2015中考.数学分类汇编圆综合题学生版.doc
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1、2015 中考数学真题分类汇编圆综合题中考数学真题分类汇编圆综合题一解答题(共 30 小题) 1(2015大连)如图,AB 是O 的直径,点 C,D 在O 上,且 AD 平分CAB, 过点 D 作 AC 的垂线,与 AC 的延长线相交于点 E,与 AB 的延长线相交于点 F (1)求证:EF 与O 相切; (2)若 AB=6,AD=4,求 EF 的长2(2015潍坊)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,过点 D 作 DFAB,垂足为 F,连接 DE (1)求证:直线 DF 与O 相切; (2)若 AE=7,BC=6,求 AC 的长3(2
2、015枣庄)如图,在ABC 中,ABC=90,以 AB 的中点 O 为圆心、OA 为半 径的圆交 AC 于点 D,E 是 BC 的中点,连接 DE,OE (1)判断 DE 与O 的位置关系,并说明理由;(2)求证:BC2=CD2OE;(3)若 cosBAD= ,BE=6,求 OE 的长 4(2015西宁)如图,已知 BC 为O 的直径,BA 平分FBC 交O 于点 A,D 是射线 BF 上的一点,且满足=,过点 O 作 OMAC 于点 E,交O 于点 M,连接BM,AM (1)求证:AD 是O 的切线;(2)若 sinABM= ,AM=6,求O 的半径5(2015广元)如图,AB 是O 的弦,
3、D 为半径 OA 的中点,过 D 作 CDOA 交弦 于点 E,交O 于点 F,且 CE=CB (1)求证:BC 是O 的切线; (2)连接 AF、BF,求ABF 的度数;(3)如果 CD=15,BE=10,sinA=,求O 的半径6(2015北海)如图,AB、CD 为O 的直径,弦 AECD,连接 BE 交 CD 于点 F,过点 E 作直线 EP 与 CD 的延长线交于点 P,使PED=C (1)求证:PE 是O 的切线; (2)求证:ED 平分BEP; (3)若O 的半径为 5,CF=2EF,求 PD 的长7(2015莆田)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,对角线 AC,BD 交于
4、点 E,点O 在线段 AE 上,O 过 B,D 两点,若 OC=5,OB=3,且 cosBOE= 求证:CB 是O 的切线8(2015锦州)如图,ABC 中,以 AC 为直径的O 与边 AB 交于点 D,点 E 为O 上一点,连接 CE 并延长交 AB 于点 F,连接 ED (1)若B+FED=90,求证:BC 是O 的切线; (2)若 FC=6,DE=3,FD=2,求O 的直径9(2015甘孜州)如图,ABC 为等边三角形,以边 BC 为直径的半圆与边 AB,AC 分别交于 D,F 两点,过点 D 作 DEAC,垂足为点 E (1)判断 DF 与O 的位置关系,并证明你的结论; (2)过点
5、F 作 FHBC,垂足为点 H,若 AB=4,求 FH 的长(结果保留根号)10(2015包头)如图,AB 是O 的直径,点 D 是上一点,且BDE=CBE,BD 与 AE 交于点 F(1)求证:BC 是O 的切线;(2)若 BD 平分ABE,求证:DE2=DFDB;(3)在(2)的条件下,延长 ED,BA 交于点 P,若 PA=AO,DE=2,求 PD 的长和O 的半径11(2015本溪)如图,点 D 是等边ABC 中 BC 边的延长线上一点,且 AC=CD, 以 AB 为直径作O,分别交边 AC、BC 于点 E、点 F (1)求证:AD 是O 的切线;(2)连接 OC,交O 于点 G,若
6、AB=4,求线段 CE、CG 与围成的阴影部分的面 积 S12(2015常德)已知如图,以 RtABC 的 AC 边为直径作O 交斜边 AB 于点 E, 连接 EO 并延长交 BC 的延长线于点 D,点 F 为 BC 的中点,连接 EF (1)求证:EF 是O 的切线; (2)若O 的半径为 3,EAC=60,求 AD 的长13(2015武汉)如图,AB 是O 的直径,ABT=45,AT=AB (1)求证:AT 是O 的切线; (2)连接 OT 交O 于点 C,连接 AC,求 tanTAC14(2015衡阳)如图,AB 是O 的直径,点 C、D 为半圆 O 的三等分点,过点 C 作 CEAD,
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