2011年高考数学一轮精品题集:复数.pdf
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1、 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员:诚信精品与您共建淘题精品世界 第 1 页 共 11 页 2011 届高考数学一轮复习精品学案 复数 选修1-2 第 3 章 数系的扩充与复数的引入 3.1 复数的概念 重难点:理解复数的基本概念;理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义 考纲要求:理解复数的基本概念 理解复数相等的充要条件 了解复数的代数表示法及其几何意义 经典例题:若复数1zi,求实数,a b使22(2)azbzaz。(其中z为z的共轭复数)当堂练习:1.0a 是复数(,)abia bR为纯虚数的()A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条
2、件 2 设1234,23zizi ,则12zz在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 32)3(31ii()Ai4341 Bi4341 Ci2321 Di2321 4复数z 满足1 243i Zi,那么Z()A 2 i B 2 i C 1 2i D 1 2i 5.如果复数212bii的实部与虚部互为相反数,那么实数b 等于()A.2 B.23 C.2 D.23 6.集合Z ZZniinn,,用列举法表示该集合,这个集合是()A 0,2,2 B.0,2 C.0,2,2,2i D.0,2,2,2i,2i 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员:诚
3、信精品与您共建淘题精品世界 第 2 页 共 11 页 7.设 O 是原点,向量,OA OB对应的复数分别为23,32ii,那么向量BA对应的复数是().55Ai .55Bi .55Ci .5 5Di 8、复数123,1zi zi,则12zzz在复平面内的点位于第()象限。A一 B.二 C.三 D.四 9.复数2(2)(1 1)()aaaiaR 不是纯虚数,则有().0Aa .2Ba .02Caa且 .1Da 10.设 i 为虚数单位,则4(1)i的值为 ()A 4 B.4 C.4i D.4i 11.设iziCz2)1(,且(i为虚数单位),则z=;|z|=.12.复数21 i的实部为 ,虚部为
4、 。13.已知复数z 与 (z+2)2-8i 均是纯虚数,则 z=14.设11Zi,21Zi ,复数1Z和2Z在复平面内对应点分别为A、B,O 为原点,则AOB的面积为 。15.已知复数z=(2+i)imm1621(2i).当实数m 取什么值时,复数z 是:(1)零;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。10052201116(1 2)()()12iiiii、计算 17 设mizmm,)12(14R,若z 对应的点在直线03 yx上。求m 的值。 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员:诚信精品与您共建淘题精品世界 第 3 页 共 11 页 1
5、8 已知关于yx,的方程组iibyxayxiyyix89)4()2(,)3()12(有实数,求,a b的值。选修1-2 第 3 章 数系的扩充与复数的引入 3.2-3 复数的四则运算及几何意义 重难点:会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 考纲要求:会进行复数代数形式的四则运算 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 经典例题:已知关于x 的方程2(2)20 xki xki有实根,求这个实根以及实数k 的值.当堂练习:1、对于2002110021)()(iiz,下列结论成立的是 ()A z是零 B z是纯虚数 C z是正实数 D z是负实数 2、已知)32()3
6、3(izi,那么复数z在复平面内对应的点位于 ()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、设非零复数x,y 满足022yxyx,则代数式19901990)()(yxyyxx的值是 ()A19892 B 1 C 1 D 0 4、若2|43|iz,则|z|的最大值是 ()A 3 B 7 C 9 D 5 5、复数z 在复平面内对应的点为A,将点A 绕坐标原点按逆时针方向旋转2,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到点B,此时点B 与点A 恰好关于坐标原点对称,则复数z 为 ()A 1 B 1 C i D i 6、iii1)21)(1(()Ai 2 Bi2 Ci2 Di2 7、
7、复数z i i2 i3 i4 的值是 ()A1 B 0 C 1 D i 8.设复平面内,向量OA的复数是1+i,将向量OA向右平移一个单位后得到向量AO,则向量AO与点A对应的复数分别是c A.1 i 与 1+i B.2 i 与 2+i C.1 i 与 2+i D.2 i 与 1+i 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员:诚信精品与您共建淘题精品世界 第 4 页 共 11 页 9.若复数z 满足|z+i|z i|2,则|z+i+1|的最小值是a A.1 B.2 C.2 D.5 10.若集合Az|z 1|1,z C,Bz|argz6,z C,则集合A B 在复平面内所表示的图形的面积
8、是b A.436 B.4365 C.433 D.4165 11.已知1510105)(2345xxxxxxf.求)(2321if的值 .12.已知复数zzzzzziz则复数满足复数,3,23000 .13.复平面内点A 对应的复数为2+i,点B 对应的复数为3+3i,向量AB绕点A 逆时针旋转90到AC,则点 C 对应的复数为_.14.设复数z=cos (2 sin2)i.当 (2,2)时,复数z 在复平面内对应点的轨迹方程是_.15.已知)0(1aziia,且复数)(izz的虚部减去它的实部所得的差等于23,求复数的模.16.已知复数aizziiii,)31()1)(31(当,2|z求 a
9、的取值范围,)(Ra 17.在复数范围内解方程iiizzz23)(2(i 为虚数单位) 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务天利会员:诚信精品与您共建淘题精品世界 第 5 页 共 11 页 18.复平面内点A 对应的复数是1,过点A 作虚轴的平行线l,设 l上的点对应的复数为z,求z1所对应的点的轨迹.选修1-2 第 3 章 数系的扩充与复数的引入 3.4 数系的扩充与复数的引入单元测试 1、复数911ii的值等于()(A)22 (B)2 (C)i (D)i 2、已知集合M=1,immmm)65()13(22,N 1,3,M N 1,3,则实数m 的值为()(A)4 (B)1 (C)4 或
10、1 (D)1 或 6 3、设复数,1Z则1Z是11ZZ是纯虚数的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 4、复数Z 与点Z 对应,21,ZZ为两个给定的复数,21ZZ,则21ZZZZ决定的Z 的轨迹是()(A)过21,ZZ的直线 (B)线段21ZZ的中垂线(C)双曲线的一支 (D)以Z21,Z为端点的圆 5、设复数z满足条件,1z那么iz22的最大值是()(A)3 (B)4 (C)221 (D)32 6、复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为,21,2,21iii那么第四 个顶点对应的复数是()(A)i 21 (B)i2 (C)i2 (D
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