应用概率统计第四章学习教案.pptx
《应用概率统计第四章学习教案.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《应用概率统计第四章学习教案.pptx(91页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、会计学1应用概率应用概率(gil)统计第四章统计第四章第一页,共91页。在前面的课程中,我们讨论了随机变量及其分布,如果知道了随机变量X的概率(gil)分布,那么X的全部概率(gil)特征也就知道了。然而,在实际问题中,概率分布一般是较难确定的。而在一些实际应用中,人们(rn men)并不需要知道随机变量的一切概率性质,只要知道它的某些数字特征就够了。第1页/共91页第二页,共91页。因此(ync),在对随机变量的研究中,确定某些数字特征是重要的。在这些(zhxi)数字特征中,最常用的是数学期望(qwng)、方差、协方差和相关系数第2页/共91页第三页,共91页。起源(qyun):法国(f u
2、)数学家帕斯卡(Pascal,16231662)法国(f u)数学家费马(Fermat,16011665)法国军人德.梅勒(De Mere,16071684)一、离 散 型 随 机 变 量 的 数 学 期 望第3页/共91页第四页,共91页。帕斯卡德.梅勒约定(yudng)先赢5局,获全部赌金A:4B:3分赌金写信费马假设(jish)再赌一局A赢获全赌金:1A输获赌金:1/2A最后(zuhu)获赌金:1/21+1/21/2=3/4B最后获赌金:1/20+1/21/2=1/4期望(提前分钱)朋友第4页/共91页第五页,共91页。引例1 某车间对工人的生产情况(qngkung)进行考察。车工小张每
3、天生产的次品数X是一个随机变量。如何确定小张每天生产的次品数的平均值呢?我们先观察小张100天的生产情况(qngkung)(假定小张每天至多出现三件次品)若统计(tngj)100 天,32天没有出次品;30天每天出一件次品;17天每天出两件次品;21天每天出三件次品;可以得到这100天中每天的平均次品数为这个数能否作为X的平均值吗?第5页/共91页第六页,共91页。可以想象,若另外统计100天,车工小张不出次品,出一件、二件、三件次品的天数与前面的100天一般(ybn)不会完全相同,这另外100天每天的平均次品数也不一定是1.27。n0天没有(mi yu)出次品;n1天每天出一件次品;n2天每
4、天出两件才品;n3天每天出三件次品.可以(ky)得到n天中每天的平均次品数为一般来说,若统计n天,(假定小张每天至多出三件废品)以频率为权的加权平均第6页/共91页第七页,共91页。当n很大时,频率接近于概率(gil),所以我们在求次品数X的平均值时,用概率(gil)代替频率,得平均值为以概率(gil)为权的加权平均这是一个(y)确定的数。我们就用这个数作为随机变量X 的平均值。第7页/共91页第八页,共91页。注:离散型随机变量的数学期望是一个绝对收敛的级数(j sh)的和。数学期望是随机变量的平均值,与 X 的取值 x k 的顺序无关(唯一性),所以要求级数(j sh)绝对收敛。若级数绝对
5、收敛,则称此级数的和为X 的数学期望。设离散(lsn)型随机变量X 的分布律为 定义(dngy)4.1简称期望或均值,记为 E(X)。即第8页/共91页第九页,共91页。例4.1甲乙两人射击,他们(t men)的射击水平由下表给出试问(shwn)哪个人的射击水平较高?解 甲乙(ji y)的平均环数可求得:因此,从平均环数上看,甲的射击水平要比乙的好。X:甲击中的环数Y:乙击中的环数第9页/共91页第十页,共91页。解 设试开次数(csh)为X,于是(ysh)某人(mu rn)的一串钥匙上有n 把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,他随意地试用这串钥匙中的某一把去开门。若每把钥匙试开一次后除去,
6、求打开门时试开次数的数学期望。例4.2第10页/共91页第十一页,共91页。一旅客8:20到车站(chzhn),求他候车时间的数学期望。按规定,某车站每天8:009:00,9:0010:00 都恰有一辆客车到站,但到站时刻是随机的,且两者到站的时间相互(xingh)独立。其规律为:例4.3第11页/共91页第十二页,共91页。解:设旅客的候车(hu ch)时间为X(以分计,其分布率为)设A为事件“第一班车8:10到站”,B为事件“第二班车9:30到站”。候车时间(shjin)X的数学期望为第12页/共91页第十三页,共91页。二、连续型随机变量(su j bin lin)的数学期望设X是连续型
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 应用 概率 统计 第四 学习 教案
限制150内