思考已知非零向量.ppt
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思考:思考:已知非零向量已知非零向量 ,作出,作出 和和 ,你能说明它们的几何意义吗?你能说明它们的几何意义吗?OABCPQMN 一般地,我们规定实数一般地,我们规定实数与向量与向量 的积是一个向量,这种运的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作算叫做向量的数乘,记作 ,它的长度和方向规定如下:,它的长度和方向规定如下:(1 1)(2 2)当)当 时,时,的方向与的方向与 的方向相同;的方向相同;当当 时,时,的方向与的方向与 的方向相反。的方向相反。特别的,当特别的,当 时,时,向量共线定理:向量共线定理:设设 为实数,那么为实数,那么特别的,我们有特别的,我们有 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算.对于任意对于任意向量向量 ,以及任意实数,以及任意实数 ,恒有,恒有例例1.计算:计算:例例2.如图,已知任意两个向量如图,已知任意两个向量 ,试作,试作你能判断你能判断A、B、C三点之三点之间的位置关系吗?为什么?间的位置关系吗?为什么?ABCO例例3.如图,如图,的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点M,且,且 ,你能用你能用 、来表示来表示 。ABDCM
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