大学物理04麦克斯韦速率分布律.ppt
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1、麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速率分布率 1 气体中个气体中个别分子的速度具有怎分子的速度具有怎样的数的数值和方向完和方向完全是偶然的,但就大量分子的整体来看,在一定的条全是偶然的,但就大量分子的整体来看,在一定的条件下,气体分子的速度分布也遵从一定的件下,气体分子的速度分布也遵从一定的统计规律。律。这个规律也叫这个规律也叫麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律。按统计假设,各种速率下的分子都存在,可以用按统计假设,各种速率下的分子都存在,可以用某一速率区间内分子数占总分子数的百分比某一速率区间内分子数占总分子数的百分比来表示分来表示分子按速率的分布规律。子按速率的分布规律。1.将速率从将速率从 分
2、割成很多相等的速率区分割成很多相等的速率区间。间。一、速率分布函数一、速率分布函数例如速率间隔取例如速率间隔取100m/s,整个速率分为整个速率分为0100;100200;等区间。等区间。2.总分子数为总分子数为N,2则可了解分子按速率分布的情况。则可了解分子按速率分布的情况。2.总分子数为总分子数为N,3.概率概率与与v有关,不同有关,不同 v 附近概率不同。附近概率不同。有关,速率间隔大概率大。有关,速率间隔大概率大。4.速率间隔很小,速率间隔很小,该区间内分子数为该区间内分子数为dN,在该速率区间内分子的概率在该速率区间内分子的概率3写成等式写成等式速率分布函数的物理意义:速率分布函数的
3、物理意义:表示在速率表示在速率 v 附近,单位附近,单位速率区间内分子出现的概率,或单位速率区间内分子速率区间内分子出现的概率,或单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。数占总分子数的百分比。由于全部分子百分之百地分布在由由于全部分子百分之百地分布在由0到到 的整个速率范的整个速率范围内,围内,归一化条件归一化条件速率分布函数速率分布函数表示分布在表示分布在 区区间内的分子数占总分子数的间内的分子数占总分子数的比率(或百分比)比率(或百分比)4例:例:试说明下列各式的物理意义。试说明下列各式的物理意义。答:答:由速率分布函数可知由速率分布函数可知 表示在速率表示在速率v附近,附近,dv速率区间
4、内分子出现的概率。速率区间内分子出现的概率。表示在速率表示在速率v附近,附近,dv速率区间内分子的个数。速率区间内分子的个数。表示在速率表示在速率v1v2速率区间内,分子出现的概率。速率区间内,分子出现的概率。表示在速率表示在速率v1v2速率区间内,分子出现的个数。速率区间内,分子出现的个数。5麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数1860年麦克斯韦推导出理想气体的速率分布律。年麦克斯韦推导出理想气体的速率分布律。在平衡态下,当气体分子间的相互作用可以忽略时,在平衡态下,当气体分子间的相互作用可以忽略时,分布在任一速率区间分布在任一速率区间 vv+dv 的分子数占总分子数的的分子数占总分子数
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