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1、2022 年江苏省南通市南师附小小升初数学试卷 一、认真审题细心计算(第 1 题 10 分,第 2 题 6 分,第 3 题 9 分,共 25 分)1(10 分)直接写出得数 9669 0.72+2.8 0.1250.8 0.320.1 40349 2(6 分)解方程 x:80.25:5x1.6+x2 3(9 分)脱式计算(能简算的要简算,并写出主要计算过程)()1380.125588+二、用心思考,细心填写(每空 1 分,共 27 分)4(3 分)南通市统计局发布消息:2022 年末,南通市常住人口为 7305000 人,横线的数读作 ,改写成用“万”作单位的数是 ,2022 年,我市实现地区
2、生产总值773460000000 元,省略“亿”后面的尾数约是 亿 5(4 分)3427:(填小数)%6(1 分)一个正方体的棱长总和是 96 厘米,这个正方体的表面积是多少?7(2 分)在比例尺是 1,400000 的地图上,甲、乙两地相距 5 厘米,实际距离是 千米如果画在比例尺是的地图上,应画 厘米 8(5 分)根据图,在以下容积后面的横线里填相应的字母 1560 毫升 1.7 升 1200 毫升 1.07 升 升 9(1 分)一个三位数,它既是 3 的倍数又是 5 的倍数它的百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,这个三位数是 10(2 分)把一根米长的彩带剪成同样长的 8 段,每段的
3、长度是这根彩带的 ,每段长 米 11(1分)森森带x元钱去看电影,买了3张 侏罗纪公园 电影票,每张y元,还剩 元 12(1 分)一个圆柱形水杯的容积是 1.6 升,从里面量,底面积是 1.2 平方分米用这个水杯装杯水,水面高多少分米?13(3 分)学校“布谷鸟”美术社团的女生人数占总人数的,女生与男生的人数比是(:),女生人数比男生多 14(1 分)一个圆锥和一个圆柱等底等高,如果圆锥的体积比圆柱小 2.4 立方分米,那么圆柱的体积是 立方分米 15(2 分)一场足球赛的门票有两种,一种售价 40 元,另一种售价 50 元张华购买 10 张票,一共用去 470 元,他买了 张 40 元的票,
4、买了 张 50 元的票 16(1 分)如图,圆和长方形的面积相等,则阴影部分的面积与圆面积的比为 如果阴影部分的周长为 30 厘米,那么圆的周长为 厘米 三、慎重考虑,合理选择(每题 1 分,共 10 分)17(1 分)如果 a 是大于 1 的自然数,下列各式中,结果最大的是()Aa Ba Ca Da 18(1 分)一个三角形三个内角的度数比是 5:3:1,这是一个()三角形 A锐角 B直角 C钝角 D等腰 19(1 分)“点滴事小,节约事大”,我国约有 13 亿人,如果每人节约 10 克米饭,全国就可节约大约()吨米饭 A13000000 B1300000 C13000 D1300 20(1
5、 分)平行四边形相邻两边的长是 6 厘米和 4 厘米,其中一条底边上的高是 5 厘米,这个平行四边形的面积是()平方厘米 A20 B24 C30 D20 或 30 21(1 分)科学课上,四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水 这四杯蜂蜜水中,最甜的是()A甲组,水是蜂蜜的 11 倍 B乙组,用 30 克蜂蜜配成 300 克蜂蜜水 C丙组,蜂蜜与水的比是 1:10 D丁组,蜂蜜占蜂蜜水的 12%22(1 分)两个数的最小公倍数是 20,最大公因数是 2,其中一个数是 10,另一个数是()A2 B4 C5 D20 23(1 分)下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示正方体纸盒的是()A B C D 24
6、(1 分)下面四句话中错误的有()句 教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月 四个圆心角是 90的扇形可以拼成一个圆 如果两个质数的和仍是质数,那么它俩的积一定是偶数 如果 ab+440,那么 a 与 b 成反比例 A1 B2 C3 D4 25(1 分)将一些小圆球如图摆放,第六幅图有()个小圆球 A30 B36 C42 26(1 分)张芳想把一根 9 厘米长的木条截成三段围成一个三角形(每段都是整厘米数),有()种不同的围法 A1 B2 C3 D4 四、学会观察,熟练操作(每题 4 分,共 8 分)27(4 分)根据方格图中的信息,按要求画图并填空(每个小方格的边长表示 1 厘米)(1)以
7、线段 AB 为一条边,画一个面积为 4 平方厘米的直角三角形 ABC,并用数对表示点 C 的位置:(,)(2)画出图中长方形按 1:2 缩小后的图形缩小后的图形与原图形的面积比是(:)28(4 分)根据提供的信息,填一填、画一画(1)林林家在学校的北偏西 55方向 600 米处,请在图中标出林林家的位置(2)学校在林林家的 偏 方向 米处(3)请在图中画出林林家到建设路的最短路线 五、联系实际,解决问题(第 5 题 6 分,第 6 题 4 分,其余每题 5 分,共 30 分)29(5 分)书店促销,所有图书打八折出售,一套上下五千年原价 75 元,现价多少元?30(5 分)地球绕太阳一周的时间
8、约是 365 天,比水星绕太阳一周所用的时间的 4 倍还多13 天,水星绕太阳一周大约要多少天?31(5 分)合唱组和舞蹈组一共有 48 人,合唱组的人数是舞蹈组的合唱组和舞蹈组各有多少人?32(5 分)西瓜不仅消暑解渴,而且有利于人体健康水果店运进一些西瓜,卖出的西瓜与西瓜总质量的比是 2:5若再卖出 150 千克,就卖出了总数的 50%水果店运进西瓜多少千克?33(6 分)有一张长方形的铁皮(如图),剪下图中的阴影部分,正好可以做一个底面直径为 2 分米的圆柱形油桶(1)原来长方形铁皮的面积是多少平方分米?(2)做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米?34(4 分)客车从 A 地开往 B
9、 地,货车从 B 地开往 A 地,行驶的情况如图,填空并解答问题(1)客车在距 B 地 千米的地方停留了 小时(2)货车所行的路程与时间成 比例关系(3)如果客车保持停留前的速度与货车同时从 A、B 两地相向而行,中途不休息,两车在距离 A 地 千米处相遇 2022 年江苏省南通市南师附小小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真审题细心计算(第 1 题 10 分,第 2 题 6 分,第 3 题 9 分,共 25 分)1(10 分)直接写出得数 9669 0.72+2.8 0.1250.8 0.320.1 40349 【答案】见试题解答内容【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法直接
10、进行口算即可,403494005020000【解答】解:966927 0.72+2.83.52 0.1250.80.1 0.320.13.2 4034920000 1 2(6 分)解方程 x:80.25:5x1.6+x2【答案】见试题解答内容【分析】(1)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时乘 4 即可(2)首先根据等式的性质,两边同时加上 1.6,然后两边再同时除以 5 即可(3)首先根据等式的性质,两边同时减去,然后两边再同时乘 8 即可【解答】解:(1)x:80.25:x80.25 x2 x424 x8 (2)5x1.6 5x1.60.9 5x1.6+1.60.9+1
11、.6 5x2.5 5x52.55 x0.5 (3)+x2 +x2 x x88 x9 3(9 分)脱式计算(能简算的要简算,并写出主要计算过程)()1380.125588+【答案】见试题解答内容【分析】(1)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算除法;(2)根据乘法分配律进行简算;(3)根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算【解答】解:(1)()(2)1380.125588 1380.125580.125(13858)0.125 800.125 10 (3)+()()1 二、用心思考,细心填写(每空 1 分,共 27 分)4(3 分)南通市统计局发布消息:2022 年末,南通市
12、常住人口为 7305000 人,横线的数读作 七百三十万五千,改写成用“万”作单位的数是 730.5 万,2022 年,我市实现地区生产总值 773460000000 元,省略“亿”后面的尾数约是 7735 亿【答案】见试题解答内容【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续几个 0 都只读一个零,改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的 0 去掉,再在数的后面写上“万”字;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字解答即可【解答】解:南通市统计局发布消息:20
13、22 年末,南通市常住人口为 7305000 人,横线的数读作 七百三十万五千,改写成用“万”作单位的数是 730.5 万,2022 年,我市实现地区生产总值 773460000000 元,省略“亿”后面的尾数约是 7735 亿 故答案为:七百三十万五千,730.5 万,7735 5(4 分)3427:36 0.75(填小数)75%【答案】见试题解答内容【分析】根据分数与除法的关系 34,再根据分数的基本性质分子、分母都乘 5 就是;根据比与分数关系3:4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘 9 就是 27:36;340.75;把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%【解答】解
14、:3427:360.7575%故答案为:15,36,0.75,75 6(1 分)一个正方体的棱长总和是 96 厘米,这个正方体的表面积是多少?【答案】见试题解答内容【分析】正方体的棱长总和棱长12,由此可以求出正方体的棱长,再根据正方体的面积公式解答【解答】解:正方体的棱长:96128(厘米),886 646,384(平方厘米),答:这个正方体的表面积是 384 平方厘米 7(2 分)在比例尺是 1,400000 的地图上,甲、乙两地相距 5 厘米,实际距离是 20 千米如果画在比例尺是的地图上,应画 0.4 厘米【答案】见试题解答内容【分析】先求两地间的实际距离,根据“图上距离比例尺实际距离
15、”,代入数值,计算出两地间的实际距离,进而根据“实际距离比例尺图上距离”解答即可【解答】解:5 5400000 2000000(厘米),2000000 厘米20 千米;20000000.4(厘米);答:甲、乙两地的实际距离是 20 千米,如果把这两地画在比例尺是 1:500000 的地图上,应画 0.4 厘米 故答案为:20,0.4 8(5 分)根据图,在以下容积后面的横线里填相应的字母 1560 毫升 D 1.7 升 E 1200 毫升 B 1.07 升 A 升 C 【答案】见试题解答内容【分析】把表示 1 升到 2 升的线段长度看作单位“1”,把它平均分成 10 份,每份用小数表示是 0.
16、1 升,用分数表示是升,由于起点就是 1 升,因此,每份用小数表示是 1.1升,用分数表示是 1升A 不足 1 份,表示 1.07 升;B 点表示这样的 2 份,即 1.2 升,化成毫升是 1200 毫升;C 点表示这样的 2.5 份,用分数表示是 1升;D 点表示这样的 5份多一点,即 1560 毫升;E 点表示这样的 7 份,即 1.7 升【解答】解:如图 1560 毫升 D 1.7 升 E 1200 毫升 B 1.07 升 A 升 C 故答案为:D,E,B,A,C 9(1 分)一个三位数,它既是 3 的倍数又是 5 的倍数它的百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,这个三位数是 420
17、【答案】见试题解答内容【分析】除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数,除了 1 和它本身外还有别的因数的数为合数,由此可知,最小的合数为 4,最小的质数是 2能被 3 整除数的特征为各位上的数字之和能被 3 整除,能被 5 整除数的特征为数的末位为零或 5,则由此可知,个数为 0(如为 5,4+2+511,不能被 3 整除),综上可知,这个数为 420【解答】解:根据合数和质数的定义可知,这个数的百位为 4,十位为 2;又根据能被 3、5 整除数的特征可知,这个数个位数为 0,则这个三位数是 420;答:这个三位数是 420 故答案为:420 10(2 分)把一根米长的彩带剪成同样长的 8
18、 段,每段的长度是这根彩带的 ,每段长 米【答案】见试题解答内容【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”,把它剪成同样长的 8 段,即平均剪成 8 段,每段是全长的;求每段长,用这根彩带的长度除以平均剪成的段数【解答】解:18 8(米)答:每段的长度是这根彩带的,每段长米 故答案为:,11(1 分)森森带 x 元钱去看电影,买了 3 张侏罗纪公园电影票,每张 y 元,还剩 x3y 元【答案】见试题解答内容【分析】根据单价数量总价,可得买 3 张电影票花了 3y 元,则根据数量关系:带的钱数花掉的钱数剩下的钱数,即可解答问题【解答】解:根据题干分析可得:xy3x3y(元)答:还剩 x3y 元 故答
19、案为:x3y 12(1 分)一个圆柱形水杯的容积是 1.6 升,从里面量,底面积是 1.2 平方分米用这个水杯装杯水,水面高多少分米?【答案】见试题解答内容【分析】已知容积是 1.6 升,底面积是 1.2 平方分米,由圆柱体积公式 Vsh 知 hVs,可求出圆柱的高,因为装了杯水,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,可求出水面的高,据此解答【解答】解:1.61.2 1(分米)答:水面高 1 分米 13(3 分)学校“布谷鸟”美术社团的女生人数占总人数的,女生与男生的人数比是(4:3),女生人数比男生多【答案】见试题解答内容【分析】女生人数占总人数的,把总人数看作单位“1”,则男生人数占总人
20、数的(1),根据比的意义即可写出女生与男生人数的比,然后再根据比的意义化成最简整数比求女生比男生多几分之几,就是求女生比男生多的人数占男生人数的几分之几,和女生比男生多的人数除以男生人数【解答】解:把总人数看作单位“1”,则男生人数占总人数的 1:4:3()答:女生与男生的人数比是(4:3),女生人数比男生多 故答案为:4,3,14(1 分)一个圆锥和一个圆柱等底等高,如果圆锥的体积比圆柱小 2.4 立方分米,那么圆柱的体积是 3.6 立方分米【答案】见试题解答内容【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍,所以等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少 2 倍,由此即可解答【解答】解:圆锥的
21、体积是:2.4(31)2.42 1.2(立方分米)圆柱的体积是:1.233.6(立方分米)答:圆柱的体积是 3.6 立方分米 故答案为:3.6 15(2 分)一场足球赛的门票有两种,一种售价 40 元,另一种售价 50 元张华购买 10 张票,一共用去 470 元,他买了 3 张 40 元的票,买了 7 张 50 元的票【答案】见试题解答内容【分析】假设全是买的 40 元的票,则一共要花掉 4010400 元,比已知实际花掉的 470元,少了 47040070 元,因为 1 张 40 元的票比 1 张 50 元的票少 504010 元,所以 50 元的票有 70107 张,然后进一步求出 40
22、 元的票即可【解答】解:(4704010)(5040)7010 7(张)1073(张)答:他买了 3 张 40 元的票,买了 7 张 50 元的票 故答案为:3;70 16(1 分)如图,圆和长方形的面积相等,则阴影部分的面积与圆面积的比为 3:4 如果阴影部分的周长为 30 厘米,那么圆的周长为 24 厘米 【答案】见试题解答内容【分析】设圆半径为“1”,则圆面积为 12,长方形的面积也为,阴影部分面为,根据比的意义即可写出阴影部分的面积与圆面积的比,再化成最简整数比阴影部分周长长方形长+长方形宽+(长方形长长方形宽)+圆周长设圆的半径为 r 厘米,则圆的面积为 r2平方厘米,由于圆面积与长
23、方形面积相等,因此,长方形的面积也是 r2平方厘米,长方形的宽等于圆半径 r 厘米,因此长方形的长为 r2rr厘米,圆周长为 2rr 厘米阴影部分周长已知,据此即可列方程解答求出圆半径 r再根据圆周长计算公式“C2r”即可求出圆周长【解答】解:设圆半径为“1”,则圆面积为 12,长方形的面积也为,阴影部分面为 :3:4 设圆的半径为 r 厘米,则圆的面积为 r2平方厘米,由于圆面积与长方形面积相等,因此,长方形的面积也是 r2平方厘米,长方形的宽等于圆半径 r 厘米,因此长方形的长为 r2rr 厘米,圆周长为 2rr 厘米 r+r+(rr)+r30 r+r+rr+r30 2r+r30 r30
24、r30 r12 2r 212 24(厘米)答:阴影部分的面积与圆面积的比为 3:4如果阴影部分的周长为 30 厘米,那么圆的周长为 24 厘米 故答案为:3:4,24 三、慎重考虑,合理选择(每题 1 分,共 10 分)17(1 分)如果 a 是大于 1 的自然数,下列各式中,结果最大的是()Aa Ba Ca Da【答案】B【分析】首先根据分数乘除的运算方法,求出每个算式的结果;然后比较大小判断即可解答【解答】解:A、aa,B、a2a,C、aa,D、aa,aaa2a,所以算式 a的结果最大;故选:B 18(1 分)一个三角形三个内角的度数比是 5:3:1,这是一个()三角形 A锐角 B直角 C
25、钝角 D等腰【答案】C【分析】首先利用按比例分配的方法,求出这个三角形最大角的度数,再根据三角形按照角的分类情况,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形据此解答【解答】解:5+3+19,180100(度),100 度的角是钝角,答:这是一个钝角三角形 故选:C 19(1 分)“点滴事小,节约事大”,我国约有 13 亿人,如果每人节约 10 克米饭,全国就可节约大约()吨米饭 A13000000 B1300000 C13000 D1300【答案】C【分析】先用人数乘上每人节约的米饭数,然后再把克化成吨据此解答【解答】解:1
26、30000000010130*0000(克),130*0000克13000000 千克13000 吨 故选:C 20(1 分)平行四边形相邻两边的长是 6 厘米和 4 厘米,其中一条底边上的高是 5 厘米,这个平行四边形的面积是()平方厘米 A20 B24 C30 D20 或 30【答案】A【分析】根据直角三角形的特征,在直角三角形中,斜边最长,由此可以确定高 5 厘米对应的底边是 4 厘米,根据平行四边形的面积公式:Sah,把数据代入公式解答【解答】解:4520(平方厘米),答:这个平行四边形的面积是 20 平方厘米 故选:A 21(1 分)科学课上,四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水 这四杯蜂
27、蜜水中,最甜的是()A甲组,水是蜂蜜的 11 倍 B乙组,用 30 克蜂蜜配成 300 克蜂蜜水 C丙组,蜂蜜与水的比是 1:10 D丁组,蜂蜜占蜂蜜水的 12%【答案】D【分析】含糖率是指糖占糖水的百分比,计算方法是:含糖率糖的重量糖水的总重量100%,分别求出选项中的含糖率,含糖率最高的就最甜的【解答】解:A、水是蜂蜜的 11 倍,含糖率是:100%8.33%B、30 克蜂蜜配成 300 克的蜂蜜水,那么含糖率是:30300100%10%;C、蜂蜜与水的比是 1:10,含糖率是:100%9.09%D、蜂蜜占蜂蜜水的 12%因为 12%10%8.33%,所以最甜的是 D 故选:D 22(1
28、分)两个数的最小公倍数是 20,最大公因数是 2,其中一个数是 10,另一个数是()A2 B4 C5 D20【答案】B【分析】根据“两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积,等于这两个自然数的乘积”可得:用“20240”求出这两个自然数的乘积,然后根据已知两个数的积和其中一个因数,求另一个因数数是多少,用除法解答即可【解答】解:20210 4010 4 答:另一个数是 4 故选:B 23(1 分)下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示正方体纸盒的是()A B C D【答案】C【分析】根据正方体展开图的特征以及图中符号所处的位置关系进行解答【解答】解:根据题意可得:心形图案与圆形相邻,并且
29、心形图案的心底与圆形相邻,圆形图案和正方形图案相邻,心形图案与正方形形相邻;A、心形图案的左边与圆形相邻,心形图案与正方形形相对,不符合;B、圆形图案和正方形图案对,不符合;C、心形图案与圆形相邻,并且心形图案的心底与圆形相邻,符合;D、心形图案与圆形相邻,但心形图案的心尖与圆形相邻,不符合 故选:C 24(1 分)下面四句话中错误的有()句 教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月 四个圆心角是 90的扇形可以拼成一个圆 如果两个质数的和仍是质数,那么它俩的积一定是偶数 如果 ab+440,那么 a 与 b 成反比例 A1 B2 C3 D4【答案】B【分析】一个月有 30 天的是小月,在一年
30、 12 个月里,4 月、6 月、9 月和 11 月有 30天,这四个月是小月;然后看每个节日在不在这几个月,判断得解 用4个圆心角都是90的扇形不一定可以拼成一个圆,因为扇形的半径不一定相等 据此解答 根据奇数、偶数的性质:奇数+奇数偶数,奇数+偶数奇数,偶数+偶数偶数,据此解答 判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例【解答】解:教师节是 9 月 10 日,儿童节是 6 月 1 日是小月,而国庆节是 10 月 1 日不是小月;所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的 4 个圆
31、心角都是 90的扇形,半径不一定相等,所以用 4 个圆心角都是 90的扇形不一定可以拼成一个圆,所以原题说法错误 如果两个质数的和仍是质数,据出可知这两个质数中必须有一个质数是 2,因为除了 2以外其它质数都是奇数,如:2+35,5 是质数,2+57,7 是质数;236,6 是偶数,2510,10 是偶数;所以这种说法正确 如果 ab+440,即 ab36,是乘积一定,那么 a 与 b 成反比例,所以这种说法正确 所以该题说法错误的有两个,故选:B 25(1 分)将一些小圆球如图摆放,第六幅图有()个小圆球 A30 B36 C42【答案】C【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数:第一个图形中
32、有 122 个小圆球,第二个图形中有 236 个小圆球,第三个图形中有 3412 个小圆球,第四个图形中有4520 个小圆球,第 n 个图形有 n(n+1)个小圆球,利用规律解决问题【解答】解:观察图形可知:第一个图形中有 122 个小圆球,第二个图形中有 236 个小圆球,第三个图形中有 3412 个小圆球,第四个图形中有 4520 个小圆球,所以第六幅图有 6742 个小圆球 故选:C 26(1 分)张芳想把一根 9 厘米长的木条截成三段围成一个三角形(每段都是整厘米数),有()种不同的围法 A1 B2 C3 D4【答案】C【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定
33、小于第三边;进行解答即可【解答】解:围成的三角形为:1、4、4;2、3、4;3、3、3;共 3 种;故选:C 四、学会观察,熟练操作(每题 4 分,共 8 分)27(4 分)根据方格图中的信息,按要求画图并填空(每个小方格的边长表示 1 厘米)(1)以线段 AB 为一条边,画一个面积为 4 平方厘米的直角三角形 ABC,并用数对表示点 C 的位置:(2,5)(2)画出图中长方形按 1:2 缩小后的图形 缩小后的图形与原图形的面积比是(1:4)【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据三角形的面积公式,面积为 4cm2的直角三角形,底边是 4 厘米,高是2 厘米画出图形即可;数对表示一个点的位置,
34、第一个数表示列,第二个数表示行,用数对表示点 C 的位置(2)数出原图形的长和宽,是 6 和 4,把 6 和 4 分别除以 2 求出新图形的长和宽,然后画出缩小后的图形即可,再根据长方形的面积公式分别求出原图形和新图形的面积,再根据比的意义,用新图形的面积比上原图形的面积即可解答【解答】解:(1)用数对表示点 C 的位置:(2,5)(2)6424(平方厘米)326(平方厘米)6:241:4 答:缩小后的图形与原图形的面积比是 1:4 故答案为:2,5,1,4 28(4 分)根据提供的信息,填一填、画一画(1)林林家在学校的北偏西 55方向 600 米处,请在图中标出林林家的位置(2)学校在林林
35、家的 南 偏 东 55 方向 600 米处(3)请在图中画出林林家到建设路的最短路线 【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”以学校的位置为观测点即可确定林林家的方向,根据林林家与学校的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出林林家与学校的图上距离,从而画出林林家的位置(2)根据方向的相对性,以学校的位置为观测点看林林家的方向完全相反,所偏的度数及距离不变(3)把林家看作是一个点,建设路看作一条直线,过直线外一点作已知直线的垂直线段,这条垂直线段就是点到直线的最短距离【解答】解:(1)600 米60000 厘米 600003(厘米)即林林家在学校的北偏西 5
36、5方向图上距离 3 厘米处图中标出林林家的位置(下图)(2)学校在林林家的 南偏 东 55方向 600 米处 (3)在图中画出林林家到建设路的最短路线(红色线段)五、联系实际,解决问题(第 5 题 6 分,第 6 题 4 分,其余每题 5 分,共 30 分)29(5 分)书店促销,所有图书打八折出售,一套上下五千年原价 75 元,现价多少元?【答案】见试题解答内容【分析】把图书的原价看作单位“1“,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可【解答】解:7580%60(元)答:现价 60 元 30(5 分)地球绕太阳一周的时间约是 365 天,比水星绕太阳一周所用的时间的 4 倍还多13 天,水星绕
37、太阳一周大约要多少天?【答案】见试题解答内容【分析】根据题意数量间的相等关系:水星绕太阳一周所用的时间4+13地球绕太阳一周要用的时间,设水星绕太阳一周大约要 x 天,列并解方程即可【解答】解:水星绕太阳一周所用的时间是 X 天,4x+13365,4x+131336513,4x352,x88 答:水星绕太阳一周大约要 88 天 31(5 分)合唱组和舞蹈组一共有 48 人,合唱组的人数是舞蹈组的合唱组和舞蹈组各有多少人?【答案】见试题解答内容【分析】把舞蹈组的人数看作单位“1”,合唱组的人数是舞蹈组的合唱组和舞蹈组的总人数相当于舞蹈组人数的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除
38、法求出舞蹈组人数,进而求出合唱组人数据此列式解答【解答】解:48(1)30(人)483018(人)答:合唱组有 18 人,舞蹈组有 30 人 32(5 分)西瓜不仅消暑解渴,而且有利于人体健康水果店运进一些西瓜,卖出的西瓜与西瓜总质量的比是 2:5若再卖出 150 千克,就卖出了总数的 50%水果店运进西瓜多少千克?【答案】见试题解答内容【分析】把这些西瓜的总质量看作单位“1”,由题意可知,已经卖出了总质量的,若再卖出 150 千克,就卖出了总数的 50%150 千克所对应的分率就是(50%)根据分数除法的意义,用 150 千克除以(50%)就是水果店运进西瓜的总质量【解答】解:150(50%
39、)150 1500(千克)答:水果店运进西瓜 1500 千克 33(6 分)有一张长方形的铁皮(如图),剪下图中的阴影部分,正好可以做一个底面直径为 2 分米的圆柱形油桶(1)原来长方形铁皮的面积是多少平方分米?(2)做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米?【答案】见试题解答内容【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,已知圆柱的底面直径是 2 分米,由此可知:铁皮的宽等于直径的 2 倍,铁皮的长等于直径加上底面周长,根据长方形的面积公式:Sab,把数据代入公式解答(2)根据圆柱的容积公式:Vr2h,把数据代入公式解答【解答】解:(1)(2+3.142)(22)(2+6.28)4 8.284 33.12(平方分米),答:原来长方形铁皮的面积是 33.12 平方分米(2)3.14(22)2(22)3.1414 12.56(立方分米),答:做成的这个圆柱形油桶的容积是 12.56 立方分米 34(4 分)客车从 A 地开往 B 地,货车从 B 地开往 A 地,行驶的情况如图,填空并解答问题(1)客车在距 B 地 350 千米的地方停留了 3 小时(2)货车所行的路程与时间成 正 比例关系(3)如果客车保持停留前的速度与货车同时从 A、B 两地相向而行,中途不休息,两车在距离 A 地 300 千米处相遇
限制150内