青岛数学八下几何证明举例.pptx
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1、1理解并会证明全等三角形的性质定理,理解“含30角的直角三角形”的性质定理,能运用该定理解决简单的问题;2、进一步体会证明线段相等、角相等的方法,体会类比、转化的数学思想。3、提高分析问题、解决问题的能力第1页/共13页1、下列命题是真命题吗?与同学交流。、下列命题是真命题吗?与同学交流。全等三角形对应边上的中线相等全等三角形对应边上的中线相等 全等三角形对应角的平分线相等全等三角形对应角的平分线相等第2页/共13页DCABDCBA例6求证:两个全等三角形的对应高相等已知:如图,已知:如图,ABC ABC,AD、AD分别是边分别是边BC、BC 上的高上的高求证:求证:AD=AD全等三角形对应边
2、上的中线相等DCABDCBA中线第3页/共13页DCABDCBAABD ABD()全等三角形对应角的平分线相等ASA第4页/共13页总结:全等三角形有哪些性质全等三角形的对应边、对应角相等对应高对应中线对应角平分线周长面积 全等可以证明线段、角相等第5页/共13页ABCD例7 求证:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.12求证:AB=AC已知:如图,ABC中,ABC=90,ACB=30.分析:AB=AC12AC=ADACD=ADC第6页/共13页定理 在直角三角形中,如果有一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.)30在RtABC中逆定理 在直角
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