掌握导体静电平衡条.ppt
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1、 1.掌握导体静电平衡条件掌握导体静电平衡条件,并能用来确定典型导体的并能用来确定典型导体的电荷分布。电荷分布。2.掌握导体电容的物理意义掌握导体电容的物理意义,掌握电容器电容的定义掌握电容器电容的定义和计算方法。和计算方法。3.了解电介质的静电性质了解电介质的静电性质,能熟练运用有介质时的高能熟练运用有介质时的高斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电场的场强。场的场强。4.理解静电场储能的概念理解静电场储能的概念,掌握电容器储能和由电场掌握电容器储能和由电场能量密度计算某些对称分布电场的能量。能量密度计算某些对称分布电场的能量。&学习要求
2、学习要求 1.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件(1)用电场强度描述用电场强度描述(2)用电势描述用电势描述:整个导体是等势体整个导体是等势体,表面是等势面。表面是等势面。导体内部任一点的电场强度为零导体内部任一点的电场强度为零导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。(3)用电荷分布描述用电荷分布描述:导体内部没有电荷导体内部没有电荷,电荷只分电荷只分布在导体表面。且布在导体表面。且&基本概念和规律基本概念和规律2.有介质存在时的电场有介质存在时的电场 当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时,介介质中任
3、一点的电场强度质中任一点的电场强度3.有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理其中其中为高斯面内所有自由电荷的代数和为高斯面内所有自由电荷的代数和电容器的电容电容器的电容三种常见的电容器:三种常见的电容器:平行板电容器平行板电容器4.电容器电容器 电容电容 圆柱形电容器的电容圆柱形电容器的电容球形电容器的电容球形电容器的电容电容器的能量电容器的能量 5.静电场的能量静电场的能量 电场能量的体密度:电场能量的体密度:电场能电场能:电场能是整个电场的总能量电场能是整个电场的总能量当均匀当均匀电介质电介质电介质电介质充满充满电场时电场时计算电场能的步骤:计算电场能的步骤:1、计算、计算2、能量密度、能量
4、密度3、对存在电场的整个空间积分求出电场能量、对存在电场的整个空间积分求出电场能量1、设带电、设带电q2、计算、计算3、代入公式、代入公式计算电容的步骤:计算电容的步骤:1.1.一个孤立导体球壳一个孤立导体球壳B B带电量为带电量为Q Q,当另一个带电体当另一个带电体A A 移近球移近球壳壳B B 时,时,(1)(1)球壳表面附近的场强沿什么方向球壳表面附近的场强沿什么方向?(2)(2)公式公式E=E=/0 0是否还适用是否还适用?A A对电场的影响如何体现对电场的影响如何体现?&课堂讨论题课堂讨论题 答答:球壳表面附近的场强沿垂直表面方向。:球壳表面附近的场强沿垂直表面方向。答答:E=/0
5、仍然仍然适用适用!A对电场的影响体现对电场的影响体现在球壳在球壳B上的电荷密度上的电荷密度 改变了改变了。答答:B球壳表面是等势面。若球壳表面是等势面。若A带正电,则带正电,则B球电球电势升高。势升高。(3)(3)球壳球壳B B上电荷分布将发生什么变化上电荷分布将发生什么变化?球壳表面还是不是等球壳表面还是不是等势面势面?(4)(4)带电体带电体A A是否在球壳内产生电场是否在球壳内产生电场?壳内场强是否还是零壳内场强是否还是零?(5)(5)如果在球壳内放一个点电荷如果在球壳内放一个点电荷,它是否受到壳外带电体它是否受到壳外带电体A A的静的静电力作用电力作用?静电屏蔽如何体现静电屏蔽如何体现
6、?答答:带电体:带电体A在球壳内产生电场,当静电平衡时在球壳内产生电场,当静电平衡时和和B球壳上的感应电荷所产生的电场抵消,即球壳上的感应电荷所产生的电场抵消,即B壳壳内场强为零。内场强为零。答答:如果在球壳内放一个点电荷:如果在球壳内放一个点电荷,它将受到壳外带电它将受到壳外带电体体A的静电力作用。的静电力作用。静电屏蔽体现在静电屏蔽体现在所有的所有的影响抵消。影响抵消。R3R1R2ABQq2.2.半径为半径为R R1 1的导体球的导体球 A A,带电量为带电量为q q,其外同心地套一个导体其外同心地套一个导体球壳球壳 B B,其内外半径分别为其内外半径分别为R R2 2 、R R3 3,带
7、电量为带电量为Q Q,试问试问:(1)(1)若将球壳若将球壳B B接地接地,A A、B B 上的电荷如何分布上的电荷如何分布?(2)(2)若将球若将球 A A接地接地,A A、B B 上的电荷如何分布上的电荷如何分布?答答:若:若B接地,则接地,则R1面上均匀分布面上均匀分布Q1的电量的电量,R2面上均匀分布面上均匀分布 Q1的电量的电量.R3面上无电荷。面上无电荷。A球接地仅意味着电势为零球接地仅意味着电势为零!解出解出q既可既可.答答:若将球壳:若将球壳B接地接地,再在距球再在距球 心心O为为r处处(rR3)放一电荷放一电荷q,则则A、B 两导两导体的电势仍然不变。体的电势仍然不变。B 的
8、电势为零,的电势为零,A球的电势等于球的电势等于A、B 两导体的电势差,所以两导体的电势差,所以A球电势不变。球电势不变。R3R1R2ABQqrq(4)(4)若将球壳若将球壳B B接地接地,再在距球心再在距球心O O为为r r 处处(r r R R3 3)放一电荷放一电荷q q,则则A A、B B 两导体的电势是否改变两导体的电势是否改变?A A、B B 的电势差是否改变的电势差是否改变?为什么为什么?(3)(3)若在距球心若在距球心O O为为r r 处处(r r R R3 3)放一电荷放一电荷q q,则则A A、B B 两导体的电势两导体的电势是否改变是否改变?A A、B B 的电势差是否改
9、变的电势差是否改变?答答:若在距球心:若在距球心O为为r 处处(rR3)放一电荷放一电荷q,r R3空间空间的电场强度不变则的电场强度不变则 A、B 的电势差不改变。而的电势差不改变。而rR3空空间的电场强度变化,所以间的电场强度变化,所以A、B 两导体的电势改变。两导体的电势改变。4.4.两块平行的大金属板两块平行的大金属板A A和和B B,面积均为面积均为S S,相距为相距为d d,今将电荷今将电荷Q Q 给予给予A A板板,忽略边缘效应忽略边缘效应.试讨论试讨论:AB讨论讨论:设两板两侧电荷面密度分设两板两侧电荷面密度分别为别为 1、2、3、4,金属板内场强为零金属板内场强为零,因此因此
10、:是静电平衡的直接是静电平衡的直接结果!结果!(3)将将B板的外侧接地板的外侧接地,(4)将将B板的内侧接地:板的内侧接地:与与B板的外侧接地相同。板的外侧接地相同。作高斯面作高斯面S1:作高斯面作高斯面S2:或直接写出:或直接写出:ABS2S1例:一半径为例:一半径为R R导体球导体球原来不带电,将它放在点电荷原来不带电,将它放在点电荷+q+q的电场中,感应电荷与点电荷相距的电场中,感应电荷与点电荷相距d d。(1)(1)求导体球的电势求导体球的电势(2)(2)若导体球接地,求其上的若导体球接地,求其上的感应电荷电量。感应电荷电量。(3)(3)感应电荷在球心点产生的场?感应电荷在球心点产生的
11、场?解解:(1)导体球是个等势体导体球是个等势体oRd+q充分体现电势是标量的优越之处!充分体现电势是标量的优越之处!叠加叠加q1,(2)若导体球接地,设其上的若导体球接地,设其上的感应电荷电量为感应电荷电量为 (3)感应电荷在球心点产生的感应电荷在球心点产生的场?场?方向方向 0 q静电平衡条件静电平衡条件oRd+qoR+qE0感应电荷在球内任一点所产生的场强感应电荷在球内任一点所产生的场强与与q的场强等的场强等值反号!值反号!ER3R1R2QR4 r 5.5.位于球心的电荷位于球心的电荷QQ0,0,其外同心地套两个其外同心地套两个球壳球壳,外球壳为外球壳为导体导体,内球壳为介质内球壳为介质
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