为导向矢量阵(阵列流形矩阵),导向矢量为可见,一旦求得阵元间的延迟就会得到导向矢量阵A。第
5、13页/共66页阵元的位置信号入射方位角阵元的位置信号入射方位角和俯仰角r 为圆半径第14页/共66页阵列模型的二阶统计特性统计分析的假设条件:信号源为窄带远场、零均值平稳随机信号,与阵元噪声相互独立;阵元为各向同性的,无互耦和通道不一致性;噪声以零均值加性高斯分布,为平稳随机过程,各阵元间噪声相互独立,空间平稳(各阵元噪声方差相等);信号源数小于阵元的数目NM,信号的快拍数大于阵元数L M。第15页/共66页阵列输出数据的协方差矩阵RS,RN分别为信号协方差矩阵和噪声协方差矩阵。对于空间理想的白噪声且噪声功率为2,则上式变为对R进行特征分解有特征值满足关系定义 相对应的特征向量矩阵为第16页
6、/共66页数据协方差矩阵可分为两部分由US张成的信号子空间,由UN张成的噪声子空间p由入射信号的导向矢量张成空间与信号子空间为同一个空间p信号子空间与噪声子空间正交,且有第17页/共66页具体实现中,数据协方差矩阵是用采样协方差矩阵的代替的数据协方差矩阵的最大似然估计实际采样数据是有限长度的,影响了模型的假设,改变了数据的相关性,也影响了两个子空间的正交性。实质上,整个问题变成了在有色噪声环境中,对相关信号源做目标参数估计的问题。常规波束形成器 第18页/共66页三、多重信号分类算法(MUSIC)及其性能第19页/共66页1.经典MUSIC算法(独立信号)数据协方差矩阵的最大似然估计及其特征矢
7、量矩阵由于噪声的存在,导向矢量与噪声子空间不能完全正交,即因此,实际DOA估计是以最小优化搜索实现的,即而定义MUSIC算法的空间谱为第20页/共66页应用MUSIC算法应注意的问题非理想情况下,协方差矩阵的特征值满足下式,不能判断信号源数p根据性质 ,有理论上,利用信号子空间和噪声子空间估计参数是一致的,但实际应用时两者估计性能有差别p线阵的信号参数搜索范围为 ,而面阵的范围为p随着扫描角度的变化,当导向矢量属于信号子空间时,Q是一个趋于零的值,而当导向矢量不属于信号子空间时,Q是一个不为零的值,所以,P在信号源方向上会产生很尖的“谱峰”,而在其他方向上相对平坦第21页/共66页第22页/共
8、66页MUSIC算法仿真,线阵,三个信号源第23页/共66页平面阵两个信号源的MUSIC估计第24页/共66页俯视图第25页/共66页2.加权MUSIC算法(独立信号),约束最优化问题是MUSIC的推广形式pMVM算法,最小方差算法pMEM算法,最大熵算法pMNM算法,最小模算法第26页/共66页加权MUSIC各算法仿真第27页/共66页算法的性能分析 性能分析主要是理想情况下的理论性能和分辨力,包括n 估计偏差、估计方差、成功概率;n 谱与信噪比、阵元数、阵元间距、快拍数、CRB的关系;n 分辨力与信噪比、阵元数、阵元间距、快拍数的关系。第28页/共66页3.MUSIC算法的性能分析 MNM
9、 估计偏差小于MUSIC,但估计方差大于MUSIC;当快拍数L较大、信号不相干及信噪比SNR较大时,即理想情况下,MUSIC算法的性能接近克拉美-罗界CRB;信号相干性对MUSIC影响很大;MUSIC的估计方差优于WMUSIC,即最优权W=I;MUSIC算法的分辨力门限与阵列孔径、角度差、波长成负四次方幂的关系;理想条件下的CRB与快拍数L、阵元数M、信噪比SNR成反比;由加权MUSIC算法可以得出各种算法之间的关系,表现为权矩阵的选取问题,其实质是约束条件问题。第29页/共66页4.基于解相干的MUSIC算法相干信号源数学模型式中,是复常数矢量,s0(t)为生成信源p数据协方差矩阵的秩降低,
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