人教版初一数学相交线与平行线重难点归纳突破.pdf
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1、1 人教版初一数学相交线与平行线重难点归纳突破 单选题 1、如图,将 ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到 DEF,若 ABC 的周长为 16cm,则四边形 ABFD 的周长为()A16cmB18cmC20cmD22cm 答案:C 解析:先根据平移的性质得到 CF=AD=2cm,AC=DF,而 AB+BC+AC=16cm,则四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可 解:ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到 DEF,CF=AD=2cm,AC=DF,ABC 的周长为 16cm,AB+BC+AC=16cm,四边形 ABFD 的周长=AB+BC+C
2、F+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm 故选 C.小提示:2 本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等 2、如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是()A两点确定一条直线 B垂线段最短 C两点之间线段最短 D两点之间直线最短 答案:B 解析:根据垂线的定义即可求解.由图可知,依据是垂线段最短,故选:B.小提示:此题主要考查垂线段的性质,解题的关键是熟知垂线段最短.3、如图,
3、将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 ABC的位置,已知 ABC 的面积为 9,阴影部分三角形的面积为 4若 AA=1,则 AD 等于()A2B3C23D32 3 答案:A 解析:分析:由 SABC=9、SAEF=4 且 AD 为 BC 边的中线知 SADE=12SAEF=2,SABD=12SABC=92,根据 DAE DAB 知()2=,据此求解可得 详解:如图,SABC=9、SAEF=4,且 AD 为 BC 边的中线,SADE=12SAEF=2,SABD=12SABC=92,将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到 ABC,AE AB,DAE DAB,则()2=,即(+1
4、)2=292,解得 AD=2 或 AD=-25(舍),故选 A 点睛:本题主要平移的性质,解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点 4、对于命题“若a2b2,则ab”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是()4 Aa=3,b=2Ba=3,b=2Ca=3,b=1Da=1,b=3 答案:B 解析:试题解析:在 A 中,a2=9,b2=4,且 32,满足“若a2b2,则ab”,故 A 选项中a、b的值不能说明命题为假命题;在 B 中,a2=9,b2=4,且32,此时虽然满足a2b2,但ab不成立,故 B 选项中a、b的值可以说明命题为假命题
5、;在 C 中,a2=9,b2=1,且 31,满足“若a2b2,则ab”,故 C 选项中a、b的值不能说明命题为假命题;在 D 中,a2=1,b2=9,且13,此时满足a2b2,得出ab,即意味着命题“若a2b2,则ab”成立,故 D选项中a、b的值不能说明命题为假命题;故选 B 考点:命题与定理 5、将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置(其中 A=60,F=45),使点 E 落在 AC 边上,且 ED/BC,则 AEF 的度数为()A145B155C165D170 答案:C 解析:根据直角三角形两锐角互余求出 1,再根据两直线平行,内错角相等求出 2,然后根据 CEF=DEF-2 计
6、5 算出 CEF,即可求出 AEF 解:A=60,F=45,1=90-60=30,DEF=90-45=45,ED BC,2=1=30,CEF=DEF-2=45-30=15,AEF=180-15=165.故选 C.小提示:本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质是基础题,熟记性质是解题的关键 6、根据语句“直线1与直线2相交,点在直线1上,直线2不经过点”画出的图形是()AB CD 答案:小提示:6 本题考查根据语句画图问题,掌握画图的基本语句是解题关键 解析:利用直线2不经过点可判断A,利用点在直线1上,不在直线2上可判断B,利用点在直线1外可判断C,根据直线1与直线2相交,点在直线
7、1上,直线2不经过点可判断D 解:A直线2不经过点,故本选项不合题意;点在直线1上,不在直线2上,故本选项不合题意;点在直线1外,故本选项不合题意;直线1与直线2相交,点在直线1上,直线2不经过点,故本选项符合题意;7、用反证法证明“ab”时,应先假设()AabBabCa=bDab 答案:B 解析:根据反证法的步骤,假设其反面成立即可.用反证法证明“ab”时,应先假设:ab.故选 B.小提示:本题考查了反证法,反证法的证题步骤是:(1)假设命题结论的反面成立;(2)从这个假设出发,一步步推导出与某个定理、公式或已知条件相矛盾的结论;(3)肯定原命题结论正确 8、如图所示,下列结论中不正确的是(
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