《逆矩阵矩阵的秩》PPT课件.ppt
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1、学习要求学习要求理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质及矩阵理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质及矩阵可逆的充要条件,了解伴随矩阵的概念,会用可逆的充要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵;伴随矩阵求逆矩阵;了解分块矩阵的概念及其运算,掌握分块对角了解分块矩阵的概念及其运算,掌握分块对角矩阵的性质;矩阵的性质;理解矩阵的秩的概念。理解矩阵的秩的概念。引言引言 对于数的运算,如果对于数对于数的运算,如果对于数 ,存在数,存在数 ,使得,使得 ,则称数,则称数 为数为数 的倒数,记作的倒数,记作 。从而有从而有 对于矩阵运算,是否有相似之处呢?对于矩阵运算,是否有相似之处呢?逆矩阵的概念逆矩阵
2、的概念 设设A为为n阶方阵,如果存在阶方阵,如果存在n阶方阵阶方阵B,使得,使得AB=BA=E,则称,则称矩阵矩阵B为方阵为方阵A的逆矩阵的逆矩阵,记作,记作B=A-1.逆矩阵也称为逆矩阵也称为非奇异矩阵非奇异矩阵。例如:例如:所以所以当然当然 逆矩阵存在的充分必要条件逆矩阵存在的充分必要条件性质性质 2、逆矩阵存在的、逆矩阵存在的充分必要条件充分必要条件 方阵方阵A可逆可逆且且推论推论:如果:如果A是是n阶方阵,则阶方阵,则推论:如果推论:如果A可逆,则可逆,则注意足标的注意足标的变化变化1、方阵、方阵 的的伴随矩阵伴随矩阵 为元素为元素 的的 代数余子式代数余子式 例例1 判断下面的矩阵是
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