2015年高考文科数学真题全国卷.pdf
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1、 2015 年高考文科数学真题全国卷 1 答案第 1 页,总 2 页 2015 年高考文科数学试卷全国 1 卷 1已知集合32,6,8,10,12,14Ax xnnNB,则集合AB中的元素个数为()(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 2 已知点(0,1),(3,2)AB,向量(4,3)AC ,则向量BC()(A)(7,4)(B)(7,4)(C)(1,4)(D)(1,4)3已知复数z满足(1)1zii,则z()(A)2 i (B)2i (C)2 i (D)2i 4如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数,则这
2、 3 个数构成一组勾股数的概率为()(A)310 (B)15 (C)110 (D)120 5已知椭圆 E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C yx的焦点重合,,A B是 C 答案第 2 页,总 2 页 的准线与 E 的两个交点,则AB ()(A)3 (B)6 (C)9 (D)12 6 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1
3、.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米有()(A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛 7已知na是公差为 1 的等差数列,nS为na的前n项和,若844SS,则10a()(A)172 (B)192 (C)10 (D)12 8 函数()cos()f xx的部分图像如图所示,则()f x的单调递减区间为()答案第 1 页,总 1 页 答案第 1 页,总 1 页 答案第 1 页,总 5 页 形的面积为 17(本小题满分 12 分)已知,a b c分别是ABC内角,A B C的对边,2sin2sinsinBAC.()若ab,求cos;B ()若90B,且2,a 求ABC的面积.1
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