《y=ax2的图象和性质》示范教学方案.pdf
《《y=ax2的图象和性质》示范教学方案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《y=ax2的图象和性质》示范教学方案.pdf(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 第二十一章 二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 第 1 课时 二次函数 y=ax的图象和性质 一、教学目标 1.正确理解抛物线的有关概念;2.会用描点法画出二次函数 yax的图象,概括出图象的特点;3.掌握形如 yax的二次函数图象的性质,并会应用;4.通过动手操作、合作交流,积累数学活动经验,培养动手能力和观察能力 二、教学重点及难点 重点:1.正确理解抛物线的有关概念;2.会用描点法画出二次函数 yax的图象,概括出图象的特点;难点:掌握形如 yax的二次函数图象的性质,并会应用.三、教学用具 多媒体教室 四、相关资料 描点法画 y=ax的一般步骤动画、二次函数 y=a
2、x2的图象和性质(一)微课、二次函数 y=ax2的图象和性质(二)微课 五、教学过程【情景引入】我们都见过篮球运动员投篮,你知道篮球从出手到落入篮圈内的路线是什么图形吗?它是如何画出来的?我们把篮球从出手到落入篮圈内的曲线叫抛物线,你还能举出一些抛物线的例子吗?【合作探究】将学生划分成多个小组,小组内同学进行合作探究.探究一:二次函数 y=ax的图象.1.画出二次函数y=x2的图象.解:(1)列表中自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值.x -3-2-1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 (2)描点:根据上表中 x,y 的数值在平面直角坐标系中描点(x,y).(3)连线:用平
3、滑的曲线顺次连接各点,得到函数 y=x的图象,如图所示.此图片是动画缩略图,本动画为描点法画 y=ax的一般步骤知识探究,通过交互式动画的方式,运用了本资源,可以吸引学生的学习兴趣,适用于描点法画 y=ax的一般步骤的教学.若需使用,请插入【数学探究】描点法画 y=ax的一般步骤.2.观察二次函数y=x2的图象,思考下列问题:(1)二次函数y=x2的图象是什么形状?(2)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?(3)图象有最低点吗?如果有,最低点的坐标是什么?总结:函数y=x2的图象是一条关于y轴(x=0)对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.实际上二次函数的图象都是抛物线.二次函数y=x2的
4、图象可以简称为抛物线y=x2.由图象可以看出,抛物线y=x2开口向上;y轴是抛物线y=x2的对称轴;抛物线y=x2与它的对称轴的交点(0,0)叫做抛物线的顶点,它是抛物线y=x2的最低点.实际上每条抛物线都有对称轴,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点.(1)这四个函数的图象都是轴对称图形,对称轴都是 y 轴;(2)函数 y2x2和 y12x2的图象有最低点,函数 y12x2和 y2x2的图象有最高点,这些最低点和最高点的坐标都是(0,0)总结:一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.当a0时,抛物线y=ax2的开口向上,顶点是抛物线的最低点,当a越大
5、时,抛物线的开口越小;当a0,当x0时,y随x的增大而增大;如果a0,当x0时,y随x的增大而减小.设计意图:设置问题让学生在教师的带领下通过合作探究等方法总结出二次函数 y=ax 的图像与性质,在探究的过程中,学生掌握了难点知识,并且加深了对重要知识点的理解与记忆.本图片是微课的首页截图,本微课资源针对二次函数 y=ax2的图象和性质(二)进 行讲解,并结合具体例题,提高知识的应用能力,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用,请插入微课【知识点解析】二次函数 y=ax2的图象和性质(二).【新知应用】1.当 ab0 时,抛物线 yax2与直线 yaxb 在同一直角坐标系中的图象大致
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- y=ax2的图象和性质 ax2 图象 性质 示范 教学 方案
限制150内