中考九年级数学一轮复习:二次函数与不等式.docx
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1、 中考九年级数学一轮复习:二次函数与不等式一、单选题1如图,抛物线y1=ax2+bx+c(a0),其顶点坐标为A(1,3),抛物线与x轴的一个交点为B(3,0),直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2ab=0,abc0,方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,抛物线与x轴的另一个交点是(1,0),当3x1时,有y2y1.其中正确结论的个数是()A5B4C3D22抛物线 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示(对称轴是 x=1 ),若 y0 ,则 x 的取值范围是()A1x4B1x3Cx4Dx33函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示,有以下结论:b2
2、4c0 ; b+c+1=0 ;3b+c+6=0 ;当 1x3 时, x2+(b1)x+c 0 abc 0 a2b4c 0 a=32b .你认为其中正确信息的个数有()A2个B3个C4个D5个6如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象如图所示,有下列5个结论 abc0 ; bac ; 4a+2b+c0 ; 3ac ; a+bm(am+b)(m1 的实数 ). 其中正确结论的有 ( )ABCD7二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是()AabcB一次函数y=ax+c的图象不经第四象限Cm(am+b)+ba(m是任意实数)D3b+2c08如图,抛物线
3、y1x2+4x和直线y22x当y1y2时,x的取值范围是()A0x2Bx0 或 x2Cx0 或 x4D0x49二次函数yax2+bx+c(a、b、c为常数,且a0)中x与y的部分对应值如下表:x2101234y5034305给出以下三个结论:(1)二次函数yax2+bx+c最小值为4;(2)若y0,则x的取值范围是0x2;(3)二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧,则其中正确结论的个数是()A0B1C2D310已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:抛物线过原点;4a+b+c=
4、0;ab+c0;抛物线的顶点坐标为(2,b);当x2时,y随x增大而增大其中结论正确的是()ABCD11二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图像如图所示,图像过点(1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c3b;(3)8a+7b+2c0;(4)若点A(3,y1)、点B( 12 ,y2)、点C( 72 ,y3)在该函数图象上,则y1y3y2;(5)若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x2,且x1x2,则x115x2其中正确的结论有()A2个B3个C4个D5个12二次函数yx2+bxt的对称轴为x2若关于x的一元二次方程x2+bxt0在1x3的范围内有
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