2014届高考数学一轮复习课件(理)浙江专版-第25讲平面向量的概念及线性运算.ppt
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1、1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义,理解向量的几何表示.2.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义,掌握向量数乘的运算,理解两个向量共线的含义,了解向量线性运算的性质及其几何意义.3.了解平面向量的基本定理及其意义,掌握平面向量的正交分解及其坐标表示,会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.1.向量的有关概念既有 又有 的量叫做向量.的向量叫做零向量,记作0,规定零向量的方向是任意的.的向量叫做单位向量.方向 的 向量叫做平行向量(或共线向量).且 的向量叫做相等向量.且 的向量叫做相反向量.大小方向长度为0长度为1相
2、同或相反非零长度相等方向相同长度相等方向相反2.向量的表示方法用小写字母表示,用有向线段表示,用坐标表示.3.向量的运算加法、减法运算法则:平行四边形法则、三角形法则.实数与向量的积:实数与向量a的积是一个向量,记作a,它的长度和方向规定如下:(1)|a|=;(2)当0时,a的方向与a的方向 ;当0时,a的方向与a的方向 ;当=0时,a=.运算律:交换律、分配律、结合律.4.平面向量共线定理向量b与非零向量a共线的充分必要条件是 .11|a|12相同13相反14015有且只有一个实数,使得b=a5.平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内两个 的向量,那么对这个平面内任一向量a,.实数1,2
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